重点中学八级下学期期末数学试卷两套汇编三附答案解析.docx

重点中学八年级下学期期末数学试卷两套汇编三附答案解析八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1下列方程中，属于无理方程的是（）ABCD2解方程=时，去分母方程两边同乘的最简公分母（）A（x+1）（x1）B3（x+1）（x1）Cx（x+1）（x1）D3x（x+1）（x1）3下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A矩形B平行四边形C直角梯形D等腰梯形4关于x的函数y=k（x+1）和y=（k0）在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD5布袋中有大小一样的3个白球和2个黑球，从袋中任意摸出1个球，下列判断正确的是（）A摸出的球一定是白球B摸出的球一定是黑球C摸出的球是白球的可能性大D摸出的球是黑球的可能性大6顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形的形状是（）A等腰梯形B平行四边形C矩形D菱形二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7如果一次函数y=（3m1）x+m的函数值y随x的值增大而减少，那么m的取值范围是_8将一次函数y=2x的图象向上平移3个单位，平移后，若y0，那么x的取值范围是_9一次函数的图象在y轴上的截距为3，且与直线y=2x+1平行，那么这个一次函数的解析式是_10方程（x+1）3=27的解是_11当m取_ 时，关于 x的方程mx+m=2x无解12在一个不透明的盒子中放入标号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9 的形状、大小、质地完全相同的9个球，充分混合后，从中取出一个球，标号能被3整除的概率是_13一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是_边形14在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，P为AB边中点，菱形ABCD的周长为24，那么OP的长等于_15直线y=k1x+b1（k10）与y=k2x+b2（k20）相交于点（2，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为6，那么b2b1的值是_16如图，在梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，如果AB=5，BC=4，CD=3，那么AD=_17如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：ADBC，AB=CD，AO=CO，ABC=ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是_（填写一组序号即可）18如图，在四边形ABCD中，ADC=ABC=90，AD=CD，DPAB于P若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是_三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分）19解方程：20解方程组：21解方程：22如图，在平行四边形ABCD中，点P是BC边的中点，设，（1）试用向量表示向量，那么=_；（2）在图中求作： （保留作图痕迹，不要求写作法，写出结果）四、解答题：（第23和24题，每题6分，第25和26题，每题8分，满分28分）23如图，梯形ABCD中ADBC，AB=DC，AE=GF=GC（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）当FGC=2EFB时，求证：四边形AEFG是矩形24某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积200万亩的任务，后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积在原计划的基础上增加20%，而且要提前1年完成任务经测算，要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多20万亩，求原计划平均每年的绿化面积25如图1，在菱形ABCD中，A=60点E，F分别是边AB，AD上的点，且满足BCE=DCF，连结EF（1）若AF=1，求EF的长；（2）取CE的中点M，连结BM，FM，BF求证：BMFM；（3）如图2，若点E，F分别是边AB，AD延长线上的点，其它条件不变，结论BMFM是否仍然成立（不需证明）26如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，4），点B的坐标为（0，2）（1）求