数学：《第一章数列》复习课件(新人教版必修5).pptVIP

你能登上 月球吗? 能?! 只要你把你手上 的纸对折38次我就 能沿着它登上月球。 哇 M=1+2+4+8+2 （页） 37 列式： 数学必修数列 单元总结复 习 数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基 础，所以在高考中占有重要的地位，是高考数学的主要考 察内容之一，试题难度分布幅度大，既有容易的基本题和 难度适中的小综合题，也有综合性较强对能力要求较高的 难题。大多数是一道选择或填空题，一道解答题。解答题 多为中等以上难度的试题，突出考查考生的思维能力，解 决问题的能力，试题经常是综合题，把数列知识和指数函 数、对数函数和不等式的知识综合起来，探索性问题是高 考的热点，常在数列解答题中出现。应用问题有时也要用 到数列的知识。 试题特点 一、知识回顾 仍成等差仍成等比 等 差 数 列等 比 数 列 定 义 通 项 通项推广 中 项 性 质 求和 公式 关系式 适用所有数列 、等差、等比数列的设法及应用 1.三个数成等差数列可设为 或者 ， 2. 三个数成等比数列，则这三个数可设为 ，也可以设为 例1(1). 已知三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83， 求此三个数. 析：设这三个数为 则 所求三个数分别为3，5，7 解得x5，d 或7，5，3. 2. 二、知识应用 根据具体问题的不同特点而选择不同设法。 例1(2)：互不相等的三个数之积为 ，这三个数适当排列后可 成为等比数列也可排成等差数列，求这三数排成的等差数列. 设这三个数为， 则即 ： （1）若 的等差中项，则即 ： 与已知三数不等矛盾 （2）若的等差中项，则即 ： 三个数为或 （3）若的等差中项，则即 ： 三个数为或 综上：这三数排成的等差数列为: 、运用等差、等比数列的性质 例2（1）已知等差数列 满足 ，则 ( ) （3）已知在等差数列an的前n项中，前四项之和为21，后 四项之和为67，前n项之和为286，试求数列的项数n. 析： C （2）已知等差数列 前 项和为30，前 项和为100 ，则前 项和为 ( )C 考题剖析 已知an为等差数列， a2+a8=12，,则a5等于（ ） (A)4 (B)5(C)6(D)7 解：由已知，由等差数列的性质，有a2+a8=2a5， 所以，a56，选（C）。 点评本题直接利用等差数列的性质，由等差中项 可得，属容易题。 例3.等差数列an中,a10, d0, Sn有最小值. 又nN*, n=10或n=11时,Sn取最小值 即： 例3.等差数列an中,a10,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那 么a3+a5的值等于 （ ） A.5 B.1 C.15 D.10 A 三、基础练习 5.等差数列an中,已知前4项和是1,前8项和是4,则 a17+a18+a19+a20的值等于 ( ) A.7 B.8 C.9 D.10 C 7.首项为-24的等差数列从第10项开始为正数,求公差为 d的取值范围 8.在数列an中,a1=3,an+1=an+3n(n1),求此数列的通 项项公式 三、基础练习 6.三数成等比数列,若将第三数减去32,则成等差 数列,若再将等差数列的第二个数减去4,又成 等比数列,原来三个是:_. 考题剖析 例5、数列an满足 （）当a2=-1时，求及a3的值； （）数列an是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不 可能，说明理由； 解：（）由于 且a1=1， 所以当a2=-1时，得, 故 从而 （）数列an不可能为等差数列.证明如下： 由a1=1， 得 若存在 ，使an为等差数列，则a3-a2=a2-a1,即 解得 =3. 于是