十五中3月份数学月考试题.doc

1 杭十五中杭十五中 20092009 学年学年第二学期第二学期九年级三月月考九年级三月月考 数学试题卷数学试题卷 分值：分值：120120 分分 时量：时量：100100 分钟分钟 制卷人：李淑杰制卷人：李淑杰 校对：相生亚、黄道敏校对：相生亚、黄道敏 一一. . 仔细选一选仔细选一选 ( (本题有本题有 1010 个小题个小题, , 每小题每小题 3 3 分分, , 共共 3030 分分) ) 下面每小题给出的四个选项中下面每小题给出的四个选项中, , 只有一个是正确的只有一个是正确的, , 请把正确选项前的字母写在答请把正确选项前的字母写在答 题纸中相应的方框内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案题纸中相应的方框内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. . 1在实数中，无理数的个数为（ ） 02 )33( ,)3( ,.,45678. 2 , 7 1 , 2 , 3, 0 (A) 3 个 (B) 4 个 (C)5 个 (D) 6 个 2不等式组 21 318 x x 的解集在数轴上可表示为（ ） (A) (B) (C) (D) 3若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ） (A) 正方体 (B) 圆柱 (C)球 (D)圆锥 主视图 左视图 俯视图 4李老师要从包括小明在内的四名班委中，随机抽取 2 名学生参加学生会选举，抽取小明 的概率是（ ） (A) (B) (C) (D) 2 1 3 1 4 1 6 1 5已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论： 当时，函数有最大值。当时，函0abc1x 13xx 或 数y的值都等于 0. 其中正确结论的个数是（ ）024cba (A)1 (B)2 (C)3 (D) 4 6已知在RtABC中， 3 90 sin 5 CA，则tan B的值为（ ） (A) 4 3 (B) 4 5 (C) 5 4 (D) 3 4 7已知下列命题：若00ab，则0ab；若ab，则 22 ab； 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。菱形的对角线互相垂直 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） (A)4 个 (B)3 个 (C)2 个 (D)1 个 8如图，在RtABC中，90ACB，3BC ，4AC ，AB的垂 01234 01234 0123401234 A D BE C 2 C B A 直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（ ） (A) 3 2 (B) 7 6 (C) 25 6 (D)2 9如图，点 A 在双曲线上，且 OA4，过 A 作 AC轴，垂足 6 y x x 为 C，OA 的垂直平分线交 OC 于 B，则ABC 的周长为() (A) (B)5 (C) (D)4 72 722 10如图，C 为O 直径 AB 上一动点，过点 C 的直线交O 于 D、E 两 点， 且ACD=45，DFAB 于点 F,EGAB 于点 G,当点 C 在 AB 上运动时，设 AF=，DE=，xy 下列中图象中，能表示与的函数关系式的图象大致是（ ）yx 二二. . 认真填一填认真填一填 ( (本题有本题有 6 6 个小题个小题, , 每小题每小题 4 4 分分, , 共共 2424 分分) ) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, , 尽量完整地填写答案尽量完整地填写答案. . 11. 化简 的平方根为 。16 12. 将二次函数的图象向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后，所得图象的函 2 xy 数表达式是 。 13. 定义新运算“” ，规则：，如，。若 () () a ab a b b ab 1 22 522 的两根为，则 2 10xx 12 ,x x 12 xx 14若一边长为 40的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过， 则铁圈直径的最小值为 (铁丝粗细忽略不计) 15将一副三角板按如图 1 位置摆放,使得两块三角板的 直角边AC和MD重合.已知AB=AC=8 cm,将MED绕点A(M)逆 时针旋转 60后(图 2),两个三角形重叠（阴影）部分的 面积是 cm2 16如图所示，在中，ABCRt90C 图 2 图 1 A(M) E D C B E D C B A(M) (第 15 题) 3 B1 AO B A1 C B A ，若以为圆心，为半径所得的圆与斜边只有一个公共点，则8, 6BCACCRAB 的取值范围是： 。R 三三. . 全面答一答全面答一答 ( (本题有本题有 8 8 个小题个小题, , 共共 6666 分分) ) 解答应写出文字说明解答应写出文字说明, , 证明过程或推演步骤证明过程或推演步骤. . 如果觉得有的题目有点困难如果觉得有的题目有点困难, , 那么把自那么把自 己能写出的解答写出一部分也可以己能写出的解答写出一部分也可以. . 