直线AB的解析式；（2）以点A为直角顶点作CAD=90，射线AC交x轴的负半轴于点C，射线AD交y轴的负半轴于点D当CAD绕着点A旋转时，OCOD的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，求出它的变化范围；（3）如图2，点M（4，0）是x轴上的一个点，点P是坐标平面内一点若A、B、M、P四点能构成平行四边形，请写出满足条件的所有点P的坐标（不要解题过程）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1下列方程中，属于无理方程的是（）ABCD【考点】无理方程【分析】根据无理方程的定义进行解答，根号内含有未知数的方程为无理方程【解答】解：A项的根号内没有未知数，所以不是无理方程，故本选项错误，B项的根号内没有未知数，所以不是无理方程，故本选项错误，C项的根号内含有未知数，所以是无理方程，故本选项正确，D项的根号内不含有未知数，所以不是无理方程，故本选项错误，故选择C2解方程=时，去分母方程两边同乘的最简公分母（）A（x+1）（x1）B3（x+1）（x1）Cx（x+1）（x1）D3x（x+1）（x1）【考点】解分式方程【分析】找出各分母的最简公分母即可【解答】解：解方程=时，去分母方程两边同乘的最简公分母3x（x+1）（x1）故选D3下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A矩形B平行四边形C直角梯形D等腰梯形【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选B4关于x的函数y=k（x+1）和y=（k0）在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象【分析】根据反比例函数的比例系数可得经过的象限，一次函数的比例系数和常数项可得一次函数图象经过的象限【解答】解：当k0时，反比例函数图象经过一三象限；一次函数图象经过第一、二、三象限，故A、C错误；当k0时，反比例函数经过第二、四象限；一次函数经过第二、三、四象限，故B错误，D正确；故选：D5布袋中有大小一样的3个白球和2个黑球，从袋中任意摸出1个球，下列判断正确的是（）A摸出的球一定是白球B摸出的球一定是黑球C摸出的球是白球的可能性大D摸出的球是黑球的可能性大【考点】可能性的大小【分析】直接利用各小球的个数多少，进而分析得出得到的可能性即可【解答】解：A、布袋中有大小一样的3个白球和2个黑球，从袋中任意摸出1个球，摸出的球不一定是白球，故此选项错误；B、布袋中有大小一样的3个白球和2个黑球，从袋中任意摸出1个球，摸出的球不一定是黑球，故此选项错误；C、摸出的球是白球的可能性大，正确；D、摸出的球是黑球的可能性小于白球的可能性，故此选项错误故选：C6顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形的形状是（）A等腰梯形B平行四边形C矩形D菱形【考点】中点四边形【分析】顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形，理由为：根据题意画出相应的图形，连接AC、BD，由等腰梯形的性质得到AC=BD，由E、H分别为AD与DC的中点，得到EH为ADC的中位线，利用三角形的中位线定理得到EH等于AC的一半，EH平行于AC，同理得到FG为ABC的中位线，得到FG等于AC的一半，FG平行于AC，进而得到EH与FG平行且相等，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到EFGH为平行四边形，再由EF为ABD的中位线，得到EF等于BD的一半，进而由AC=BD得到EF=EH，根据一对邻边相等的平行四边形为菱形可得证【解答】解：顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形，理由为：已知：等腰梯形ABCD，E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点，求证：四边形EFGH为菱形证明：连接AC，BD，四边形ABCD为等腰梯形，AC=BD，E、H分别为AD、CD的中点，EH为ADC的中位线，EH=AC，EHAC，同理FG=AC，FGAC，EH=FG，EHFG，四边形EFGH为平行四边形，同理EF为ABD的中位线，EF=BD，又EH=AC，且BD=AC，EF=EH，则四边形EFGH为菱形故选：D二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7如果一次函数y=（3m1）x+m的函数值y随x的值增大而减少，那么m的取值范围是m【考点】一次函数的性质【分析】根据一次函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可【解答】解：一次函数y=（3m1）x+m的函数值y随x的值增大而减少，3m10，解得m故答案为：m8将一