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上海海洋大学试卷学年学期20 09 20 10 学年第 一 学期考核方式闭卷课程名称概率论与数理统计A/B卷（ B ）卷课程号1106403学分3学时48题号一二三四五六七八九十总分分数阅卷人姓名： 学号： 专业班名： 一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1设随机变量的概率密度，则=（ B ）。 (A)1/2 (B)1 (C)-1 (D)3/22掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现2点的概率为（ D）。 (A) 3/6 (B)2/3 (C) 1/6 (D) 1/33设，独立，则（ D ）。(A) （B） (C) t(n) （D）4对于任意随机变量，若，则（ B ）。(A) （B）(C) 一定独立 （D）不独立5设，且，则P0x1.6=（ A ）。(A)0.3094 (B)0.1457 (C)0.3541 (D)0.2543 二、填空题（在每个小题填入一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1设有5件产品，其中有1件次品，今从中任取出1件为次品的概率为（ ）。2设A、B为互不相容的随机事件则（ ）。3设随机变量的数学期望,方差,用切比雪夫不等式估计得,则 。4设随机变量X的概率密度 则（ ）。5设，则（ ）。三、计算题（本大题共5小题，每小题12分，总计60分）1设连续型随机变量的密度为 (1)确定常数B (2)求 (3)求分布函数F(x).解: (1) 由,得; (2) ; (3) 2两个箱子中都有10个球，其中第一箱中4个白球，6个红球，第二箱中6个白球，4个红球，现从第一箱中任取2个球放入第二箱中，再从第二箱中任取1个球，(1) 求 从第二箱中取的球为白球的概率；(2) 若从第二箱中取的球为白球，求从第一箱中取的2个球都为白球的概率解: 设“在第一箱取出i个白球到第二箱” ，“在第二箱取中白球”，则， ,， (1) 由全概率公式，得；(2) 由贝叶斯公式，得.3设随机变量在区间上服从均匀分布, 求概率密度。 解: 已知 ,设的分布函数为,则 因此 4有一大批糖果，现从中随机地抽取16袋，称得重量的平均值克，样本方差。求总体均值的置信度为0.95的置信区间。（，查表）解：建立统计量 则的置信度为的置信区间为将代入，计算得5设某产品的某项质量指标服从正态分布，已知它的标准差。现从一批产品中随机地抽取了26个，测得该项指标的平均值为1637。问能否认为这批产品的该项指标值为1600？（查表）解：建立假设选择检验统计量，进行双侧检验，拒绝的条件为：。将代入，计算得，因为，故接受，即可认为这批产品的该项指标值为1600。四设，为未知参数，是来自的一个样本值，求的极大似然估计量。（10分）解
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