大学物理力学部分复习.ppt

力学部分 一.质点运动学与动力学 1.描述质点运动的物理量 (1)位矢 （直角坐标系下） 运动方程 （直角坐标系下） 参数方程 消去参数t 轨道方程 例1. 一个质点在Oxy平面上运动,已知质点的运动方程 为 .质点作何运动? 解: 变速运动 参数方程 消去参数t 轨道方程 直线运动 变速直线运动 (2)位移 路程：质点在轨道上所经过的曲线长度s (3)速度 加速度 2.圆周运动及其角量描述 质点所在的矢径与x 轴的夹角。 角位移角位移 ： 角位置角位置 ： 质点从A到B矢径转过的角度 。 规定：规定： 逆时针转向为正 顺时针转向为负 角速度角速度 ： 角加速度：角加速度： 角量表示匀加速圆周运动的基本公式： 角量和线量的关系： (1) 已知运动方程，求质点任意时刻的速度以及加速度 2. 已知运动质点的速度函数(或加速度函数)以及初始 条件求质点的运动方程 运动学的两类问题 绝对速度：绝对速度： 物体相对于 系的速度 牵连速度牵连速度： 系相对于 系的速度 相对速度： 物体相对于 系的速度 速度变换式：速度变换式： 加速度变换式：加速度变换式： 当当 : : 3.相对运动 惯性系牛顿顿定律成立的参考系。一切相对对于惯惯性 系作匀速直线线运动动的参考系也是惯惯性系。 非惯性系相对对于惯惯性系做加速运动动的参考系。 在非惯惯性系内牛顿顿定律不成立。 现现象： y x 惯性系与非惯性系 惯性力：为为了要使牛顿顿第二定律在非惯惯性系内成 立而引进进的一个虚构的力。 大小等于运动质动质 点的质质量 m 与非惯惯 性系加速度a0 的乘积积。 惯性力大小： 惯性力方向： 与非惯惯性系加速度的方向相反。 在非惯性系中，牛顿运动定律表示为：在非惯性系中，牛顿运动定律表示为： 说明：说明： 惯惯性力没有施力者，不存在“力是物体之间间 的相互作用”这这一特性。它和真实实力有区别别。惯惯 性力的实质实质 是物体的惯惯性在非惯惯性系中的表现现。 oror 例2 升降电电梯相对对于地面以大小为为a0的加速度沿铅铅直 向上运动动。电电梯中有一轻轻滑轮绕轮绕 一轻绳轻绳 ，绳绳两端悬悬 挂质质量分别为别为 m1和m2的重物（ m1 m2 ）。求：（1 ）物体相对对于电电梯的加速度；（2）绳绳子的张张力。 解：I 在地面上观 观察: m1： m2： 消去 II 在电电梯上观观察: m1： m2： 消去 二.相关定律 质质点刚刚体 特征量质质量m: 惯惯性量度转动惯转动惯 量 刚刚体的转动惯转动惯 量与刚刚体的形 状、大小、质质量的分布以及转转 轴轴的位置有关。转动惯转动惯 性的 量度 动动量定理 动动量守恒 定律 注意：系统的内力不能改 变整个系统的总动量。 运动动定律 （转动转动 ） 动动能 （转动转动 ） 动动量 （平动动） 角动动量 或 角动动量定 理 注意事项： (1).记住常见刚体的对质心轴的转动惯量（P82表格 ） 均质细杆，均质圆盘，均质薄圆环 C O B A 例： (2).动能定理合外力对物体做的功等于物体动能的增量。 注：动能包括平动动能与转动动能 (3).机械能守恒定律 当系统只有保守内力做功时，质点系的总机械能保持不变. O 例3 质量m = 1kg的质点从O点开始沿半径R = 2m的 圆周运动。以O点为自然坐标原点。已知质点的运动 方程为 。试求从 s到 s这段 时间内质点所受合外力的冲量。 解： 质质点动动力学基本运动动方程 解题步骤 ： (1) 确定研究对对象。对对于物体系，画出隔离图图; (2) 进进行受力分析，画出受力图图; (3) 建立坐标标系; (4) 对对各隔离体建立牛顿顿运动动方程(分量式); (5) 解方程，进进行符号运算，然后代入数据. 三.牛顿定律的应用 例3 如图图所示，两木块质块质 量分别为别为 mA=1.0kg, mB= 2.0kg。A、B间间的摩擦因数1= 0.20。B与桌面的摩擦 因数2= 0.30。若木块块滑动动后它们们的加速度大小均为为 0.15 ms-2。求作用在B物上的拉力？ 解： FT Ff1 FN1 FN1 Ff1 Ff2 B F FT FN2 A A y x F B mBg mAg A A： B B： 由A式： 由B式： 解得： y x FT Ff1 FN1 FN1 Ff1 Ff2 B F FT FN2 A mBg mAg 例5 质量为m0 =16 kg的实心滑轮, 半径为R = 0.15 m.一 根细绳绕在滑轮上, 一端挂一质量为m的物体. 求: (1) 由静止开始1秒钟后, 物体下降的距离; (2)绳子的张力. 解 ： m0 m mg FT 对实心滑轮: 由转动定律得: 对物体: (1) (2) 绳子的张力大小等于 四.碰撞问题 动量守恒 完全弹性碰撞：碰撞后物体系统的机械能没有损失. 非弹性碰撞：碰撞后物体系统的机械能有损失. 完全非弹性碰撞：碰撞后物体系统的机械能有 损失,且碰撞后碰撞物体结合成一体,以同一速 度运动. 例,完全非弹性碰撞 碰后, 动量守恒 解, 简简 谐谐 振 动动 图图像纵纵坐 标标 单单个 质质元 在不 同时时 刻的 位移 横坐标标 一个完整 波形的横 坐标长标长 度代表振 动动周期 （时间时间 周期性） 方程 波 动动 所有 质质元 在某 一时时 刻的 位移 振动动状 态传态传 播 的距离