次函数y=2x的图象向上平移3个单位，平移后，若y0，那么x的取值范围是x【考点】一次函数图象与几何变换【分析】首先得出平移后解析式，进而求出函数与坐标轴交点，即可得出y0时，x的取值范围【解答】解：将y=2x的图象向上平移3个单位，平移后解析式为：y=2x+3，当y=0时，x=，故y0，则x的取值范围是：x故答案为：x9一次函数的图象在y轴上的截距为3，且与直线y=2x+1平行，那么这个一次函数的解析式是y=2x+3【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】设所求直线解析式为y=kx+b，先根据截距的定义得到b=3，再根据两直线平行的问题得到k=2，由此得到所求直线解析式为y=2x+3【解答】解：设所求直线解析式为y=kx+b，一次函数的图象在y轴上的截距为3，且与直线y=2x+1平行，k=2，b=3，所求直线解析式为y=2x+3故答案为y=2x+310方程（x+1）3=27的解是x=4【考点】立方根【分析】直接根据立方根定义对27开立方得：3，求出x的值【解答】解：（x+1）3=27，x+1=3，x=411当m取2 时，关于 x的方程mx+m=2x无解【考点】一元一次方程的解【分析】先移项、合并同类项，最后再依据未知数的系数为0求解即可【解答】解：移项得：mx2x=m，合并同类项得：（m2）x=m关于 x的方程mx+m=2x无解，m2=0解得：m=2故答案为：212在一个不透明的盒子中放入标号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9 的形状、大小、质地完全相同的9个球，充分混合后，从中取出一个球，标号能被3整除的概率是【考点】概率公式【分析】由在一个不透明的盒子中放入标号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9 的形状、大小、质地完全相同的9个球，且标号能被3整除的有3，6，9；直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：在一个不透明的盒子中放入标号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9 的形状、大小、质地完全相同的9个球，且标号能被3整除的有3，6，9；从中取出一个球，标号能被3整除的概率是： =故答案为：13一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是十边形【考点】多边形内角与外角【分析】先设这个多边形的边数为n，得出该多边形的内角和为（n2）180，根据多边形的内角和是外角和的4倍，列方程求解【解答】解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为（n2）180，依题意得（n2）180=3604，解得n=10，这个多边形的边数是10故答案为：十14在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，P为AB边中点，菱形ABCD的周长为24，那么OP的长等于3【考点】菱形的性质；三角形中位线定理【分析】根据菱形的性质得出AD=DC=BC=AB，ACBD，求出AOB=90，AB=6，根据直角三角形斜边上中线性质得出OP=AB，即可求出答案【解答】解：四边形ABCD是菱形，AD=DC=BC=AB，ACBD，AOB=90，菱形ABCD的周长为24，AB=6，P为AB边中点，OP=AB=3，故答案为：315直线y=k1x+b1（k10）与y=k2x+b2（k20）相交于点（2，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为6，那么b2b1的值是6【考点】两条直线相交或平行问题【分析】分类讨论：当k10，k20时，直线y=k1x+b1与y轴交于C点，则C（0，b1），直线y=k2x+b2与y轴交于B点，则C（0，b2），根据三角形面积公式即可得出结果【解答】解：如图，当k10，k20时，直线y=k1x+b1与y轴交于C点，则C（0，b1），直线y=k2x+b2与y轴交于B点，则B（0，b2），ABC的面积为6，OA（OB+OC）=6，即2（b2b1）=6，b2b1=6；故答案为：616如图，在梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，如果AB=5，BC=4，CD=3，那么AD=【考点】梯形；勾股定理【分析】过点D作DEAB于点E，后根据勾股定理即可得出答案【解答】解：过点D作DEAB于点E，如下图所示：则DE=BC=4，AE=ABEB=ABDC=2，AD=2故答案为：217如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：ADBC，AB=CD，AO=CO，ABC=ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