[初一数学]七年级数学复习教师.doc

1 七年级数学导学案 第 周 备课教师： 授课教师 授课时间 授课班级 七年级数学检测卷 -实数（综合） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、立方根为 8 的数是（ ） A、512B、64C、2D、2 2、已知正数 m 满足条件 m239，则 m 的整数部分为（ ） A、9B、8C、7D、6 3、下列说法错误的是（ ） A、实数与数轴上的点一一对应 B、无限小数未必是无理数，但无理数一定是无限小数 C、分数总是可以化成小数，但小数未必能转化为分数 D、有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数 4、下列各式正确的是（ ） A、4B、4C、3D、 16 3 649 16 1 9 41 3 5、一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是（ ） A、1B、0C、1 或 0D、1 或 0 或1 6、已知则 xy 的值是 （ x10y130， ） A、13B、3C、3D、23 7、两个连续自然数，前一个数的算术平方根是 x，则后一个数的算术平方根是 （ ） A、x1B、x 1C、D、 2 x1 8、下列四个数中，比 0 小的数是（ ） A、B、C、D、1 2 32 9、若，则 x 与 y 的关系是（ 3 x 3 y0 ） A、xy0B、x 与 y 的值相等C、x 与 y 互为倒数D、x 与 y 互为相反 数 10、如果，则（ 3 23.72.872 3 2370028.72 3 0.0237 ） A、0.2872B、28.72C、2.872D、0.02872 备课组长审阅 教研组长审签 学 校 审 查 2 二、填空题（每空 2 分，共 30 分） 11、表示 的算术平方根； 7 12、的立方根为 ； 1 27 13、 ， ； 25 3 8 14、写出两个负无理数： ； 15、比较大小： 3.14， 1.5； 2 16、在与之间，整数个数是 个； 526 17、在数轴上一个点到原点距离为，则这个数为 ； 2 2 18、如果的平方根是4，那么 x ，的平方根是 ； x 3 64 19、已知 a5，则 ； a2 20、观察下列各式： ， ， 32 1 2 2 442 1 2 3 552 1 2 4 6 ，则 ； 102 1 2 21、如果 x29，则 x ，x38，则 x 。 三、解答题（共 60 分） 22、计算：（每题 2 分，共 12 分） （1）（2） 811.96 （3）（4） 1 9 16 3 0.729 （5）（6） 25 3 125 3 8 27 1 9 23、(6 分)琳琳家有一个面积为 30m2的正方形活动室，那么请你求出这个正方形活动室的 边长，并判断边长是不是有理数，为什么？ 3 24、(8 分)在，0， ，22，2.121121112(两个 2 之间依次多一个 1)，。 1 32 0.3 （1）是有理数的有： ； （2）是无理数的有： ； （3）是整数的有： ； （4）是分数的有： 。 25、计算(每小题 5 分，共 10 分) (1) (2) ( 1 2) 2 ( 2)2 3 27 ( 3 1 3) 3 |1 2|2 3|99 100| 26、(6 分)一个正方体木块的体积是 64cm3，其棱长数值与另一个正方体木块的一个侧面相 等，求它们的体积比和表面积比。 27、(6 分)跳伞运动员跳离飞机，在未打开降落伞前，下降的高度 d(米)与下降的时间 t(秒) 之间有关系式：， （不计空气阻力） t d 5 （1）填表： 下降高度 d（米） 2080245320 下降时间 t（秒） （2）若共下降 2000 米，则前 500 米与后 1500 米所用的时间分别是多少？ 28、(12 分)如图，纸上有 5 个边长为 1 的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方 4 形。 （1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？ （2）在数轴上作出表示、的点。 52 5 （3）你能在 33 的正方形方格图中，连接四个点组成面积为 5 的正方形吗？ 备用图 （4）你能把这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，边长为多 少？ 5 第八章二元一次方程组复习题 班级： 姓名： 1、把方程 2xy50 化成含 y 的代数式表示 x 的形式：x 2、在方程 3xay8 中，如果是它的一个解，那么 a 的值为 . 1 3 y x 3、已知二元一次方程 2xy1，若 x2，则 y ，若 y0，则 x 4、方程 xy2 的正整数解是_. 5、某人买了 60 分的邮票和 80 分的邮票共 20 张，用去了 13 元 2 角，则 60 分的邮票买了 枚，80 分的邮票买了 枚。 6、若 3xmy2m 和2x4yn 是同类项，则 m=_,n=_. 7、若x2y1xy50，则 x ，y . 8、大数和小数的差为 12，这两个数的和为 60，则大数是 ，小数是 . 9、某种植大户计划安排 10 个劳动力来耕作 30 亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻， 种这些作物所需劳动力及预计产值如下表： 每亩所需劳动力（个）每亩预计产值（元） 蔬 菜 2 1 3000 水 稻 4 1 700 为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力为 _ 人，这时预计产值为 _元。 