《方案选择问题》PPT课件.ppt

方案选择问题 例1：某同学在A、B两家超市发现他看中的随身 听的单价相同，书包的单价也相同。随身听和书 包的单价之和是452元，且随身听的单价比书包 的单价的4倍少8元。 （1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多 少元？ （2）某一天，该同学上街，恰好赶上商家促销， 超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满 100元返购物券30元（不足100元不返券，购物 券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只 在一家超市购买看中的这两件物品，你能说明他 可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择， 在哪家购买更省钱？ 例2：某地生产的一种绿色蔬菜在市场上如直接销售， 每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达 4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。当地 一家农产品公司收获这种蔬菜140吨。该公司加工厂的 生产能力是：对蔬菜如果进行粗加工，每天可加工16吨 ；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式 不能同时进行。受季节等条件限制，公司公司必须用15 天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司 研究了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部粗加工； 方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，来不及进行加 工的蔬菜在市场上直接销售； 方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其 余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成。 你认为哪种方案获利最多？为什么？ 跟踪练习：时代购物广场文具部的某 种毛笔每支售价25元，书法练习本每本 售价5元该文具部制定了两种优惠方案 ： A、买一支毛笔就赠送一本书法练习本 ； B、按购买金额打九折付款。 某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛 笔10枝，书法练习本X本（X10），那 么当X取什么值时，两种优惠办法实际 付款金额相同？ 跟踪练习2：已知某电脑公司有A型、B 型、C型三种型号的电脑，其价格分别 为A型电脑每台6000元，B型电脑每台 4000元，C型电脑每台2500元。某中学 计划将100500元钱全部用于从该电脑 公司购进其中两种不同型号的电脑36 台，请你设计出几种不同的购买方案 供该校选择，并说明理由。 跟踪练习3：某音乐厅5月初决定在暑假 期间举办学生音乐会，入场券分为团 体票和零售票，其中团体票占总票数 的三分之二，若提前购票，则给予不 同程度的优惠，在5月份购票，团体票 每张12元，共售出团体票数的五分之三 ，零售票每张16元，共售出零售票数的 一半；如果在6月份购票，团体票按每 张16元出售，并计划在6月份内售出全 部余票，那么零售票应按每张多少元 才能使这两个月的票价收入持平? A城有化肥200吨，B城有化肥300吨 。现在要把化肥运往C，D两地。如 果从A城运往C,D两地的运费分别是 20元/吨与25元/吨，从B城运往C， D两地的运费分别是15元/吨与22元 /吨。现已知C地需要220吨，D地需 要280吨，如果某个个体户承包了 这些运输任务，获得10060元的运 费，请你帮他算算该如何调运？ 在五一期间，小明，小亮等同学随家长到公园游玩 ，下面是购买门票时，小明和小亮的对话： 小明“大人门票是每 张35元，学生门票5折 优惠，我们一共12人， 共需350元。” 小亮“等一下，让我 算一算，换一种方法 是否更省钱？” 票价 成人每张35元，学生按成人5折优惠。 团体票（16人以上含16人）按成人票6折优惠 。 （1）一共去了几个成人，几个学生？ （2）用哪种方式购票更省钱，说明理由。 例1 两种移动电话计费方式表 全球通神州行 月租费50元/月0 本地通话费0.40元/分0.60元/分 (1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式 各须交费多少元? (2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一 样的情况吗? 全球通神州行 200分 300分 解:(1) (2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(500.4t)元 ,用“神州行”要收费0.6t。如果两种收费一样，则 0.6t=500.4t 解此方程得: 0.2t=50 t=250 答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同. 130元120元 170元180元 问题:什么情况 下用“全球通” 优惠一些?什么 情况下用“神州 行”优惠一些? 怎么计 算交费 交费=月租费当月通话时间单价(元/分) 探索与研究 用哪种灯省钱 小明想在两种灯中选择一种.其中一种 是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价60元 另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯, 售 价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命 也相同(3000小时以上) 节能灯售价高,但是较省电;白炽灯售价低, 但是用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时), 选那种灯可以节省费用(灯的售价加电费)? 问题1 灯的费用由哪几部分组成? 费用=灯的售价+电费, 电费=0.5灯的功率(千瓦)照明时间(时). 问题2 如何计算两种灯的费用? 照明时间是t小时, 则用节能灯的费用(元)是 600.50.011t; 用白炽灯的费用(元)是 3+0.50.06t . 问题3 两种灯用多少时间的费用相等? 设照明t小时用两种灯的费用相等 60+0.50.011t=3+0.50.06t t2327(小时) 问题4 猜一猜:照明时间为多少 时使用白炽灯省钱? 问题6 如果灯的使用寿命是3000小时, 而计划照明3500小时,则需要购买两个 灯,试计划你认为能省钱的选灯方案. 买灯的方案有三种: 1. 一个节能灯,一个白炽灯; 2. 两个节能灯; 3. 两个白炽灯. 例2 小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千 瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯, 售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时 以上).节能灯售价较高,但是较省电;白炽灯售价低,但是用电多 .如果电费是0.5元/(千瓦时),选哪种灯可以节省电费(灯的售价 加电费)? 分析:问题中有基本等量关系: 费用=灯的售价电费; 电费=0.5灯的功率(千瓦) 照明时间(时). (1)设照明时间为t小时,则 总费用售价电费 节能灯60元 白炽灯3元 (2)用特殊值试探: 节能灯的总费用为:600.50.011t =600.50.0112000=71; 白炽灯的总费用为:30.50.06t =30.50.062000=63; 如果取 t=2000时, 600.50.011t 30.50.06t 0.50.011t 0.50.06t 由两组数值可以说明,照明时 间不同,为了省钱而选择用哪 种灯的答案也不同. 如果取t=2500呢? 请你算一算节能灯与 白炽灯哪个费用较低? 解: 设照明时间为t小时,则节能灯的总费用为600.50.011t元; 白炽灯的总费用为30.50.06t元; 如果两个总费用相等,则有 600.50.011t =30.50.06t 解此方程得:t2327(小时) 因此我们可以取t=2000小时和t=2500小时,分别计算节能 灯和白炽灯的总费用 当t=2000时, 节能灯的总费用为:600.50.011t =600.50.01