届高三数(理)模拟试卷.doc

2012届高三数学(理)模拟试卷（006） （第I卷）一、 选择题（本大题共10小题, 每小题5分, 共50分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 请把正确结论的选项填入答题卷(即第II卷)的表格内. ）1. 已知，则集合最多有多少种可能结果( ) A3 B4 C7 D8 2. 为虚数单位，则( ) A B C D 3. 若，则的值域为( ) A B C D4. 已知曲线在点处的切线斜率为( ) A-1 B0 C D1 5. 已知数列，且，则( ) A144 B89 C55 D 346. 命题是的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件主视图俯视图左视图7. 如右图，某几何体的三视图，其中主视图和左视图的正方形边长为1，俯视图为等腰直角三角形，则该几何体的体积为( ) A B C D 8. 已知，则下列等式不恒成立的是( ) A B C D9. 有五门科目：语文、英语、数学、物理、化学不重复排成一列. 要求：物理、化学不排头，物理不排在语文前. 则总共有多少种可能( ) A12 B24 C36 D4810. 是实数，不等式的解集恰为实数集的充要条件是( ) A B且 C且 D且二、填空题（每小题5分, 共20分.）11. 如下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_.12. 已知函数图象的一条对称轴方程为，则函数图象的位于对称轴左边的第一个对称中心点坐标为_.13 已知向量， 与夹角为，则与 的夹角为_.14. 在且的展开式中，的系数为， 则 .三、选做题（二选一. 若两题都做，则按做的第一题评阅计分. 共5分.）15. (1) (不等式选讲选做题)若一个平行四边形的两对角线平方和为50，则这个平行四边形的最大面积为_.(2) (坐标系与参数方程选做题)已知直线(为参数)被圆(为参数)所截的弦长为_.四、解答题（本大题共6小题, 共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16. 某高校的有甲、乙两专业各10名学生参加毕业论文答辩，甲、乙两专业的学生论文答辩的具体成绩如下茎叶图. 若规定分数达到85分以上（包括85分）为优秀论文. (1) 若从乙专业80分-89分(包括89分)中，任选2名学生论文答辩成绩都为优秀论文的概率；(2) 从甲、乙两专业各选一名学生，论文答辩成绩分数和小于184的概率. (12分)17. 在中，角对应的边为，且. (1) 求角；(2) 若的外接圆的半径为定值，求证：当的面积取得最大时，为等边三角形. (12分)18. 如图，几何体两两互相垂直，为正四面体，.(1) 求证：平面；(2) 求平面与平面的夹角的余弦值. (12分)19. 已知等差数列，且实数满足. (1) 求数列的通项公式；(12分)(2) 设，若对于恒成立，求的最小值. 20. 已知椭圆，连接椭圆的四个顶点得到的棱形有一个角的正切值为. (1) 求椭圆的离心率；(2) 若过椭圆左焦点且斜率为的直线与椭圆交于，有，求的值. (13分)21. 设函数(1) 若函数，与在同一个值时都取得极值，求的值；(2) 对于给定的负数，有一个最大的正数，使得时，恒有. 求的表达式； 求的最大值及相应的值. (14分)高三数学(理)模拟题（第II卷） 题号一二三总分161718192021得分一、选择题.题号1234