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文档简介

3.1.3 两个向量的数量 积 营口开发区第一高中 1空间向量的夹角及其表示： 45 135 90 180 （ 1）异面直线线的定义义 的两条直线线叫做异面 直线线 （2）两条异面直线线所成的角 把异面直线线 ，这时这时 两条 直线线的夹夹角( )叫做两条异面直线线 所成的角如果所成的角是直角，则则称两条异面 直线线 . 不同在任何一平面内 平移到一个平面内 锐角或直角 互相垂直 2.异面直线 例2、如图，在正方体ABCD-ABCD中，求异 面直线AB与AC所成的角。 AB C D AB C D 3向量的数量积： 4空间向量数量积的性质： 5空间向量数量积运算律： 下面我们来证明数量积的分配律。 例3已知长方体ABCDABCD， AB=AA=2，AD=4，E为侧面AB的中心, F为AD的中点，计算下列数量积： 16 0 2 F E D D C C b a c B A B A 解： 例6已知空间四边形ABCD中，ABCD, ACBD，求证：ADBC 课堂小结 1.知识上：空间向量夹角和数量积的概念； 利用空间向量性质、运算率计算和证明几 何问题的方法与步骤 2.方法上：数形结合，等价转化，类比等， 注意“向量法”解决立体几何问题的优势 n证明两直线垂直。 n求两点之间的距离 或线段长度。 n证明线面垂直 n求两直线所成角的余弦值等等。 B 练习题 2、已知ABC中，A，B，C所对的边为 a, b, c，且a=3, b=1, C=30, 则 = 。 13 30 (2，2) 8已知空间间四边边形OABC中，AOBBOCAOC， 且OAOBOC.M、N分别别是OA、BC的中点，G是MN 的中点
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