17计算：(本小题满分 6 分) （1）；（2） 0 | 2| (12)4 2 121aa a aa 18(本小题满分 6 分) 如图，在中，将绕点沿逆时针方向旋转Rt OAB90OAB6OAABOABO 得到90 11 OAB （1）线段的长是 ，的度数是 ； 1 OA 1 AOB （2）连结，求证：四边形是平行四边形； 1 AA 11 OAAB 19(本小题满分 6 分) 如图，沿江堤坝的横断面是梯形 ABCD，坝顶 AD=4m，坝高 AE=6 m，斜坡 AB 的坡比， 2:1i C=60，求斜坡 AB、CD 的长。 20(本小题满分 8 分) 在一个口袋中有个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等n 完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是 3 5 （1）求的值；n （2）把这个球中的两个标号为 1，其余分别标号为 2，3，随机地取出一个n1n 小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号 的概率 21(本小题满分 8 分) 如图,已知在等腰ABC中,A=B=30,过点C作CDAC交AB于点D. (1)尺规作图：过A，D，C三点作O（只要求作出图形， 保留痕迹，不要求写作法） ； (2)求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线； (3)若过A，D，C三点的圆的半径为,则线段BC上是否存在一点P，使得以3 P，D，B为顶点的三角形与BCO相似.若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由. AD CB E 2:1i 4 22(本小题满分 10 分) 某公司有型产品 40 件，型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中 70 件AB 给甲店，30 件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表： 型利润A型利润B 甲店 200170 乙店 160150 （1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这 100 件产品的总利润为（元） ，求AxW 关于的函数关系式，并求出的取值范围；Wxx （2）若公司要求总利润不低于 17560 元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计 出来； （3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产AaA 品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润甲店的型产品以及乙店的型产品BBAB， 的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？ 23(本小题满分 10 分) 已知一个直角三角形纸片OAB，其中9024AOBOAOB，如图，将该纸片 放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D （1）若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标； （2）若折叠后点B落在边OA上的点为 B ，设OBx ，OCy，试写出y关于x的函 数解析式，并确定y的取值范围； （3）若折叠后点B落在边OA上的点为 B ，且使B DOB ，求此时点C的坐标 24(本小题满分 12 分) 如图，已知抛物线与轴交于点，与轴交于点x( 2 0)A ，(4 0)B ，y(0 8)C， （1）求抛物线的解析式及其顶点的坐标；D （2）设直线交轴于点在线段的垂直平分线上是否存在点，使得点到CDxEOBPP 直线的距离等于点到原点的距离？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请CDPOP 说明理由； （3）过点作轴的垂线，交直线于点，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与BxCDF 线段总有公共点试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移EF 多少个单位长度？ x y B OA x y B OA x y B OA AB C Ox y 5 学校_ 班级_ 学号_ 姓名_ 座位号_ 装 订 线 B1 AO B A1 杭十五中杭十五中 2009 学年第二学期九年级三月月考学年第二学期九年级三月月考 数学答题卷数学答题卷 一、仔细选一选（本题有一、仔细选一选（本题有 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 题次 12345678910 答案 二、认真填一填（本题有二、认真填一填（本题有 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11 12 13 14 15 16 三、全面答一答（本题有三、全面答一答（本题有 8 8 个小题，共个小题，共 6666 分）分） 17 （本小题满分 6 分） 18 （本小题满分 6 分） （1） （2） 19 （本小题满分 6 分） 20 （本小题满分 8 分） （1） AD CB E 2:1i 6 C B A （2） 21 （本小题满分 8 分） （1） （2） （3） 22 （本小题满分 10 分） （1） （2） （3） 7 23 （本小题满分 10 分） （1） （2） （3） 24 （本小题满分 12 分） （1） AB C Ox y x y B OA x