10、一个二元一次方程的解集，是指这个方程的（ ） A 、一个解 B、 两个解 C 、三个解 D、 所有解组成的集合 11、在方程 2(x+y)3(yx)=3 中，用含 x 的一次式表示 y，则（ ） A 、 y=5x3 B 、y=x3 C、 y= D、 y=5x3 2 23 x 12、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A、 B、 C、 D、 5 723 xy yx 2 12 zx yx 243 1 23 yx yx 32 2 1 3 5 yx y x 13、方程组的解是（ ） 52 1 yx yx A、 B、 C、 D、 2 1 y x 1 2 y x 2 1 y x 1 2 y x 14、已知的解是，则（ ） 2 5 aybx byax 3 4 y x A、 B、 C 、 D、 1 2 b a 1 2 b a 1 2 b a 1 2 b a 15、一年级学生在会议室开会，每排座位坐 12 人，则有 11 人无处坐；每排座位坐 14 人，则 余 1 人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是（ ） A、 14 B、 13 C、 12 D、 155 16、用加减法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是（ ） 1123 332 yx yx 6 A、 B、 C、 D、 1169 364 yx yx 2226 936 yx yx 3369 664 yx yx 1146 396 yx yx 17、既是方程，又是的解是（ ） 、 、 、 、 y x y x y x y x 18、 19、 1723 05 yx yx 3 43 13 32 nm nm 四、 列方程组解下列应用题 19、二元一次方程组 122 323 myx myx 的解互为相反数,求 m 的值. 20、解关于 x,y 的方程组 23 9 cyx byax 时，甲正确地解出 4 2 y x ,乙因为把 c 抄错了，误解为 1 4 y x ,求 a，b，c 的值 21、一个学生有中国邮票和外国邮票共 325 张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的 2 倍 少 2 张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？ 22、方程组的解是 A B C 1 25 xy xy ，1 2. x y ，2 3. x y ，2 1. x y ， D 2 1. x y ， 23 若，则 。0)2(|6| 2 yxx yx 24、乙组人数是甲组人数的一半，且甲组人数比乙组多 15 人。设甲组原有 x 人，乙组原 有 y 人，则可得方程组为 。 7 第五章第五章 相交相交线线与平行与平行线线复复习题习题 一、选择题（3 分7=21 分） 1 如图 点 E 在 AC 延长线上，下列条件中能判断 ABCD 的是 （ ） A、 3=4 B、 1=2 C、 D=DCE D、 D+ACD=1800 2 如图 ab，3=1080，则1 的度数是 （ ） A、 720 B、 800 C、 820 D、 1080 3 下列说法正确的是 （ ） A、 a、b、c 是直线，且 ab, bc,则 ac B、 a、b、c 是直线，且 ab, bc ，则 ac C、 a、b、c 是直线，且 ab, bc 则 ac D、 a、b、c 是直线，且 ab, bc，则 ac 4、如图由 ABCD，可以得到 （ ） A、1=2 B、2=3 C、1=4 D、3=4 5、如图 BCDEF，那么BAC+ACE+CEF= （ ） A、1800 B、 2700 C、 3600 D、5400 6、下列命题中，错误的是 （ ） A、邻补角是互补的角 B、互补的角若相等，则此两角是直角 C、两个锐角的和是锐角 D、一个角的两个邻补角是对顶角 7、图中，与1 成同位角的个数是 （ ） A、 2 个 、个 、 个 、 个 二、填空题（8、11、12、13、14 每题 3 分共 25 分） 、如图一个弯形管道的拐角0，0，这时说管道，是 根据 、如图直线、相交于点，是的邻补角是 ，的对顶角是 ，若0，则 0， 0 10、如图所示的长方体，用符号表示下列棱的位置关系： A1B1 AB AA1 AB1，A1D1 C1D1 AD BC 11、如图直线，ab,1=540，则2= 0，3= 0，4= 0。 12 、命题“同角的余角相等”的题设是 ， 结论是 。 13、如图 OCAB，DOOE，图中与COE 与 互余的角是 ，若COD=600，则 AOE= 三、解答题 14、推理填空：（12 分） 如图 若1=2 则 （ ） 若DAB+ABC=1800则 （ ） 1 4 3 2 1 E D C B A 2 b a 3 1 4 4 3 2 1 D C B A 5 F E D C B A L2 L1 c 7 ba 1 8 D C B A D1 C1 B1 A1 10 D C B A O 9 F E D C B A 11 b a 4 3 2 1 3 2 1 D C B A O 13 E D C B A 8 当 时 C+ABC=1800 （ ） 当 时3=C （ ） 15 如图所示的是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿方向平移得到三ABCBC 角形，如果，则图中阴影DEF8cm4cm3cmABBEDH， 部分的面积为 16、已知：如图，交B 于 G，交 CD 于 F，FH 平分EFD，交 AB 于 H ，AGE=500 求：BHF 的度数。 