是（填写一组序号即可）【考点】平行四边形的判定【分析】根据ADBC可得DAO=OCB，ADO=CBO，再证明AODCOB可得BO=DO，然后再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得答案【解答】解：可选条件，ADBC，DAO=OCB，ADO=CBO，在AOD和COB中，AODCOB（AAS），DO=BO，四边形ABCD是平行四边形故答案为：18如图，在四边形ABCD中，ADC=ABC=90，AD=CD，DPAB于P若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是3【考点】正方形的判定与性质；全等三角形的判定与性质【分析】过点D作DEDP交BC的延长线于E，先判断出四边形DPBE是矩形，再根据等角的余角相等求出ADP=CDE，再利用“角角边”证明ADP和CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=DP，然后判断出四边形DPBE是正方形，再根据正方形的面积公式解答即可【解答】解：如图，过点D作DEDP交BC的延长线于E，ADC=ABC=90，四边形DPBE是矩形，CDE+CDP=90，ADC=90，ADP+CDP=90，ADP=CDE，DPAB，APD=90，APD=E=90，在ADP和CDE中，ADPCDE（AAS），DE=DP，四边形ABCD的面积=四边形DPBE的面积=18，矩形DPBE是正方形，DP=3故答案为：3三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分）19解方程：【考点】无理方程【分析】首先移项，然后两边平方，再移项，合并同类项，即可【解答】解：x22x+1=x+1x23x=0解得：x1=0；x2=3经检验：x1=0是增根，舍去，x2=3是原方程的根，所以原方程的根是x1=320解方程组：【考点】高次方程【分析】此方程组较复杂，不易观察，就先变形，因式分解得出两个方程，再用加减消元法和代入消元法求解【解答】解：由得x2y=0或x+y=0原方程组可化为：和解这两个方程组得原方程组的解为：21解方程：【考点】换元法解分式方程【分析】因为=3，所以可设=y，然后对方程进行整理变形【解答】解：设y=，则原方程化为：y+2=0，整理，得y2+2y3=0，解得：y1=3，y2=1当y1=3时， =3，得：3x2+2x+3=0，则方程无实数根；当y2=1时， =1，得：x22x+1=0，解得x1=x2=1；经检验x=1是原方程的根，所以原方程的根为x=122如图，在平行四边形ABCD中，点P是BC边的中点，设，（1）试用向量表示向量，那么=；（2）在图中求作： （保留作图痕迹，不要求写作法，写出结果）【考点】*平面向量；平行四边形的性质【分析】分析：（1）根根向量的三角形法则即可求出，（2）如图=【解答】解：（1）在平行四边形ABCD中，点P是BC的中点，（2）如图： =就是所求的向量四、解答题：（第23和24题，每题6分，第25和26题，每题8分，满分28分）23如图，梯形ABCD中ADBC，AB=DC，AE=GF=GC（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）当FGC=2EFB时，求证：四边形AEFG是矩形【考点】梯形；平行四边形的判定与性质；矩形的判定【分析】（1）首先证明B=GFC=C，根据平行线的判定可得GFAB，再由GF=AE，可得四边形AEFG是平行四边形；（2）过G作GMBC垂足为M，根据等腰三角形的性质可得FGC=2FGM，然后再证明EFG=90，可得四边形AEFG是矩形【解答】证明：（1）在梯形ABCD中，AB=CD，B=C，GF=GC，GFC=C，B=GFC，GFAB，GF=AE，四边形AEFG是平行四边形；（2）过G作GMBC垂足为M，GF=GC，FGC=2FGM，FGC=2EFB，FGM=EFB，FGM+GFM=90，EFB+GFM=90，EFG=90，平行四边形AEFG为矩形24某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积200万亩的任务，后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积在原计划的基础上增加20%，而且要提前1年完成任务经测算，要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多20万亩，求原计划平均每年的绿化面积【考点】分式方程的应用【分析】本题的相等关系是：原计划完成绿化时间实际完成绿化实际=1设原计划平均每年完成绿化面积x万亩，则原计划完成绿化完成时间年，实际完成绿化完成时间：年，列出分式方程求解【解答】解：设原计划平均每年完成绿化面积x万亩，根据题意，可列出方程，去分母整理得：x2+60x4000=0解得：x1=40，x2=100经检验：x1=40，x2=100都是原分式方程的根，因为绿化面积不能为负，所以取x=