新人教-八年级数学全等三角形.ppt

全等三角形 主讲人: 周文明 同一张底片洗出的同大小照片是 能够完全重合的; 回忆：举出现实生活中能够完全重合的 图形的例子? 能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 能够完全重合的两个图形叫做全等形: 全等图形的特征 (1)(1) 你你还还还还能能说说说说出生活中全等出生活中全等图图图图形的例子形的例子吗吗吗吗? ? 议议议议一一议议议议 (2)(2) 如果两个如果两个图图图图形全等，它形全等，它们们们们的形状大小一定都相同的形状大小一定都相同吗吗吗吗？ 全等全等图图图图形的形的形状形状和和大小大小都相同都相同 形状形状 相同相同 大小大小 相同相同 观观观观察下面两察下面两组图组图组图组图形，它形，它们们们们是不是全等是不是全等图图图图形？形？ ( 1 )( 1 ) ( 2 )( 2 ) 及时反馈 一、定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 互相重合的顶点叫做对应顶点. 互相重合的边叫做对应边. 互相重合的顶点角叫做对应角 全 等 三 角 形 二、全等三角形表示法 全等符号：“ ”ABC ABC 对应顶点：A和A、B和B、C和C 对应边：AB和AB、BC和BC、AC和AC 对应角：A和A，B和B，C和C. 三、全等三角形的性质 (全等三角形的对应边相等) (全等三角形的对应角相等) 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 ABC ABC AB=AB, BC=BC, AC=AC A= A, B= B , C= C A BC D E F ? ! 注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应 的位置上。 A DBC E F 试一试： 根据图形所提供的条件和全等式： （1）在图上标出所缺的字母； （2）说出它们的对应边和对应角 想一想： BD=FH DC=HG BC=FG B=F D=H C=G 能否根据下列全等式说出两个 三角形的对应边和对应角 1. 2. AO=BO OC=OD AC=BD A=B O=O C=D 请小心：在具体图形中，有时角不能用一个 大写字母表示。 A B C D E F 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试1： A B C D E 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试2： AB C D E F 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试3： AB CD 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试4： C AB D B D B D B D B D B D B D E 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试5： F A B CD E 先写出全等式，再指出它们的对应边 和对应角 试一试6： A B C D A BC D 四、在找全等三角形的对应元素时一般 有什么规律？ 有公共边的，公共边是对应边. C D A B E B D A C 四、在找全等三角形的对应元素时一般 有什么规律？ 有公共角的，公共角是对应角. 有对顶角的，对顶角是对应角. P A B D C A B C D E F 四、在找全等三角形的对应元素时一般 有什么规律？ 一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边. 一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角. 有公共边的，公共边是对应边. 有公共角的，公共角是对应角. 有对顶角的，对顶角是对应角. 一对最长的边是对应边， 一对最短的边是对应边. 一对最大的角是对应角， 一对最小的角是对应角. 五、在找全等三角形的对应元素时一般 有什么规律？ 问题1： 观察图中的全等三角形应怎样表示？ ABC DEF 注：记全等三角形时,通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上. 1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角 如右图中 ABD CDB, 则AB= ；AD= ；BD= ； ABD=_ ； ADB=_ ； A=_ ； 随堂练习 CDCBBD CDBCBD C AB与CD、AD与CB、BD与DB ABD与CDB、 ADB与CBD、A与C 达标测试 1、能够 的两个图形叫做全等形. 两个三角形重合时，互相 _的顶点 叫做对应顶点.记两个全等三角形时， 通常把表示 _顶点的字母写在_ 的位置上. A BC D E 2、如图ABC ADE 若D=B， C= AED， 则DAE= ； DAB= 。 重合 重合 重合相对应 BAC EAC 3、如图 ABD CDB， 若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD=_, 达标测试 5 4 CDB ADB 4、如图ABD EBC， AB=3cm,BC=5cm,求DE的长 达标测试 解： ABD EBC AB=EB、BD=BC BD=DE+EB DE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm 请指出下列全等三角形的对应边和对应角 1、 ABE ACF 对应角是： A和A、 ABE和ACF、 AEB和 AFC；对应边是AB和AC、 AE和AF、BE和CF。 2、 BCE CBF 对应角是： BCE和 CBF、 BEC和CFB、 CBE和 BCF。对应边是：CB和BC 、CE和BF、CF和BE。 3、 BOF COE 对应角是: BOF和COE、 BFO 和CEO、 FOB 和EOC。对应边是：OF和 OE、OB和OC、BF和CE。 右图是一个等边三 角形，你能把它分成两 个全等的三角形吗？你 能把它分成三个、四个 全等的三角形吗？ 议一议 1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的 对应顶点、对应边、对应角? 2、表示三角形全等时应注意什么？ 3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键 是正确识别它们的对应顶点。 4寻找对应元素的规律 （1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有