17、已知：如图 AEBC 于点 E，DCA=CAE， 试说明 CDBC 18、已知：如图1=2，C=D，A=F 相等吗？试说明理由 H G F E DC B A E D C B A H G 2 1 FE D C BA H FE D C B A 9 第七章第七章平面直角坐标系平面直角坐标系单元测试单元测试 班级班级: 姓名姓名: 得分得分: 一、填空题（每空 3 分，共 30 分） 1电影票上“4 排 5 号” ，记作（4,5） ，则“5 排 4 号”记作 2. 点 P（-3，-2）在第 象限 3如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（1，-2） ， “相”位于点（3，-2） ，则“炮”的坐标为 . 4. 点 A 在 x 轴上，位于原点右侧，距离坐标原点 5 个单位长度，则此点的坐标为 5点 P（-3，-5）到 x 轴距离为 ，到 y 轴距离为 6将点 A（-3，-1）向右平移 2 个单位得到点 A，则 A 的坐标是 7点 P 在第四象限，且横坐标与纵坐标的和为 5，则点 P 坐标为 （写一个即可） 8在平面直角坐标系内，把点 P（-2，3）先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 4 个单 位长度后，得到的点的坐标是_ 9若点 P（m-2，m+1）在 x 轴上，P 到原点距离为 10如图，将边长为 1 的正方形 OAPB 沿 x 轴正方向边连续 翻转 2012 次，点 P 依次落在点 P1，P2，P3，P4P2012的 位置，则 P2012的横坐标 x2012 二选择题（每小题 4 分，共 40 分） 11课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，如果小华的位置 用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位 置可以表示成（ ） A、 （5，4） B、 （4，5） C、 （3，4） D、 （4，3） 12下列各点中，在第二象限的点是（ ） A、 （2，3） B、 （2，-3） C、 （-2，3） D、 （-2，-3） 13如果点 P（5，y）在第四象限，则 y 的取值范围是（ ） A、y0 B、y0 C、y0 D、y0 14如图，下列说法正确的是（ ） （第 10 题） 小刚 小军 小华 （第 11 题） y x O D CB A （第 14 题） 图 3 图图 图 （第 3 题） 10 A、A 与 D 的横坐标相同 B、C 与 D 的横坐标相同 C、B 与 C 的纵坐标相同 D、B 与 D 的纵坐标相同 15已知点 A（-3，2） ，B（3，2） ，则 A，B 两点相距（ ） 、3 个单位长度 、4 个单位长度 、5 个单位长度、6 个单位长度 16若 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 3，则点 P 的坐标为（ ） A、 （3，0） B、 （0，3） C、 （3，0）或（-3，0） D、 （0，3）或（0，-3） 17点 P 位于 x 轴下方 y 轴左侧，距离 x 轴 4 个单位长度，距离 y 轴 2 个单位长度，那么 点 P 的坐标是（ ） A、 （4，2） B、 （-2，-4） C、 （-4，-2） D、 （2，4） 18点 P（m+3，m+1）在 x 轴上，则点 P 坐标为（ ） A、 （0，-2） B、 （2，0） C、 （4，0） D、 （0，-4） 19将某图形的横坐标都减去 2，纵坐标不变，则该图形（ ） A、向右平移 2 个单位 B、向左平移 2 个单位 C、向上平移 2 个单位 D、向下平移 2 个单位 20若点 P（x,y）的坐标满足 xy=0(xy)，则点 P 在（ ） A原点上 Bx 轴上 Cy 轴上 Dx 轴上或 y 轴上 三、解答题（每题 10 分，共 50 分） 21如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标. 22图中标明了李明同学家附近的一些地方 写出学校和邮局的坐标 某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（-1，2） 、 （1，0） 、 （2，1） 、 （2，-2） 、 （- 1，-2） 、 （0，-1）的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方 顺次连结李明在中经过的地点，你能得到什么图形？ 