从数模试卷的评阅谈教练员指导的要点.ppt

从数学建模竞赛试卷的评阅谈 教练员指导的要点 杨 虎 全国大学生数学建模竞赛组委会委员 重庆市工业与应用数学学会理事长 提纲 1.竞赛概况与评卷工作 2.教练员指导要点 3.2008年B题评阅标准 数学建模的早期实践 数学建模是20世纪6070年代进入西方国 家的大学课堂（数学建模教材较集中地出现在 70代）。 1985年美国大学生数学建模赛开始举办， 1989年我国大学生开始参加这项竞赛。 我国数学建模与数学实验进入大学课堂是在 八十年代,最初只有少数几个重点大学开设。 全国大学生数学建模竞赛，是由教育部高等教育司 与中国工业与应用数学学会（ CSIAM ）联合举办的大 学生科技活动，竞赛每年 9月下旬举行，竞赛面向全国 大专院校的学生，不分专业。由 3 位同学组成一个队， 在三天的时间里，团结协作，利用数学知识与计算机知 识，建立一个数学模型，解决一个实际问题，最后提交 一篇自己撰写的论文。 在竞赛过程中，大学生的聪明才智和创造精神得到 了充分的发挥，提交了许多出色的答卷，也有力地促进 了高等院校的数学教学改革，充分显示了数学建模竞赛 活动的强大生命力。 1992年由中国工业与应用数学学会(CSIAM)组织第一次竞赛 1994年起由教育部高教司和CSIAM共同举办，每年一次 全国大学生数学建模竞赛迅速发展的十年 全国高校规模最大的课外科技活动 重庆赛区阅卷工作与组织 评卷与成绩评定 从2003年开始，重庆赛区就开始了试卷计 分和评奖的改革 2004年在万州开始了标准分的成绩统计 2005年继续这方面的改革和探索 2006年采用全国数学建模评卷评分管理系 统，实现平稳过渡 2007年开始采用高考和研考评卷同样的做 法，变集中单独阅卷方式为阅卷场集中评 阅方式 全国阅卷工作与组织 评卷与成绩评定 全国的评卷工作采用的算法和各个赛区目前广泛 使用的软件类似，但不是同一个软件，相比赛区 使用的软件，全国计分系统更原始一些，采用的 超文本方式，借助于网站完成相关工作。 操作上和我们赛区也是一致的，由秘书长谢金星 独自操作。但显然没有也不可能采用双加密。 评阅的方式是分组集体评阅，由于层次太高，基 本没有任何人会想到去找自己赛区或者自己学校 的论文的冲动，这是赛区组织评卷所做不到的。 教练员指导要点 关于数学建模竞赛教练员的争论一直是焦 点 通过数学建模竞赛，让我们明白了我们大 学的数学教育的问题有多严重！ 通过竞赛不仅培养了学生的科研热情，让 参赛学生知道了科研的实质和如何从事研 究工作 数学建模教练队伍的成长，培养了一支知 识综合，贴近实际的应用数学专业人才。 教练员指导要点 我不否认确实存在教练深度介入的问题，对在座 的教练员我提两个问题：一是你可能弄巧成拙， 不拘一格和异想天开是学生的专利，作为教师往 往比较保守和追求完美；二是这些学生将来会把 实情讲出来，他将来的工作可能和数学毫无关系 ，但你还得吃这碗饭； 虽然内容第一重要，但任何论文都是给人看的， 这个时候格式第一重要，要教会学生掌握格式。 因此摘要的提炼是需要重点强调的，然后是审题 ，把握问题的关键，下面我们就去年B题的评阅 看我们教练员应该重点指导学生什么！ 2008年B题评阅标准 B题 高等教育学费标准探讨 高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强、和谐社会建设的 大局，因此受到党和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注。培养 质量是高等教育的一个核心指标，不同的学科、专业在设定不同的培 养目标后，其质量需要有相应的经费保障。高等教育属于非义务教育 ，其经费在世界各国都由政府财政拨款、学校自筹、社会捐赠和学费 收入等几部分组成。对适合接受高等教育的经济困难的学生，一般可 通过贷款和学费减、免、补等方式获得资助，品学兼优者还能享受政 府、学校、企业等给予的奖学金。 学费问题涉及到每一个大学生及其家庭，是一个敏感而又复杂的问题 ：过高的学费会使很多学生无力支付，过低的学费又使学校财力不足 而无法保证质量。学费问题近来在各种媒体上引起了热烈的讨论。 请你们根据中国国情，收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入 等相关数据，并据此通过数学建模的方法，就几类学校或专业的学费 标准进行定量分析，得出明确、有说服力的结论。数据的收集和分析 是你们建模分析的基础和重要组成部分。你们的论文必须观点鲜明、 分析有据、结论明确。 最后，根据你们建模分析的结果，给有部门写一份报告，提出具体建 议。 2008年B题评阅标准 大学生数学建模竞赛算高校学费 结论“应下调12%”中国网 时间： 2008-12-22 “中国高校学费应适度下调12.84%！” 2008年全国大学生数学建模竞赛颁奖典礼在重庆大学举行。记者获知，其中获 一等奖的几组同学都通过数学模型得出“中国高校学费偏高”的结论，来自华南 农大的张迪英等3名同学更计算得出“应适度下调12.84%”。这次大赛，重庆高校 共斩获8个一等奖和32个二等奖。