高二数学平面向量数量积的坐标表示、模、夹角.ppt

新课标人教版课件系列 高中数学 必修4 2.4.2平面向量数量积 的坐标表示、模、夹角 教学目标 1.掌握平面向量数量积运算规律； 2.能利用数量积的5个重要性质及数量积运 算规律解决有关问题； 3.掌握两个向量共线、垂直的几何判断，会 证明两向量垂直，以及能解决一些简单问 题. 教学重点： 平面向量数量积及运算规律. 教学难点： 平面向量数量积的应用 一、复习引入 我们学过两向量的和与差可以转 化为它们相应的坐标来运算,那么怎 样用 二、新课学习 1、平面向量数量积的坐标表示 如图， 是x轴上的单位向量， 是y 轴上的单位向量， 由于 所以 x y o B(x2,y2) A(x1,y1) . . . 1 1 0 下面研究怎样用 设两个非零向量 =(x1,y1), =(x2,y2),则 故两个向量的数量积等于它们对应 坐标的乘积的和。即 x o B(x2,y2) A(x1,y1) y 根据平面向量数量积的坐标表示，向 量的数量积的运算可转化为向量的坐标运 算。 2、向量的模和两点间的距离公式 （1）垂直 3、两向量垂直和平行的坐标表示 （2）平行 4、两向量夹角公式的坐标运算 三、基本技能的形成与巩固 练习：课本P1191、2、3. 例2 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5) ， 试判断ABC的形状，并给出证明. A(1,2) B(2,3) C(-2,5) x 0 y 练习2：以原点和A（5，2）为两 个顶点作等腰直角三角形OAB， B=90，求点B的坐标. y B A O x 四、逆向及综合运用 例3 （1）已知 =（4，3），向量 是 垂直于 的单位向量，求 . 提高练习 2、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、 D(5，8)，则四边形ABCD的形状是 .矩形 3、已知 = (1，2)， = (-3，2)， 若k +2 与 2 - 4 平行，则k = . - 1 作业 课本9组5（1），9，10，11. 小结 、理解各公式的正向及逆向运用 ； 、数量积的运算转化为向量的坐 标运算； 、掌握平行、垂直、夹角及距离 公式，形成转化技能。 ; /3D打印机 虚拟现实 增强现实 ekn625ach 张老爷子的话还没说完，天栓的父亲就模仿起张老爷子的姿势学着他的口气说：“你回家告诉瘸子，他就是用八台大轿来抬我我也不去 ” 天栓的父亲把大家逗得开怀大笑，张老爷子知道在揭他的短，哆哆嗦嗦地拿起拐杖去打天栓的父亲，嘴里还不住地唠叨着：“你这小子，哪壶 不开你提哪壶看我怎么收拾你” “来呀来呀”天栓的父亲来了神儿，做个猴哥的动作，抓耳挠腮地挑逗起张老汉来：“我看你是吃饱了撑的有本事就来跟俺老 孙练练” 大家都在为他们二人鼓掌叫劲儿 我招呼大家安静下来，“父老乡亲们，这次领导来访是一个好机会，特别是我们老年娱乐中心的老人们要抓紧时间排练，把你们最精彩的一面 完美的展现给大家” 在我的鼓励下，老人们进行着紧张而有序的排练 在外地打工的打工仔陆续地回家了，这些年轻人看到自己的父母生活的如此幸福，他们也不甘示弱，自发地组成了青年歌舞队加入到老年娱乐 中心来，在老人们的指导下，跑龙灯划旱船，载歌载舞好不热闹，尤其是傻子扮演的猪八戒背媳妇更是别有一番风趣 小荷从南方回来了，她一见到我就扑到我的怀里，亲了亲我的脸，高兴地说：“爸，真没想到不到半年的时间你的养老院竟办得如此红火，我 们的整个山村都要燃烧了” 我呵呵地笑了，“爸爸有这么大的魄力吗？这是党的政策好，民心所向啊” “爸，你什么时候关心起国家大事来了？” “国家兴亡匹夫有责，人口的老年化已成为当务之急，作为一个国家的子民应该为国家排忧解难才是 “爸，你真了不起！”女儿竖起了大拇指。 除夕这天，马天栓也回来了，他带着妻子来找我，主动地承担了做年夜饭的大厨。 我握着他的手说：“天栓哥，年夜饭固然重要，但我更需要你长期的帮助” “六弟，只要你不记恨我，我巴不得为你效劳。” 我用拳头拥了拥他的前胸，“你我没有无仇无怨，哪来的记恨？！” 他咧着嘴笑了，“六弟，我欠你的太多了恐怕这一辈子也补偿不完” 我拍着他的肩，深有感触地说：“人生本来就是平等的，怎能用一时的恩怨蒙蔽我们兄弟之间的感情？除了感情之外，我们谁也不欠谁的 ” 马天栓望着我，叹息道：“感情这东西也太古怪了，有时它让人难以自拔 最忙碌的自然就是我的妻子肖燕。 她先把老人的一