体育场 文化宫 市场 宾馆 火车站 医院 超市 （第 21 题） x y -3-2-1 O 12 -1 -2 4 3 2 1 糖果店 家 邮局 学校 汽车站 姥姥家 宠物店消防站 34 公园 （第 22 题） 游乐场 11 23如图，将三角形 ABC 向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到对应的 三角形 A1B1C1 (1)画出三角形 A1B1C1，并写出点 A1、B1、C1的坐标 (2)求三角形 A1B1C1面积 24如图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB 变换成OA1B1,第二次将OA1B1变换 成OA2B2,第三次将OA2B2变换成OA3B3 （1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将OA3B3变换成OA4B4,则 A4的坐 标是 ，B4的坐标是 （2）若按第（1）题找到的规律将OAB 进行 n 次变换，得到OAnBn，比较每次变 换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测 An的坐标是 ，Bn的坐标 是 x y C B A -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 054321 -2-1-4-3-5 5 （第 23 题） 6 -6 67 y x 8171615141312111019 876543210 5 4 3 2 1 B AA2A1 A3 B2B1B3 （第 24 题） 12 25在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点观察下图中每一个正方 形（实线）四条边上的整点的个数 （1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有多少个整点？ （2）请你猜测由里向外第 20 个正方形（实线）四条边上的整点个数共有多少个？ （3）探究点（-4，3）在第几个正方形的边上？（-2n，2n）在第几个正方形边上（n 为 正整数） x y O -5 -4-3 -2 -112345 -1 -2 -3 -4 3 2 1 （第 25 题） 13 第六章第六章 实数单元测试卷实数单元测试卷 （总分：100 分，时间：100 分钟） 一、填空题一、填空题: :（每小题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1 （4）2的算术平方根是_，的平方根是_，-8 的立方根是_25 2-的绝对值是_，-3的倒数是_，-的相反数是_3 1 2 2 3在实数-，0.3，0.373737773（相邻两个 3 之间依次 1 7 11 3 16 3 27 多一个 7）中，属于有理数的有_个，属于无理数的有_个，属于负数的 有_个 4若=5，则 x=_，若 x2=（-2）2，则 x=_，若（x-1）2=9，则 2 x x=_ 5比较大小：_1.7；-_-1.414；4_7323 6点 A 在数轴上与原点相距个单位，点 B 在数轴上和原点相距 3 个单位，且点 B在点5 A 的左边，则 AB 之间的距离为_ 7已知a+2+4=_ 3 100,bab则 8若 n=有意义，则 m+n=_33mm 9一个三角形的三边分别是 a，b，c，则 =_ 22 ()_; ()abcabc 10在实数中，绝对值最小的实数是_，最大的负整数是_，最小的正整数 是_ 二、选择题（每小题二、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 11在下列式子中，正确的是（ ） 121 23 3 . ( 5)5.3.60.6. ( 13)13. 366ABCD 14 0a b 2.在下列各数中，无理数是（ ） A B C3.12578 D （）2 22 7 3 4 2 2 13若=x，则实数 x 是（ ）x A负实数 B所有正实数 D0 或 1 D不存在 14若=-a，则实数 a 在数轴上的对应点，一定在（ ） 2 a A原点左侧 B原点右侧 C原点或原点左侧 D原点或原点右侧 15如果表示 a，b 两个实数的点在数轴上的位置如图测所示，那么化简a-b+ 的结果等于（ ） 2 ()ab A-2b B2b C-2a D2a 16 （2005，四川泸州）在-2，0，1，-0.4 中，正数的个数为（ ）2 3 4 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 17 在实数范围内，下列判断正确的是（ ） A若x=y，则 x=y B若 xy，则 x2y2 C若 x2=y2，则 x=y D若=，则 x=y 3 x 3 y 18在下列命题中，正确的是（ ） A绝对值等于它的本身的数只有 0; B倒数等于它本身的数只有 1; C算术平方根等于它本身的数只有 1; D立方根等于它本身的数有 3 个：-1，0，1. 19已知 mn，按下列 A，B，C，D 的推理步骤，最后推出的结论是 m=n，其中出错的推理 步骤是（ ） A（m-n）2=（n-m）2 B 22 ()()mnnm Cm-n=n-m Dm=n 20设 a=，则 a，b，c 之间的大小关系是1003997,1001999,2 1001bc （ ） Aabc Bacb Cbac Dcba 15 三、解答题（共三、解答题（共 4040 分）分） 21 （4 分4=16 分） （1）计算： 33 33 11 | ( 0.125)6.25 |1| 827 （2）已知：=0，求 a2006+b2006的值11ab （3）|-|+|1-|-|-3|+|2-9|62266 （4） 3 3 1113 100020.013 5428 22 （10 分）用电器的电阻 R，功率 P 与它两端的电压 U 之间有关系：P=，有两个外观 2 U R 完全相同的用电器，甲的电阻为 18.4 欧，乙的电阻为 20.8 欧，现测得某用电器的功 率为 1500 瓦，两端电压在 150 伏至 170 伏之间，该用电器到底是甲还是乙？ 