大学物理力学课堂练习.ppt

1.若一质点的运动方程为 则在由至 的时间间隔内，质点的 位移大小x =_, 走过的路程s = 。 2.在质点运动中,已知 求质点的加速度和它的轨道方程. 由y方向速度,得 对上式两边积分并代入初始条件 得 x,y两式中消去t,得轨道方程 3. 一质点在半径 m的圆周上运动，其角位置随 时间的变化规律为 （SI）.则 时,质点的切 向加速度 ,法向加速度 . 4. 质量不同的两物体m1、m2 跨过一无摩擦的定滑轮,相对 电梯处于平衡状态, 由此,电梯 内的观察者可以断定电梯作 加速运动的加速度为_ 5. 在湖面上以3m/s的速度向东 行驶的船上看到船以4m/s 的速度从正北方向驶近船, 则在湖岸上看,船的速度大 小为 ,方向为_. 5m/s 南偏东36.9 6.用一水平恒力F推一静止在水平面上的物体，作用时间 为 ，物体始终处于静止状态，则在 时间内恒力F 对物体的冲量大小为 ，该物体所受合力的冲量 大小为 。 7设物体在沿x轴的力F(x)=5x6(N)的力的作用下，沿x 轴从x1=1m移到x2=3m处，则在此过程中力F所作的功为 _ 。 8.花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动,开始时两 臂伸开,转动惯量为 ,角速度为 .然后她将两臂收拢, 使转动惯量减少为 ,这时她的转动角速度变为 . 9.如图所示，用两根长为L的轻绳连接一质量为m的小 球，两绳的另一端分别固定在两点上且距离为L，今 使小球在水平面内作圆周运动，当下面一根绳子刚刚 伸直时，小球的角速度为 10.保守力的特点是 . 保守力的功与势能的关系 是 。 11如图所示。桌面固定不动，m0与桌面间摩擦系数 为，弹簧的劲度系数为k，开始时m0静止于原点O。 当把m轻轻挂上，使m0运动，在m下降一段距离d的过程 中，按功能原理分别写出下列不同物体系统的功能关 系（忽略绳和滑轮的质量以及它们之间的摩擦）。 (1)以m0、m为系统，功能关系为 ； (2)以m0、k、m为系统，功能关系为 ； (3)以m0、k 、m、地球为系统，功能关系为 。 12.一质量为m的质点在指向圆心的反比力 的作用下,作半径为r的圆周运动. 此质点的速率 . 若取距圆心无穷远处为势能零点,它的势能 , 它的机械能E= . 13. 一人造地球卫星绕地球作椭圆运动,A为近地点 ,B为远地点,如图所示.A、B两点距地心分别为r1、 r2,设卫星质量为m1,地球质量为m2,万有引力常数G, 则卫星在A、B两点万有引力势能之差EPB-EPA= ;A、B两点动能之差EkB-EkA= . 14. 两木块A、B质量分别为m1、m2,用劲度系数为k 的轻弹簧相连使弹簧压缩x0,并且用线扎住,放在光 滑的水平面上,木块A紧靠墙如图所示,然后烧断扎 线,判断下列说法中哪一个正确? A.弹簧在由初态恢复为原长的过程中,以A、B弹簧 为系统,动量守恒. B.在上述过程中,系统机械能守恒. C.当A离开墙后,系统动量守恒,机械能不守恒. D.当A离开墙后,系统的机械能为 ,总动量为 零. B 15. A物体以一定的动能EK与静止的B物体发生完 全弹性碰撞,设mA=2mB,则碰撞后两物体的总动能 A 16. 在由两个物体组成的系统不受外力作用而发生 非弹性碰撞过程中系统的 A.动能、动量都守恒. B.动能、动量都不守恒. C.动能不守恒,动量守恒. D.动能守恒,动量不守恒. C 17.如图所示系统置于以a=g/2的加速度上升的电梯 内设两物体的质量均为m在水平桌面上， 与桌面间的摩擦系数为绳和定滑轮的质量不计 若物体在桌面上加速运动，则绳中张力T为多大？ 简解：若以电梯为参照系，受力分析还应考虑加上 惯性力，同样，假设加速度方向，建立坐标，列出 牛顿第二定律方程： 对、均有： 方向与电梯加速度方向相反。 于是，对： 对： 18：光滑水平桌面上放有质量为M的木块，木块与一原长为 L0 、劲度系数为k的轻弹簧相连，弹簧另一端固定与O点。当木块 静止于A处时，弹簧保持原长，设一质量为m的子弹以初速v0水 平射向M并嵌在木块内。当木块沿桌面运动到B点（OBOA） 时，弹簧的长度为L。求木块在B点的速度v的大小和方向。 解： 系统= m+M，动量守恒 从A运动到B，只有弹力做功，机械能守恒 解得： M m v0 L0 L A B O 从A运动到B，弹力是有心力，角动量守恒 解得： M m v0 L0 L A B O 19 一半径为R，质量m的均质圆环，平放在粗糙的水平桌 面上。盘与桌面间的摩擦系数为。圆环最初以角速度0 绕通过中心且垂直盘面的轴旋转，求： 解（1）环所受摩擦力矩为 （3）由 （4） （2） 2020、已知质点的运动方程 求：求：（1）轨道方程；（2）t=2秒时质点的位置、速度 以及加速度；（3）什么时候位矢恰好与速度矢垂直？ 解：解：(1) 消去时间参数 （2） 方向沿y轴的负方向 （3） （4） 两矢量垂直 21、如图所示，质量为m的子弹以速度水平射入沙土 墙中，设子弹所受阻力与速度成正比且反向，即 比例系数k为常数，忽略子弹的重力，试求： （）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； （）子弹进入沙土的最大深度。 解：（1）由牛顿定律 （2）最大深度 22. 一质量为m的物体，从质量为M的圆弧形槽顶由静 止滑下，圆弧形槽的半径为R，张角为900 。如果所有 摩擦可以忽略。求： (1) 物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少？ (2) 物体从A滑到B的过程中，物体对槽所做的功。 (3) 物体达B时对槽的压力N 。 R A B R v V mg N 解:1.设物体刚离开槽时，物体和槽的速度分别是 v ,V,由机 械能守恒和水平方向动量守恒,有 解方 程可 得结 果如 下: 23.由动能定理,物体刚离开槽时，物体对槽所做的功是： 3.物体相对于槽的速度是： 设槽对物体的力是N，由牛顿第二定律可列方程如下 物体对槽的压力是N=-N R v V mg N 24、一半径为R的圆盘可绕通过圆盘中心、且与盘面垂 直的水平轴转动，圆盘的转动惯量为J。盘上绕有一根 不可伸长的轻绳，绳与圆盘