[中学教育]漳浦一中2008届高三年下学期第二周数学试题.doc

漳浦一中2008届高三年下学期第二周数学试题 命题:沈永谦 审核:陈港秋 08-2-26第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知命题：，则（ ）A BC D 2，则向量方向上的投影为 （ ）A B 2 C D103某水果经销商进了一车苹果，从中随机抽取了10个苹果，其重量（单位：克）分别为：148，146，151，150，152，147，150，152，153，149，由此估计这车苹果单个重量的期望是 （ ）A147.8克B149.4克C149.8克 D150.2克4集合则b的取值范围是（ ）A2b0 B0b2 C2b2D 5双曲线x2y2=4的两条渐进线和直线x=2围成一个三角形区域（含边界），则该区域可表示为 （ ）AB CD6已知数列an对于任意m、nN*，有am+an=am+n，若则a40等于（ ）A8 B9 C10 D117已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则 （ ）SEFABCAB CD8如图，在正四面体SABC中，E为SA的中点，F为DABC的中心，则异面直线EF与AB所成的角是 （ ）A30 B45 C60 D909在的展开式中，含x的项的系数是 （ ）A55 B55 C56 D56x2yO22,4,610已知函数的图象（部分）如图所示，则的解析式是（ ）A11an=，则等于（ ）A2BC2D112已知椭圆，过右焦点F 做不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则 （ ）A B C D第卷（非选择题，共90分）2,4,6二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）13若函数的图像与的图像关于 对称，则函数； （注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形。）14若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 ；15若函数的定义域为R，则m的取值范围是 ；16下列命题： 函数在第一象限是增函数； 函数的最小正周期是； 函数的图像的对称中心是； 函数的递减区间是； 函数的图像可由函数的图像按向量平移得到。 其中正确的命题序号是。 三、解答题（本大题共6小题,共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17（12分）在中，角所对的边分别为， （1）试判断的形状； （2）若的周长为16，求面积的最大值18（12分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛 （1）求所选3人都是男生的概率； （2）求所选3人中至少有1名女生的概率19（本小题12分）如图，在四棱锥中，底面， ， ABPCD （1）求直线与平面所成角; （2）求二面角的大小.20（12分）设数列满足 （1）求数列的通项；（2）设，求数列的前项和 21（14分）已知函数的图象为曲线. （1）若曲线上存在点，使曲线在点处的切线与轴平行，求的关系； （2）说明函数可以在和时取得极值，并求此时的值； （3）在满足(2)的条件下，在时恒成立，求的取值范围.22（12分）已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，其一条渐近线方程是，且双曲线过点. （1）求此双曲线的方程； （2）设直线过点，其方向向量为，令向量满足.双曲线的右支上是否存在唯一一点，使得. 若存在，求出对应的值和的坐标；若不存在，说明理由.漳浦一中2008届高三年下学期第二周数学试题（文科）参考答案2,4,6一、DBCDB CDCDA AB二、13x轴，；y轴，；直线y=x，(x3)；（0，0），; 144 150，4 16三、17（10分）解：（1）A+B+C= =所以此三角形为直角三角形.（2）由（1）得当且仅当时取等号，此时面积的最大值为18（12分）解：从6人中任选3人的方法有种（1）所选3人都是男生的方法有种，概率为（2）所选3人中至少有1名女生的方法有种，概率为另解：119（12分）解：（1） 又 （2）如图，建立空间直角坐标系. 平面PAB的法向量为设平面PBC的法向量为ABPCDxyz， ， 二面角为。（用几何法也可做或表示成）法2）取AB中点O，过O作OH垂直PB于H，连接CO、CH。则OCAB。底面，OCPA，OC平面PAB由三垂线定理得CHPBOHC就是二面角的平面角。OC=AB=，OH=OB=tanOHC=。二面角的大小为arctan20（12分）解：（1） 验证时也满足上式， (2) ，得21（14分）解：（1）,设切点为,则曲线在点P的切线的斜率,由题意知有解，即.（2）若函数可以在和时取得极值，则有两个解和，且满足. 易得. （3）由（2），得. 根据题意，()恒成立. 令（）则当=0时，和当时，0；当时，0；当时，0。在和上单调递增，在上单调递减，在时有极大值，且，函数（）的最大值为.所以. 22（12分）解：（1）设双曲线的方程为，将点代入可得， 双曲线的方程为.（2）依题意，直线 的方程为 .设