23 （6 分）已知=4.8582.361.536,23.6 16 （1）求的值; （2）若=0.4858，求 x 的值2360.00236则x （3）若=1536，求 a 的值 6 10a 24 （8 分）如图测，在梯形 ABCD，ADBC，AB=CD，上底 AD=，点 A 的坐标为（22 ， ） ，7 （1）求 C，D 两点的坐标 （2）将梯形 ABCD 向左平移个单位长度，所得四边形的四个顶点的坐标是多少？ （3）求梯形 ABCD 的面积 17 8.1 二元一次方程组 一、 教学内容：教材课题 二元一次方程组 P215-218 二、 教学目标：1、认识二元一次方程和二元一次方程组； 2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数 解. 三、自学探究 1 1、例题、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分.负一场得 1 分， 某队为了争取较好的名次，想在全部 22 场比赛中得到 40 分，那么这个队胜负场数分别是 多少？ 思考：思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是 y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数负的场数总场数， 胜场积分负场积分总积分. 这两个条件可以用方程 ， 表示. 观察上面两个方程可看出，每个方程都含有 未知数（x和y） ，并且未知数的 都是 1，像这样的方程叫做二元一次方程二元一次方程. 把两个方程合在一起，写成 xy22 2xy40 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组二元一次方程组. 2 2、探究讨论：、探究讨论： 满足方程，且符合问题的实际意义实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中. 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程的解. 思考思考：上表中哪对x、y的值还满足方程 x y 18 x=18 y=4 既满足方程，又满足方程，也就是说它们是方程与方程的公共解。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解二元一次方程组的解. 四、自我检测 1、 教材 P218 练习 2、已知方程：2x+=3；5xy-1=0；x2+y=2；3x-y+z=0；2x- 1 y y=3；x+3=5， 其中是二元一次方程的有_ _ （填序号即可） 3、下列各对数值中是二元一次方程 x2y=2 的解是（ ） A B C D 0 2 y x 2 2 y x 1 0 y x 0 1 y x 变式：其中是二元一次方程组解是( ) 22 22 yx yx 五、 教学小结： 本节课 教学了哪些内容？你有哪些收获？ （什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？） 六、反馈检测 1 1、方程（a2）x +(b-1)y = 3 是二元一次方程，试求a、 b的取值范围. 2 2、若方程是二元一次方程.求m 、n的值75 2312 nm yx 3 3、 已知下列三对值： x6 x10 x10 y9 y6 y1 （1）哪几对数值使方程x y6 的左、右两边的值相等？ 2 1 （2）哪几对数值是方程组 的解？ 4 4、 求二元一次方程 3x2y19 的正整数解. xy6 2 1 2x31y11 19 课后反思： 8.2 消元-二元一次方程组的解法（一） 备课教师： 授课教师： 授课时间： 授课班级： 一、 教学内容：教材课题 P221-223 消元-二元一次方程组的解法 二、 教学目标：1会用代入法解二元一次方程组. 2初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”. 3通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神 三、自学探究 1 1、复习提问：、复习提问： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分.负一场得 1 分，某队为了 争取较好的名次，想在全部 22 场比赛中得到 40 分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 如果只设一个末知数：胜 x 场，负(22x)场，列方程为： ，解 得 x= . 在上节课中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x，负 的场数是y， xy22 2xy40 那么怎样求解二元一次方程组呢？ 2 2、思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？