高一物理追及相遇问题.ppt

匀变速直线运动中的 追及相遇问题 匀变速直线运动基本公式： vt = v0 + at vt v0 = 2as 22 s = v0t + at 2 1 2 v0 + vt v = 2 = vt/2 s t 0 s - t v t 0 v - t v0 s vt t k = a 问题一 一辆小汽车在十字路口等候绿灯, 当绿灯 亮时小汽车以 2m/s 的加速度从静止开始 行驶 ，恰好此时一辆公交车以12m/s的速 度匀速驶来,从后面超过小汽车。试求： （1）小汽车从十字路口启动后，在追上 公交车前两者相距最远是多少？ 2 （2 2）什么时候小汽车能追上公交车，此）什么时候小汽车能追上公交车，此 时小汽车的速度是多少？时小汽车的速度是多少？ 公式法 = s公 - s小s =v 公t - a小t 2 =12t - t 2 (1) 求极值: =s max36m t = 6s v小= 12m/s (2 ) S公 = S小 v 公t = *a小t 2 t = 12S v小 = at= 24m/s v (m/s) 此时两车相距最远 t = v/a小= 6s smax = s = 36m 两直线交点:v相等 t (s)0 12 = 6 s t s t 24 问题二 小汽车以30m/s的速度向前行驶，司机 突然发现正前方同一车道上距小汽车为100 米处有一辆公交车正以较小的速度10m/s做 同向的匀速直线运动，于是小汽车司机立 即刹车，小汽车以加速度a做匀减速直线运 动， 试求:如果要使两车不相撞，则a要满足什 么条件？ 123 公式法 恰好不相撞时:s小 - s公=100m v 小t -a小t -v公t=100m 2 a小t -20t+100=0 2 =400-200a小 a小=2m/s 2 使两车不相撞的条件 : a=2m/s 2 =0 1 v (m/s) t (s) 0 30 10 t 两直线交点:v相等 此时两车相距最近 s 恰不相撞 s=2m/s2 s 100m s=100m 相对运动法 假设公交车静止v公= 0m/s v小= 20m/s a小= v小 /(2 s) 2 a小= 2m/s 2 使两车不相撞的条件 : a=2m/s 2 100m 20m/s0m/s 12 处理追击相遇问题的方法： 公式法： 相对运动法相对运动法 ： 找出两个研究对象间的位移关系找出两个研究对象间的位移关系 图像法：交点的意义 选取合适参照物选取合适参照物 s-t: 相遇点 v-t: 当v相等时两者相距最近或最远 思考？ 一辆小汽车做初速为零，加速度为2m/s 的匀加速直线运动，与此同时，在小汽车 的后面100m处，有一辆公交车正以速度v做 匀速运动，(小汽车与公交车处在两条相邻 的平行车道上) 试求:v为何值时， （1）两车不相遇？ （2）两车有一次相遇机会？ （3）两车有二次相遇机会？ 2 123 公式法 s小 +100m = s公如果相遇时: a小t +100 = v公t 2 t -vt+100 = 0 2 =v - 400 2 0 v 20m/s 不相遇 相遇一次 相遇两次 1 v s=100m时 两车恰好相遇一次 s=1/2 * v *t =1/2 * a小t * t =100m t=10s v=at=20m/s v 20m/s