40答：原计划平均每年完成绿化面积40万亩25如图1，在菱形ABCD中，A=60点E，F分别是边AB，AD上的点，且满足BCE=DCF，连结EF（1）若AF=1，求EF的长；（2）取CE的中点M，连结BM，FM，BF求证：BMFM；（3）如图2，若点E，F分别是边AB，AD延长线上的点，其它条件不变，结论BMFM是否仍然成立（不需证明）【考点】四边形综合题【分析】（1）根据已知和菱形的性质证明CBECDF，得到BE=DF，证明AEF是等边三角形，求出EF的长；（2）延长BM交DC于点N，连结FN，证明CMNEMB，得到NM=MB，证明FDNBEF，得到FN=FB，得到BMMF；（3）延长BM交DC的延长线于点N，连结FN，与（2）的证明方法相似证明BMMF【解答】（1）解：四边形ABCD是菱形，AB=AD=BC=DC，D=CBE，又BCE=DCF，CBECDF，BE=DF又AB=AD，ABBE=ADDF，即AE=AF，又A=60，AEF是等边三角形，EF=AF，AF=1，EF=1（2）证明：如图1，延长BM交DC于点N，连结FN，四边形ABCD是菱形，DCAB，NCM=BEM，CNM=EBM点M是CE的中点，CM=EMCMNEMB，NM=MB，CN=BE又AB=DCDCCN=ABBE，即DN=AEAEF是等边三角形，AEF=60，EF=AEBEF=120，EF=DNDCAB，A+D=180，又A=60，D=120，D=BEF又DN=EF，BE=DFFDNBEF，FN=FB，又NM=MB，BMMF；（3）结论BMMF仍然成立证明：如图2，延长BM交DC的延长线于点N，连结FN，四边形ABCD是菱形，DCAB，NCM=BEM，CNM=EBM点M是CE的中点，CM=EMCMNEMB，NM=MB，CN=BE又AB=DCDCCN=ABBE，即DN=AEAEF是等边三角形，AEF=60，EF=AEBEF=120，EF=DNDCAB，A+FDC=180，又A=60，FDC=120，FDC=BEF又DN=EF，BE=DFFDNBEF，FN=FB，又NM=MB，BMMF26如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，4），点B的坐标为（0，2）（1）求直线AB的解析式；（2）以点A为直角顶点作CAD=90，射线AC交x轴的负半轴于点C，射线AD交y轴的负半轴于点D当CAD绕着点A旋转时，OCOD的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，求出它的变化范围；（3）如图2，点M（4，0）是x轴上的一个点，点P是坐标平面内一点若A、B、M、P四点能构成平行四边形，请写出满足条件的所有点P的坐标（不要解题过程）【考点】一次函数综合题【分析】（1）由A、B两点的坐标利用待定系数法可求得直线AB的解析式；（2）过A分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为E、F，可证明AECAFD，可得到EC=FD，从而可把OCOD转化为FDOD，再利用线段的和差可求得OCOD=OE+OF=8；（3）可分别求得AM、BM和AB的长，再分AM为对角线、AB为对角线和BM为对角线，分别利用平行四边形的对边平行且相等可求得P点坐标【解答】解：（1）设直线AB的解析式为：y=kx+b（k0）点A（4，4），点B（0，2）在直线AB上，解得，直线AB的解析式为：y=x+2；（2）不变理由如下：过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，如图1则AEC=AFD=90，又BOC=90，AEF=90，DAE+DAF=90，CAD=90，DAE+CAE=90，CAE=DAFA（4，4），OE=AF=AE=OF=4在AEC和AFD中AECAFD（ASA），EC=FDOCOD=（OE+EC）（FDOF）=OE+OF=8故OCOD的值不发生变化，值为8；（3）A（4，4），B（0，2），M（4，0），AM=4，BM=2，AB=2，当AM为对角线时，连接BP交AM于点H，连接PA、PM，如图2，四边形ABMP为平行四边形，且AB=BM，四边形ABMP为菱形，PBAM，且AH=HM，PH=HB，P点坐标为（8，2）；当BM为对角线时，AMx轴，BC在y轴的负半轴上，四边形ABPM为平行四边形，BP=AM=4，P点坐标为（0，2）；当AB为对角线时，同可求得P点坐标为（0，6）；综上可知满足条件的所有点P的坐标为（0，6）、（0，2）和（8，2）八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）（每题只有一个选择正确1下列直线中，与直线y=3x+2平行的是（）Ay=2x+3By=2x+2Cy=3x+3Dy=3x22已知一次函数y=kx+b（k、b为常数）的图象如图所示，那么关于x的不等式kx+b0的解集是（）Ax3Bx4Cx3Dx43下列说法中，正确的是（）A方程=4的根是x=16B方程=x的根是x1=0，x2=3C方程+1=0没有实数根D方程3的根是x1=2，x2=64如图，将一种正方形的纸片沿着过一边中点的虚线剪成形状分别为三角形和梯形的两部分，利用这两部分不能拼成的图形是（）A直角三角形B平行四边形C菱形D等腰梯形5下列等式正确的是（）A +=+B=C +=D +=6在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形这个四个图形中任选一个图形，那么下列事件是不可能事件的是（）A这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形B这个图形既不是轴对称图形又不是中心对称图形C这个图形是轴对称图形D这个图形是中心对称图形二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7一次函数y=2x5的图象在y轴上的截距是_8已知一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，那么函数值y随自变量x的值增大而_（填“增大”或“减小”）9如果关于x的方程（m+2）x=8无解，那么m的取值范围是_10方程x38=0的根是_11已知关于x的方程+=，如果设=y，那么原方程化为关于y的方程是_12某企业的年产值在三年内从1000万元增加到1331万元，如果这三年中每年的增长率相同，设为x，那么可以列出关于x的方程是_13如果多边形的每个外角都是40，那么这个多边形的边数是_14已知点E、F、G、H分别是凸四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，如果对角线AC=BD=4，那么四边形EFGH的周长是_15在梯形的一条底边长为5，中位线长为7，那么另一条底边的长为_16将几个全等的平行四边形和全等的菱形镶嵌成如图所示的图案，设菱形中较小的角为度，平行四边形中较大的角为度，那么可以用含的代数式表示为_17如图，平行四边形ABCD中，B=60，AB=8cm，AD=10cm，点P在边BC上从B向C运动，点Q在边DA上从D向A运动，如果P，Q运动的速度都为每秒1cm，那么当运动时间t=_秒时，四边形ABPQ是直角梯形18已知边长为4的正方形ABCD，点E、F分别在CA、AC的延长线上，且BED=BFD=45，那么四边形EBFD的面积是_三、解答题（本题共4题，每题5分，满分20分）19解方程组：20布袋里有一个红球两个黄球，它们除了颜色外其他都相同（1）任意摸出一个球恰好是红球的概率是_；（2）摸出一个球再放回袋中，搅匀后再摸出一个球，请利用树形图求事件“摸到一红一黄两球”的概率P21已知弹簧在一定限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）是一次函数关系表中记录的是两次挂不同重量重物的质量（在弹性限度内）与相对应的弹簧长度所挂重物质量x（千克）2.5 5 弹簧长度y（厘米） 7.5 9求不挂重物时弹簧的长度22如图，点E在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线上（1）填空： +=_.=_；（2）求作： +（不写作法，保留作图痕迹，写出结果）四、解答题（本题共3题，第23题7分，第24题9分，第25题10分，满分26分）23如图，已知矩形ABCD中，点E是CD边上的一点，连结BE，过点A作AFBE垂足为点F，且AF=BE，过点F作MNBC，与AB、CD边分别交于点M、N，求证：四边形AMND为正方形24已知：如图，平面直角坐标系中有一个等腰梯形ABCD，且ADBC，AB=CD，点A在y轴正半轴上，点B、C在x轴上（点B在点C的左侧），点D在第一象限，AD=3，BC=11，梯形的高为2，双曲线y=经过点D，直线y=kx+b经过A、B两点（1）求点A、B、C、D的坐标；（2）求双曲线y=和直线y=kx+b的解析式；（3）点M在双曲线上，点N在y轴上，如果四边形ABMN是平行四边形，求点N的坐标25已知：如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，点P是边AD上一点，连接CP，将四边形ABCP沿CP所在直线翻折，落在四边形EFCP的位置，点A、B的对应点分别为点E，F，边CF与边AD的交点为点G（1）当AP=2时，求PG的值；（2）如果AP=x，FG=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）连结BP并延长与线段CF交于点M，当PGM是以MG为腰的等腰三角形时，求AP的长参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）（每题只有一个选择正确1下列直线中，与直线y=3x+2平行的是（）Ay=2x+3By=2x+2Cy=3x+3Dy=3x2【考点】两条直线相交或平行问题【分析】根据两直线平行k相同即可解决【解答】解：根据两直线平行k相同，直线y=3x+2，k=3，故选C2已知一次函数y=kx+b（k