基本初等函数的导数(4).ppt_第1页
基本初等函数的导数(4).ppt_第2页
基本初等函数的导数(4).ppt_第3页
基本初等函数的导数(4).ppt_第4页
基本初等函数的导数(4).ppt_第5页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1.2.2基本初等函数的导数 一、教学要求： 第一课时：能利用基本初等函数的导数公式和导数运算法则 求简单函数的导数。 第二课时：理解复合函数的定义，掌握复合函数的求导公式 。 二、重难点： 第一课时：两个函数商的导数公式的运用 第二课时：复合函数的分解 我们今后可以直接使用的基本初等函数的导数公式 知识点拨 1.对公式的理解 在上述公式中,可分为四类:(1)(2）属于幂函数,f(x)=xn中的n可推广 到全体实数;(3)(4)属于三角函数;(5)(6)属于指数函数,ex是ax的特例 ;(7)(8)属于对数函数， lnx是 logax在a=e时的特殊情况 2.简单函数的求导 对于简单函数的求导,关键是合理转化函数关系式为可以直接用公 式的基本函数模式,以免求导过程中出现指数或系数的运算失误. 例1 假设某国家在20年期间的平均通货膨胀率为5，物价p(单 位：元)与时间t（单位：年）有如下函数关系 品的p0=1,那么在第10个年头， 这种商品的价格上涨的速度大约是多少（精确到0.01）? 其中p0为t = 0时的物价。假定某种商 解：根据基本初等函数导数公式表，有 因此，在第10个年头，这种商品的价格约以0.08元/年的速度上 涨。 例2 日常生活中的饮用水通常是经过净化的。随着水纯净度的提高 ，所需净化费用不断增加。已知将1吨水净化到纯净度x%时所需费 用（单位：元）为 求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率： （1）90 （2）98 解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数 所以，纯净度为90%时，费用的瞬时变化率是52.84元/吨 所以，纯净度为98%时，费用的瞬时变化率是1321元/吨 例6 已知曲线S1:y=x2与S2:y=-(x-2)2,若直线l与S1,S2均相切,求l的方程. 解:设l与S1相切于P(x1,x12),l与S2相切于Q(x2,-(x2-2)2). 对于 则与S1相切于P点的切线方程为y-x12 =2x1(x-x1),即y=2x1x-x12. 对于 与S2相切于Q点的切线方程为y+ (x2-2)2=-2(x2-2)(x-x2),即y=-2(x2-2)x+x22-4. 因为两切线重合, 若x1=0,x2=2,则l为y=0;若x1=2,x2=0,则l为y=4x-4. 所以所求l的方程为:y=0或y=4x-4. 1.过曲线y=x2上点P（2，4）的切线方程为（ ） A. y=2x 4 B. y=4x4 C. y=2x+4 D. y=4x+4 巩固练习 B 【解析】y = (x2 ) =2x,k = y | x=2 = 4所以，所求切线方程为： y4 = 4（ x2），即y = 4x4故选.B. 2.已知（x）=xa,若 （1）=4，则的 值等于（ ） A.4 B.4 C.5 D.5 A 3.(2007,全国)已知曲线 的一条切线的斜率为 ，则切 点的横
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论