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对数函数的应用 对数函数的定义、图象、性质 复习 一一 定义：定义： 函数函数y=y=loglog a a x(ax(a0,a0,a, , 定义域是定义域是(0,+(0,+，叫对，叫对 数函数。数函数。 x y o 1 定义域x( 0,+) 值域 R R 单调性 奇偶性 过定点 01 单调递减单调递增 非奇非偶非奇非偶 (1,0) ( 1,0 ) y 0 y 0 图 象 0 1 1x y 0 x( 0,+) O X Y 123456789 1 2 3 -1 -2 -3 Y=log2x Y=lgx Y=log1/2x 其它性质： （1）随着底数a的增大，图象在同一象 限内的位置按顺时针转。 （2）y=logax与y=log1/ax的图象关于x轴 对称。 （3）对数函数是非奇非偶函数。 例1:求下列函数的定义域: (1) y=logax2 (2) y=loga(4-x) 解: (1)因为x20,所以x,即函数y=logax2的定义域为 - (0,+ (2)因为 4-x0,所以x0 x-10 x-1 所以 10 log0.5(4x-3)0 x3/4 4x-3 定义域为(3/4,1 例1、求下列函数的值域： (3) 01, 3log0.71.8 比较大小: (1) log35 和 log45 (2) log35 和 log0.50.6 比较两个对数式的大小，一般有三种方法： （1）若是同底的对数，则可直接利用对 数函数的单调性，只需比较两个真数的大 小即可。 （2）若是不同底的对数式：方法有： 10“搭桥法”， 20同底化法 30图象法 （3）比较法，包括作差法和作商法 例如 log56 log47 解: 利用对数函数图象 y2=log5x 7 由函数单调性 log56log47 得到 log57log47 x y o 1 y1=log4x 造桥 log57 （或
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