、b为常数）的图象如图所示，那么关于x的不等式kx+b0的解集是（）Ax3Bx4Cx3Dx4【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b0的解集【解答】解：函数y=kx+b的图象经过点（4，0），并且函数值y随x的增大而减小，所以当x4时，函数值大于0，即关于x的不等式kx+b0的解集是x4故选D3下列说法中，正确的是（）A方程=4的根是x=16B方程=x的根是x1=0，x2=3C方程+1=0没有实数根D方程3的根是x1=2，x2=6【考点】无理方程【分析】根据各个选项，错误的选项说明错在哪，正确的选项进行说明，即可判断出哪个选项是正确的【解答】解：当x=16时，没有意义，故选项A错误；当x=3时， =3，而x=3，33，故选项B错误；0，则+11，故选项C正确；3不是方程，故选项D错误故选C4如图，将一种正方形的纸片沿着过一边中点的虚线剪成形状分别为三角形和梯形的两部分，利用这两部分不能拼成的图形是（）A直角三角形B平行四边形C菱形D等腰梯形【考点】图形的剪拼【分析】将剪开的ABE绕E点旋转180，EC与EB重合，得到直角三角形；把ABE平移，使AB与DC重合，则得到平行四边形；把ABE的顶点E与C重合，B与D重合，与四边形AECD不重叠拼在一起，组成等腰梯形；不能得到菱形；即可得出结论【解答】解：将ABE绕E点旋转180，EC与EB重合，得到直角三角形，故选项A正确；把ABE平移，使AB与DC重合，则得到平行四边形，故选项B正确；把ABE的顶点E与C重合，B与D重合，与四边形AECD不重叠拼在一起，组成等腰梯形，故选项D正确；不能得到菱形，故选项C错误故选C5下列等式正确的是（）A +=+B=C +=D +=【考点】*平面向量【分析】直接利用三角形法则求解即可求得答案注意掌握排除法在选择题中的应用【解答】解：A、+=， +=，+=（+）；故本选项错误；B、+=；故本选项错误；C、+=，+=；故本选项正确；D、+=，+=+=；故本选项错误故选C6在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形这个四个图形中任选一个图形，那么下列事件是不可能事件的是（）A这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形B这个图形既不是轴对称图形又不是中心对称图形C这个图形是轴对称图形D这个图形是中心对称图形【考点】随机事件【分析】根据确定事件的定义，结合轴对称以及中心对称的定义即可判断【解答】解：A、4个图形中有3个是轴对称图形，有3个是中心对称图形，所以任选一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，可能发生，也可能不发生，是随机事件；B、一定不会发生，是不可能事件；C、4个图形中有3个是轴对称图形，所以任选一个图形是轴对称图形，可能发生，也可能不发生，是随机事件；D、4个图形中有3个是中心对称图形，所以任选一个图形是中心对称图形，可能发生，也可能不发生，是随机事件故选B二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7一次函数y=2x5的图象在y轴上的截距是5【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】令x=0，则y=5，即一次函数与y轴交点为（0，5），即可得出答案【解答】解：由y=2x5，令x=0，则y=5，即一次函数与y轴交点为（0，5），一次函数在y轴上的截距为：5故答案为：58已知一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，那么函数值y随自变量x的值增大而增大（填“增大”或“减小”）【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】直接根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论【解答】解：一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，k0，b0所以函数值y随自变量x的值增大而增大，故答案为：增大；9如果关于x的方程（m+2）x=8无解，那么m的取值范围是m=2【考点】一元一次方程的解【分析】根据一元一次方程无解，则m+2=0，即可解答【解答】解关于x的方程（m+2）x=8无解，m+2=0，m=2，故答案为：m=210方程x38=0的根是x=2【考点】立方根【分析】首先整理方程得出x3=8，进而利用立方根的性质求出x的值【解答】解：x38=0，x3=8，解得：x=2故答案为：x=211已知关于x的方程+=，如果设=y，那么原方程化为关于y的方程是3y+=【考点】换元法解分式方程【分析】先根据=y得到，再代入原方程进行换元即可【解答】解：由=y，可得原方程化为3y+=故答案为：3y+=12某企业的年产值在三年内从1000万元增加到1331万元，如