《管理预测与决策》PPT课件.ppt

* 第四章 指数平滑预测法 在移动平均法基础上发展形成的一种时间序列预测方法， 它通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型进 行预测。其原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察 值与前一期指数平滑值的加权平均。 简单的全期平均法是对时间数列的所有数据全部加以同等 利用；移动平均法则不考虑较远期的数据，并在加权移动 平均法中给予近期资料更大的权重；而指数平滑法兼容了 全期平均和移动平均所长，不舍弃过去的数据，但是仅给 予逐渐减弱的影响程度，即随着数据的远离，赋予逐渐收 敛为零的权重。 * 一、一次指数平滑法 根据本期观察值和上期一次指数平滑值，计算其加权平均 值，将其作为下期预测值的方法。 1.平滑公式和预测模型 即把第t期的一次指数平滑值 作为第t+1期的预测值 * 一、一次指数平滑法 1.平滑公式和预测模型 * 一、一次指数平滑法 0a1 * 一、一次指数平滑法 2.平滑系数a的选择 平滑系数a反映了历史各期数据对预测值影响作 用大小。a值越大，各期历史数据的影响作用由近 及远愈迅速衰减；a值越小，各期历史数据的影响 作用由近及远就缓慢减弱。 01 1 * 一、一次指数平滑法 2.平滑系数a的选择 因此，第t+1期的预测值等于第t期的实际值与预测值的 加权平均数。a值的大小，体现了预测模型对时间序列 实际值的反应速度。 a值越大，预测模型灵敏度越高， 越能跟上实际值的变化。 * 一、一次指数平滑法 2.平滑系数a的选择 第t+1期的预测值等于第t期的预测值加上该期 的修正预测误差。a值决定修正预测误差的幅度 。a值越大，修正幅度越大；a值越小，修正幅 度越小。 * 一、一次指数平滑法 2.平滑系数a的选择 若时间序列数据不规则波动较大，a宜取较大值（如0.6 -0.8），以加大近期数据比重，提高修正误差的幅度， 使预测模型能迅速跟上实际值的变化。 若时间序列数据不规则波动较小，a宜取较小值（如0.1 -0.3），使各期数据权重由近及远缓慢变小，减小修正 误差的幅度，预测模型则不易受不规则变动的影响。 实际应用中，往往同时选用若干个不同的a值进行试验 ，最终选择误差较小的a值用于预测。 * 一、一次指数平滑法 3.平滑初始值 的确定 * 一次指数平滑法应用实例 某服装企业A品牌服装近年来的销售量数据如下表所示（ 单位：百件）。现用一次指数平滑法进行销售预测。 * 一次指数平滑法应用实例 1. 选取a值。分别选取a=0.3、0.6、0.9进行测算 。 2. 确定初始值。由于n=830，因此 3. 分别计算各期的一次指数平滑值和预测值，如 上表所示。 * 一次指数平滑法应用实例 某地区A商品近年来的销售量数据如下表所示。现用一次 指数平滑法进行销售预测。 * 一次指数平滑法应用实例 4.计算不同a值下的均方误差，确定适宜的a值。 计算结果表明，a=0.3时误差最小，所以选取 a=0.3进行预测。 5. 进行预测。该地区第9年A商品销售量预测值 为： * 一、一次指数平滑法 一次指数平滑法适用条件与一次移动算术平均法 相同，仅适用于各期数据大体呈水平趋势变动的 时间序列预测，并且仅能向下作一期预测。这在 很多情况下造成了预测的局限性，不能满足市场 预测的需要。 * 二、二次指数平滑法 对市场现象实际观察值测算两次平滑值，在此基 础上建立预测模型，对市场现象进行预测的方法 二次指数平滑法解决了一次指数平滑法不能解决 的两个问题： 一是解决了一次指数平滑不能用于有明显趋势 变动的市场现象的预测。 二是解决了一次指数平滑只能向未来预测一期 的不足。 * 二、二次指数平滑预测法 St(1)=Yt + (1)St-1(1) St(2)=St(1) + (1)St-1(2) TbaF ttTt += + 向未来预测的期数 模型参数 模型参数 at = 2St(1) St(2) bt = a/(1a)(St(1) St(2) 第t+T期预测值 * 二、二次指数平滑预测法 平滑初始值 的确定 在市场预测实践中， * 二次指数平滑预测法应用实例 现有我国某种商品人均年消费量的资料，用二次指数平滑 法进行预测。选用不同的值对一次、二次指数平滑法进 行测算。 * 二次指数平滑预测法应用实例 现有我国某种商品人均年消费量的资料，用二次指数平滑 法进行预测。选用不同的值对一次、二次指数平滑法进 行测算。 * 二次指数平滑预测法应用实例 1. 计算一、二次指数平滑值 取0.3 ，在上表中， St(1)的计算采用一次指数平滑值 公式。初始指数平滑值S0(1) 和S0(2) ，采用Y1代替。 表中二次指数平滑值 St(2)的测定如下： 则S1(1)214（公斤） S2(1)0.32190.7214215.5（公斤） S7(1)0.32560.7238243.4（公斤） S1(2)S1(1) Y1214（公斤） S2(2)0.3215.50.7214214.5（公斤） S7(2)0.3243.40.7226.7231.7（公斤） * 二次指数平滑预测法应用实例 2. 计算a、b值 at 、bt 值的测算如下： bt 值的测算为： 取0.5，0.9，计算各值,计算过程同上(见 下表) a22S2(1)S2(2) 2215.5214.5216.5 a72243.4231.7255.1 b20.3(S2(1)S2(2)/(1-0.3)0.3(215.5214.5)/0.70.43 b70.3(243.4231.7)/0.75.01 * 二次指数平滑预测法应用实例 * 二次指数平滑预测法应用实例 * 二次指数平滑预测法应用实例 3. 测算并比较预测误差 分别采用三个不同的值测算二次指数平滑预测值和预 测误差。 可见，当0.9时，预测误差最小。由此建立二次指数 平滑预测模型为： 0.3 时，平均绝对误差 MAE50.8/510.16（公斤） 0.5 时，MAE35.2/57.04（公斤） 0.9 时，MAE33/56.6（公斤） Ft+T256.12.7T * 二次指数平滑预测法应用实例 4.计算预测值 利用此模型对今后三年该商品的人均年消费量进 行预测，其预测值为