、思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ 可以发现，二元一次方程组中第可以发现，二元一次方程组中第 1 1 个方程个方程x xy y2222 写成写成y y2222x x，将第，将第 2 2 个方程个方程 2 2x xy y4040 的的y y换为换为 2222x x，这个方程就化为一元一次方程，这个方程就化为一元一次方程. .40)22(2xx 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化 为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这 种将未知数的个数由多化少由多化少、逐一解决逐一解决的想法，叫做消元思想. 3 3、归纳：、归纳： 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子 表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做 代入消元法，简称代入法. 例例 1 1 用代入法解方程组 xy3 3x8y14 解后反思解后反思：(1)选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？ (2)为什么能代？ (3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？ (4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？ 20 (5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？ （与解一元一次方程一样，需检验其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组 里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等检验可以口算，也可以在草稿纸上 验算） 四、自我检测 教材 P98 练习 1、2 五、 教学小结 用代入消元法解二元一次方程组的步骤：用代入消元法解二元一次方程组的步骤： （1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未 知数的式子表示出来. （2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数. （3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值. （4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值， 从而确定方程组的解. 六、反馈检测 1.已知x2，y2 是方程ax2y4 的解，则a_. 2.已知方程x2y8，用含x的式子表示y，则y =_，用含y的式 子表示x，则x =_ 3解方程组 把代入可得_ 21, 328 yx xy 4.若x、y互为相反数，且x3y4，,3x2y_. 5解方程组 y =3x1 6 . 4xy=5 2x4y=24 3(x1)=2y3 7.已知 是方程组 的解.求、的值. 1 2 y x 54 abyx byax ab 课后反思： 21 8.2 消元-二元一次方程组的解法（二） 备课教师： 授课教师： 授课时间： 授课班级： 一、 教学内容：教材课题 P224-226 二、 教学目标：1、熟练地掌握用代人法解二元一次方程组； 2、进一步理解代人消元法所体现出的化归意识； 3、体会方程是刻画现实世界的有效数学模型 三、自学探究： 1、复习旧知：解方程组 25 437 xy xy 则 则 2、结合你的解答，回顾用代人消元法解方程组的一般步骤 3、探究思考 例：例：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量 比（按瓶计算）为 2：5.某厂每天生产这种消毒液 22.5 吨，这些消毒液应该分装大、小瓶 装两种产品各多少瓶？ 解：设这些消毒液应分装 x 大瓶和 y 小瓶，则（列出方程组为）： 思考讨论：思考讨论： 问题 1：此方程与我们前面遇到的二元一次方程组有什么区别？ 问题 2：能用代入法来解吗？ 问题 3：选择哪个方程进行变形？消去哪个未知数？ 写出解方程组过程： 质疑质疑：解这个方程组时，可以先消去 X 吗？试一试。 反思：反思： （1）如何用代入法处理两个未知数系数的绝对值均不为 1 的二元一次方程组？ （2）列二元一次方程组解应用题的关键是：找出两个等量关系。 (3)列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为：审、设、列、解、检、答 四、自我检测： 1、用代入法解下列方程组 22 （1） （2）(有简单方法！) 523 32 ts ts 1187 1365 yx yx 2、教材 P98 3、4 五、 教学小结： 1、这节课你学到了哪些知识和方法？ 比如：对于用代入法解未知数系数的绝对值不是 1 的二元一次方程组，解题时，应 选择未知数的系数绝对值比较小的一个方程进行变形，这样可使运算简便列方程解应 用题的方法与步骤整体代入法等 2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？ 六、反馈检测： 1、将二元一次方程 5x2y=3 化成用含有 x 的式子表示 y 的形式是 y= ；化成用 含有 y 的式子表示 x 的形式是 x= 。 