大学物理第25讲ch10-1(2011-5-24).ppt

NO.7 一、选择题1、B；2、C；3、D；4、D；5、D； 二、填空题 1、 3、-810-15J、 -5105V ；4、 2、E=Q / (40R2) 、0、Q / (40R) 、Q / (40r2) 三、计算题 二、填空题 5一半径为R的均匀带电圆环，带电量为Q，水平 放置。在圆环轴线的上方离圆心R处，有一质量为m、 带电量为q的小球，当小球从静止下落到圆心位置时， 它的速度为v = 。 解：均匀带电圆环在起点A和终点O 的电势分别为： 三、计算题 2一半径为R的“无限长”圆柱形带电体，其电荷体密度为r =Ar (r R)，式中A为常量。试求： (1) 圆柱体内、外各点场强大小分布； (2) 选与圆柱轴线的距离为l (lR) 处为电势零点，计算圆柱 体内、外各点的电势分布。 解：(1) 取半径为r、高为h的高斯圆柱面(如图所 示)。面上各点场强大小为E并垂直于柱面，则穿过该 柱面的电场强度通量为： 为求高斯面内的电荷，rR时，取一半径为r，厚dr、高h的 薄圆筒，其电荷为 则rR包围在高斯面内的总电荷为 由高斯定理得 rR时，包围在高斯面内总电荷为： 由高斯定理得 方向沿径向 (2) 由电势定义式计算电势分布 rR时 rR时 第十章 运动电荷间的相互作用 稳恒磁场 结构框图 运动电荷间的相互作用 磁场 稳恒磁场 磁感应 强度 毕-萨 定律 磁场的高斯定理 安培环路定理 磁场的 基本性质 洛仑兹力 安培定律 带电粒子在磁场中的运动霍耳效应 磁力和磁力矩磁力的功 顺磁质、抗磁质和 铁磁质的磁化 磁场 强度 介质中的安 培环路定理 学时：8 10.1 运动电荷间相互作用 一. 运动电荷周围的电场 静电场：相对于观察者静止的电荷激发的场。 静止的点电荷电场： 相对于观察则运动的电荷 电场如何分布？ 前提: （1）在不同参考系中，电荷的电量q不变，即q 为相对论不变量； （2）高斯定理对运动电荷电场仍成立； （3）洛仑兹变换适用。 相对于观察者 运动电荷的电场: （1）运动电荷的电场，无球对称性； （2）平行于电荷运动方向的场强小于q静止时场强值； （3）垂直于电荷运动方向的场强增大到倍； （4）对 方向旋转对称分布。 在S系中看来，以 运动的场源电荷q0和以 运动 的检验电荷q间相互作用： 令为磁感应强度 电场力磁场力 只与场源电荷有关 二. 运动电荷间的相互作用 10.2 磁感应强度 毕 - 沙定律及其应用 一、磁感应强度 1. 定义：磁场是电场的相对论效应。 例 相对于观察者以 匀速直线运动的点电荷的磁场。 解：作匀速直线运动的点电荷电场分布 代入 定义真空磁导率： 在 条件下 低速下运动电荷的磁感应强度： 大小： 方向： 右手螺旋法则，垂直于 、 决定 的平面 2. 磁场叠加原理 如果空间不止一个运动电荷，则空间某点总磁 感应强度等于各场源电荷单独在该点激发的磁感应 强度的矢量和： 二、毕 - 沙 - 拉定律 1820 年4月: 丹麦物理学家奥斯特（17771851 ）发现电流的磁效应。 “猛然打开了科学中一个黑暗领域的大门。” 法拉第 毕奥萨伐尔定律：电流元产生磁场的规律。 导线截面积：S， 载流子电量：q， 载流子数密度：n， 漂移速度： 电流元矢量： 电流元内总的载流子数： 电流元中的电流强度： 每个载流子在场点P处磁场： 电流元在场点P处磁场： 电流元产生的磁场： 大小：方向： 右手法则 求解电流磁场分布基本思路： 将电流视为 电流元的集合 电流元磁场公式 磁场叠加原理 电流磁场分布 与点电荷电场公式作用地位等价。 三、毕 - 沙定律应用:讨论一些典型电流的磁场分布。 例1. 载流直导线的磁场。 细棒AB通有直流电流I，场点P离细棒距离为a，细棒 两端与P点连线和细棒间的夹角为1和2，如图所示。 解：建立坐标系O-xl 取电流元矢量： 电流元在P点磁场： 方向: 大小: 各电流元在P点 同向 统一变量 讨论： 2. 直导线及其延长线上点 1. 无限长直电流 讨论 2. 直导线及其延长线上点 1. 无限长直电流 内密外疏 直线电流的磁感线 例2 圆电流轴线上的磁场（半径R、电荷量q ） 解：在圆电流上取电流元 方向如图 各电流元在P点产生的磁场方向相同吗？ 各电流元在P点产生的磁场强度方向不同，分布 于一个圆锥面上，将 分解为平行于x轴的分量 和在垂直于x 轴平面内的分量 。 由对称性可知 方向沿着+x，满足右手螺旋法则。 圆电流轴线上的磁场： 圆心处磁场: 圆电流轴线上B-x曲线 圆电流空间磁场分布 圆形电流的磁感线 电流的磁矩：线圈中所通电流 与线圈所围平面的面积之积，方向 与线圈中电流方向呈右手螺旋关系 。 圆电流磁矩: 圆电流轴线上磁场： ：与I指向成右旋关系。 S：电流所包围的面积； I：线圈中所通电流； 练习: 求下图中o点处的磁场强度大小及方向。 圆环圆心处磁场： 载流直导线的磁场: 例3 均匀带电球面(R、)，绕直径以匀速旋转， 求球心处磁感应强度。 取半径r的环带 旋转带电球面 许多环形电流 等效 解： 等效圆电流： 方向如图。 写成矢量式： 例4 带电圆环（R1、R2、）顺时针绕圆心以旋 转，求 对否？ 解：将圆环视为由许多均匀 带电细圆环组成 . 细圆环带电量： . 形成电流元： 解：将圆环视为由许多均匀 带电细圆环组成 . 细圆环带电量： . 形成电流元： 磁矩元： 一.用毕 沙定律求 分布 （1）将电流视为电流元集合（或典型电流集合） （2）由毕 沙定律（或典型电流磁场公式）得 （3）由叠加原理 （分量积分） 二.电流的磁矩 小结： 典型电流磁场公式： 2. 圆电流轴线上磁场： 1. 无限长直电流： 圆电流圆心处磁场： 相对于观察者以 匀速直线运动的点电荷的磁场： 电流元 的磁场