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实实 数数( (一一) ) 西川中学西川中学 唐祖雄唐祖雄 数学数学( (北师大八年级上册北师大八年级上册) ) 知识回顾 1.什么是有理数？有理数怎样分类？ 整数 分数 有理数 正有理数 负有理数 有理数0 2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ 无理数是无限不循环小数. 带根号的数不一定是无理数. 把下列各数分别填入相应的集合内： （相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 有理数集合 无理数集合 定 义： 有理数和无理数统称为实数 即实数可以分为有理数和无理数 有理数 无理数 实数 无理数和有理数一样，也有正负之分。 如：是的，是的。正负 大于大于 0 0 的的实实实实数。数。包括所有的正有理数和正无理数。包括所有的正有理数和正无理数。 【 【正数正数】 】 【 【负负负负数数】 】 小于小于 0 0 的的实实实实数。数。包括所有的包括所有的负负负负有理数和有理数和负负负负无理数。无理数。 议一议议一议 1.你能把下列各数分别填入相应的集合内吗 ? （相邻两个3之间的7的个数逐次加1 ） 正数集合 负数集合 实数的实数的 第一种分类第一种分类 实数的实数的 第二种分类第二种分类 议一议议一议 2. 0属于正数吗?属于负数吗 ? 3. 实数还可以怎样分类? 实实实实数数 有理数有理数 无理数无理数 实实实实数数 正正实实实实数数 负实负实负实负实数数 0 0 如：与 互为相反数 与 互为倒数 实数的相关概念 在实数范围内 ，相反数、倒数、绝 对值的意义 ，和有理数范围内的相反数 、倒数、绝对值的意义完全一样。 ， 2. 2. a a是一个实数是一个实数, ,它的相反数是它的相反数是 绝对值是绝对值是 当当a a 时，它的倒数是时，它的倒数是 想一想想一想 1.1. 的的绝对值绝对值绝对值绝对值是是 议一议议一议 （1） 如图,OA=OB 数轴上的 点A对应的 数是什么？ 它介于哪 两个整数之间？ -2-2-1-1 O O 1 1 2 2 （2） 如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 被填满了吗？ A B B 1 1 实数与数轴上的点的对应关系：实数与数轴上的点的对应关系： 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 ；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即 实数和数轴上的点是一一对应的。 -2-2-1-1 0 0 1 1 2 2 实数实数 a a 数数=点点 数数=点点 课堂练习课堂练习 1判断下列说说法是否正确： （1）无限小数都是无理数； （2）无理数都是无限小数； （3）带带根号的数都是无理数。 2求下列各数的相反数、倒数和绝对值： 在数轴上作出 对应的点 ； . 课堂小结课堂小结:
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