2、已知方程组：,指出下列方法中比较简捷的解法是（ ） 345 44 xy xy A.利用，用含 x 的式子表示 y，再代入； B.利用，用含 y 的式子表示 x，再代入； C.利用，用含 x 的式子表示 y,再代入； D.利用，用含 x 的式子表示 x，再代人; 3、用代入法解方程组： （1） （2） yx yx 32 153 4、若|2x-y+1|+|x+2y-5|=0，则 x= ，y= 232 ba 194 ba 23 课后反思： 8.2 消元-二元一次方程组的解法（三） 备课教师： 授课教师： 授课时间： 授课班级： 一、 教学内容：教材课题 加减消元法 二、 教学目标：1、掌握用加减法解二元一次方程组； 2、理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法； 3、体验数学 教学的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立信心 三、自学探究： 1、复习旧知复习旧知 解方程组 有没有其它方法来解呢？ 22 240 xy xy 2、思思考考：这个方程组的两个方程中， y 的系数有什么关系？ 利用这种关系你能发现新的 消 元方法吗？ 两个方程中未知数 y 的系数相同系数相同，可消去未知数 y，得 - =40-22 即 x=18,把 x=18 代入得 y=4。 另外，由也能消去未知数y，得 - =22-40 即-x=-18,x=18,把x=18代入 得y=4. 3、探究 想一想：想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组 4103.6 15108 xy xy 这两个方程中未知数 y 的系数 ，因此由可消去未知数 y，从而求出未知数 x 的值。 4、归纳：加减消元法的概念加减消元法的概念 从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加或者相 减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相加或 相减相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法加减消元法，简称加加 减法减法。 5、拓展应用： 用加减法解方程组 3416 5633 xy xy 分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消 元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。 3,得 9x+12y=48 2,得 10x-12y=66 这时候 y 的系数互为相反数，就可以消去 y， 24 思考：用加减法消去 x 应如何解？解得结果与上面一样吗？ 四、自我检测： 教材 p102 练习 1 1）、2）、3）、4） 五、 教学小结： 用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么？ 这种方法的适用条件是什么？步骤又是怎样的？ 六、反馈检测： 1用加减法解下列方程组较简便的消元方法是:将两个方程_， 3415 2410 xy xy 消去未知数_ 2已知方程组 ， ，用加减法消x的方法是_；用加减法消 234 321 xy xy y的方法是_ 3用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程 (1) 消元方法_ 3215 5423 xy xy (2) 消元方法_ 731 232 mn nm 4、解方程组 2312 3417 xy xy 5、已知(3x+2y5)2与5x+3y8互为相反数，则x=_，y=_ 6、 （选做题） 6 32 3()2()28 xyxy xyxy 25 课后反思： 8.2 消元-二元一次方程组的解法（四） 备课教师： 授课教师： 授课时间： 授课班级： 一、 教学内容：教材课题 p94-96页 二、 教学目标：1、熟练掌握加减消元法；2、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程 组，3、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方 程模型的重要性 三、自学探究： 1、复习旧知： 解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？ 2、选择最合适的解法解下列方程 （1） （2） （3） 2 . 54 . 22 . 3 5 . 12 yx yx 523 1284 yx yx 245 1032 yx yx 3、探究新知 2 台大收割机和 5 台小收割机工作 2 小时收割小麦 36 公顷，3 台大收割机和 2 台 小收割机工作 5 小时收割小麦 8 公顷，问：1 台大收割机和 1 台小收割机 1 小时各收割小 麦多少公顷？ 问题 1列二元一次方程组解应用题的关键是什么？ （找出两个等量关系） 问题 2.你能找出本题的等量关系吗？ 2 台大收割机 2 小时的工作量5 台小收割机 2 小时的工作量=3.6 3 台大收割机 5 小时的工作量2 台小收割机 5 小时的工作量=8 问题 3.怎么表示 2 台大收割机 2 小时的工作量呢？ 设 1 台大收割机 1 小时收割小麦 x 公顷，则 二元一次方程 组