y B OA x y B OA 8 （2） （3） 9 杭十五中杭十五中 2009 学年第二学期九年级三月月考卷学年第二学期九年级三月月考卷 数学参考答案数学参考答案 一、仔细选一选（本题有一、仔细选一选（本题有 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 题次 12345678910 答案 BDBACADBCA 二、认真填一填（本题有二、认真填一填（本题有 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11 4 ，2 12 1314 21 2 xy 2 15 320 15 16或31648 5 24 R86 R 三、全面答一答（本题有三、全面答一答（本题有 8 8 个小题，共个小题，共 6666 分）分） 17 （本小题满分 6 分） 18 （本小题满分 6 分） （1）6，1354 分 （2） 111 90AOAOAB 11 /OAAB 又 四边形是平行四边形2 分 11 OAABAB 11 OAAB 19 （本小题满分 6 分） 解：斜坡 AB 的坡比， 2:1i AE：BE=，又 AE=6 m BE=12 m2 分 1:2 AB= （m）2 分 2222 6126 126 5 作作 DFBCDFBC 于于 F F，则得矩形，则得矩形 AEFDAEFD，有，有 DF=AE=DF=AE=6 m， C=60 CD=DFsin60= m2 分33 答：斜坡 AB、CD 的长分别是 m ， m。6 53 3 10 20 （本小题满分 8 分） （1）依题意（3 分） 23 5 5 n n n A （2）当时，这 5 个球两个标号为 1，其余标号分别为 2，3，45n 两次取球的小球标号出现的所有可能的结果如下表： 由上表知所求概率为（5 分） 9 20 P 21 （本小题满分 8 分） 解：（1）作出圆心 O， 1 分 以点 O 为圆心，OA 长为半径作圆.1 分 （2）证明：CDAC,ACD=90. AD 是O 的直径1 分 连结 OC，A=B=30, ACB=120,又OA=OC, ACO=A =30,1 分 BCO=ACB-ACO =120- 30=90. BCOC, BC 是O 的切线. 1 分 （3）存在. 1 分 BCD=ACB-ACD=120-90=30, BCD=B, 即 DB=DC. （1，4）（1，4）（2，4）（3，4） （1，3）（1，3）（2，3）（4，3） （1，2）（1，2）（3，2）（4，2） （1，1）（2，1）（3，1）（4，1） （1，1）（2，1）（3，1）（4，1） 第 2 个球的标号 4 3 2 1 1 11234第 1 个球的标号 O P2 P1 D C BA 11 又在 RtACD 中，DC=AD, BD= . 330sin3 解法一：过点 D 作 DP1/ OC，则P1D BCOB, ， BO BD CO DP 1 BO=BD+OD=,32 P1D=OC= =. 1 分 BO BD 3 3 3 3 2 过点 D 作 DP2AB,则BDP2BCO, ， BC BD OC DP 2 BC, 3 22 COBO .1 分 13 3 3 2 OC BC BD DP 解法二：当B P1DBCO 时，DP1B=OCB=90. 在 RtB P1D 中， DP1=. 1 分 2 3 30sinBD 当B D P2BCO 时，P2DB=OCB=90. 在 RtB P2D 中， DP2=. 1 分130tanBD 22 （本小题满分 10 分） 依题意，甲店型产品有件，乙店型有件，型有件，则B(70)xA(40)xB(10)x （1）200170(70) 160(40) 150(10)Wxxxx 2016800x 由解得 （3 分） 0 700 400 100 x x x x ， ， ， 1040x （2）由，201680017560Wx 38x ，39，403840x38x 有三种不同的分配方案 时，甲店型 38 件，型 32 件，乙店型 2 件，型 28 件38x ABAB 时，甲店型 39 件，型 31 件，乙店型 1 件，型 29 件39x ABAB 时，甲店型 40 件，型 30 件，乙店型 0 件，型 30 件（3 分）40x ABAB （3）依题意： (200)170(70) 160(40) 150(10)Wa xxxx 12 (20)16800a x 当时，即甲店型 40 件，型 30 件，乙店型 0 件，型 30 件，020a40x ABAB 能使总利润达到最大 当时，符合题意的各种方案，使总利润都一样20a 1040x 当时，即甲店型 10 件，型 60 件，乙店型 30 件，型 02030a10x ABAB 件，能使总利润达到最大（4 分） 23 （本小题满分 10 分） 本小题满分 10 分. 解（1）如图，折叠后点B与点A重合， 则ACDBCD. 设点C的坐标为00mm ，. 则4BCOBOCm. 于是4ACBCm. 在RtAOC中，由勾股定理，得 222 ACOCOA， 即 2 22 42mm，解得 3 2 m . 点C的坐标为 3 0 2 ，.4 分 （2）如图，折叠后点B落在OA边上的点为 B , 则B CDBCD. 由题设OBxOCy ， 则4B CBCOBOCy， 在RtB OC中，由勾股定理，得 222 B COCOB. 2 22 4yyx， 即 2 1 2 8 yx 2 分 由点 B 在边OA上，有02x， 解析式 2 1 2 8 yx 02x为所求. 当02x时，y随x的增大而减小， y的取值范围为 3 2 2 y.1 分 （3）如图，折叠后点B落在OA边上的点为 B ，且B DOB . 13 则OCBCB D . 又C