建议完善助学金制度比赛要求3天完成一篇有 实际应用价值的研究论文。今年的一道题目是对高校学费标准的探讨。参赛学 生需3人一组，根据中国国情，收集国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关 数据，以此通过数学建模的方法，就几类学校或专业的学费标准进行定量分析 ，得出有说服力的明确结论。最后还要根据分析结果，给有关部门写份报告， 提出具体建议。记者从其中5个一等奖论文来看，大学生们通过精细的数学模型 测算，都认为中国高校学费偏高，因此建议适当调整高校收费，建立更完善的 奖学金和助学金制度，使高校在能正常发展的前提下，让学校、家庭和社会都 获最大程度的满意，促进社会和谐。“福建学费合理性最小”一等奖获得者、华 南农大张迪英、麦培元、陈寅3位同学的论文高校教育学费标准问题的研究 ，更是从教育投资效益的角度出发，构建了一个综合评价体系，对31个省份的 普通高校学费合理性进行量化分析，结果表明，浙江、湖北、江西的学费合理 性最大，福建省的学费合理性最小。3位同学还在论文中提出了学费调整方案： 将全国普通高校目前的平均学费4931.58元，调整为4298.35元，下调幅度 12.84%。全国大学生数学建模竞赛始于1992年，每年一次，由教育部高教司和 中国工业与应用数学学会共同主办，如今已成全国高校规模最大的基础性学科 竞赛。(记者戴宇)文章来源: 重庆晨报 2008年B题评阅标准 2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题评阅要点 高等教育学费标准是社会关注的热点之一，是一个相当开放的问题，许 多媒体的讨论都缺乏数据的支持和定量的分析。评阅中除了题目中的 明确要求外，要特别注意以下问题： 1. 应多角度、全面、综合地考虑学费标准问题。模型中至少应考虑教育 质量的保证和承受能力两个方面；例如，培养成本、成本分担、承受 能力、长远收益、国际比较、历史比较等方面的考虑。 2. 数据的收集非常重要。应该收集充分的、有根据、有说服力的数据， 并能支持建模的结论。估计可能收集到的数据有：国民经济增长数据 ，教育经费的比例，国家生均拨款和其它教育投入，培养一个大学生 平均每年所需费用、学校每年的运营开支、每年报考大学的人数和录 取人数、学生分布结构，家庭经济收入分布、困难学生的人数、每个 学生每年的学费、生活费、奖学金、助学金、贷款、捐赠款等。 3. 应该通过数据的统计分析和建模深入细致地讨论学费标准问题，并要 有明确的结论。 2008年B题评阅标准 重庆市的评阅细则 一、摘要10分 问题描述，建模方法，具体模型，合理结果 （缺一个扣两分） 二、假设5分 合理假设23条，有与模型不合理的假设，每一条 扣1分，至多扣2分 三、分析与建模40分 数据收集、分析及处理20分；模型建立20分 2008年B题评阅标准 重庆市的评阅细则 四、模型求解20分 求解方法正确，结论明确 五、模型检验、评价、或推广10分 检验5分，评价或推广5分 六、报告10分 文字流畅，所提建议与建模分析结果一致 七、整体印象5分 格式规范，内容完整 2008年B题评阅标准 要点：区分专业大类，考虑地区平衡 很多同学都找到了卡尔逊定价模型：学费 相当于中等偏下家庭年收入的10%。 实际计算学费时还可以加上学生未来收入 的10% 2008年B题评阅标准 下面我们看两份评阅卷 B0015 7+3+20+10+3+5+4=52 问题：表一的比例计算有问题？假设9虽然符 合国策，但不符合现实，农村2胎很普遍 热门专业的提法不妥，还是应该分成 理、工、艺、文等大类 B0021 6+3+20+10+7+5+3=54 问题：大类比地区更重要，学费的地区差别 会引起新的就学区域化，并加剧贫富矛盾 2008年B题评阅标准 全国的评阅细则 摘要：10分 如何收集数据，模型是什么？结论是 什么？ 数据和模型分析（培养成本20分，承受能力15分， 受益分析、包括国际比较，历史比较等10分 学费：定量，模型 25分 含检验5分 结论和报告10分 写作和印象分 10分 假设的合理性这道题很难单独 拿出来，建模的创造性，结果的合理性（以前提 的准确性对此题不合适），文章表达的清晰性。 2008年B题评阅标准 2008年数学建模竞赛B题评阅表 试卷 编号 摘要 数据与模型分析学费 模型 检 验 结 论与 报告 写作 与 印象 合计 分数 培养 成本 承受 能力 受益 分析 2008年B题评阅标准 全国评阅的实际掌握 只要有摘要，至少3分，空洞 比较好 很好810分 培养成本 很泛 详细（说明出处）1820分 承受能力等 只有总的数据5分，有较细的数据（省 一级）10分 有城市和分层次的数据15分 注意：这里使用神经网络模型是不行的，无法得到 学费的具体值，只能对一些要素进行排序，我们 发现很多队都参考了湖南师范大学的一篇硕士论 文 2008年B题评阅标准 全国评阅的实际掌握 仅仅是评论不符合题意 仅仅是预测也是不对的，这等于确定过去的标准是对的，才 在其基础上进行预测 修正的特点：没有修正；仅提原则，没有实际修正；通过建 模进行修正（符合题意） 一些好的卷子提出了受益分担原则，能力原则 分数把握上，10