果这三年中每年的增长率相同，设为x，那么可以列出关于x的方程是1000（1+x）2=1331【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】根据某企业的年产值在三年内从1000万元增加到1331万元，这三年中每年的增长率相同，设为x，可知第一年为1000万，第三年为1331万，从而可以列出相应的方程【解答】解：某企业的年产值在三年内从1000万元增加到1331万元，这三年中每年的增长率相同，设为x，1000（1+x）2=1331，故答案为：1000（1+x）2=133113如果多边形的每个外角都是40，那么这个多边形的边数是9【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的外角和是360度即可求得外角的个数，即多边形的边数【解答】解：多边形的边数是： =9，故答案为：914已知点E、F、G、H分别是凸四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，如果对角线AC=BD=4，那么四边形EFGH的周长是8【考点】中点四边形【分析】根据三角形中位线定理分别求出EF+FG+GH+HE的长，根据四边形的周长公式计算即可【解答】解：E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，EF、FG、GH、HF分别是ABC、BCD、CDA、DAB的中位线，EF=AC=2，FG=BD=2，GH=AC=2，HE=BD=2，四边形EFGH的周长=EF+FG+GH+HE=8故答案为：815在梯形的一条底边长为5，中位线长为7，那么另一条底边的长为9【考点】梯形中位线定理【分析】此题只需根据梯形的中位线等于梯形两底和的一半进行计算即可【解答】解：设另一条底边为x，则5+x=27，解得x=9即另一条底边的长为9故答案为：916将几个全等的平行四边形和全等的菱形镶嵌成如图所示的图案，设菱形中较小的角为度，平行四边形中较大的角为度，那么可以用含的代数式表示为=【考点】菱形的性质；平行四边形的性质【分析】由将几个全等的平行四边形和全等的菱形镶嵌成如图所示的图案，可求得1与2的度数，再利用周角的定义，即可求得答案【解答】解：如图，是几个全等的平行四边形和全等的菱形镶嵌而成，2=，1=180，22+41=360，2+4=360，=故答案为：=17如图，平行四边形ABCD中，B=60，AB=8cm，AD=10cm，点P在边BC上从B向C运动，点Q在边DA上从D向A运动，如果P，Q运动的速度都为每秒1cm，那么当运动时间t=7秒时，四边形ABPQ是直角梯形【考点】直角梯形；平行四边形的性质【分析】过点A作AEBC于E，因为ADBC，所以当AEQP时，则四边形ABPQ是直角梯形，利用已知条件和路程与速度的关系式即可求出时间t的值【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，过点A作AEBC于E，当AEQP时，则四边形ABPQ是直角梯形，B=60，AB=8cm，BE=4cm，P，Q运动的速度都为每秒1cm，AQ=10t，AP=t，BE=4，EP=t4，AEBC，AQEP，AEQP，QPBC，AQAD，四边形AEPQ是矩形，AQ=EP，即10t=t4，解得t=7，故答案为：718已知边长为4的正方形ABCD，点E、F分别在CA、AC的延长线上，且BED=BFD=45，那么四边形EBFD的面积是16+16【考点】正方形的性质【分析】连接BD交AC于O，首先证明四边形EBFD是菱形，根据菱形的面积等于对角线乘积的一半即可解决问题【解答】解：如图连接BD交AC于O四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD=4，CAD=CAB=45，EAD=EAB=135，在EAB和EAD中，EABEAD，AEB=AED=22.5，EB=ED，ADE=180EADAED=22.5，AED=ADE=22.5，AE=AD=4，同理证明DFC=22.5，FD=FB，DEF=DFE，DE=DF，ED=EB=FB=FD，四边形EBFD的面积=BDEF=4（4+8）=16+16故答案为16+16三、解答题（本题共4题，每题5分，满分20分）19解方程组：【考点】高次方程【分析】先由得x+y=0或x2y=0，再把原方程组可变形为：或，然后解这两个方程组即可【解答】解：，由得：（x+y）（x2y）=0，x+y=0或x2y=0，原方程组可变形为：或，解得：，20布袋里有一个红球两个黄球，它们除了颜色外其他都相同（1）任意摸出一个球恰好是红球的概率是；（2）摸出一个球再放回袋中，搅匀后再摸出一个球，请利用树形图求事件“摸到一红一黄两球”的概率P【考点】列表法与树状图法【分析】（1）根据题意可得到任意摸出一个球恰好是红球的概率；（2）根据题意可以画出树状图，从而可以求出“摸到一红一黄两球”的概率【解答】解：（1）由题意可得，任意摸出一个球恰好是红球的概率是，故答案为：；（2）由题意可得，“摸到