大学物理(上)计算题复习.ppt

一、选择题和判断 二、填空题三、计算题（共49分） 各个部分所占比例： 力学：35%40%；电学：30%；磁场和电磁感应30% 。 计算题(共49分)： 1、质点运动学（ 9分） 2、刚体转动定律的应用 （10分） 3、电场的计算 （10分） 4、磁场的计算（10分） 5、电磁感应电动势的计算 （10分） 1.5 相对运动、 2.2 惯性系 非惯性系与惯性力、 3.3 变质量问题、 4.3.2 势能曲线与势能梯度。 7.5.2 电场强度与电势的微分关系、 8.2.2 电容器的串联和并联、 8.3和8.4 电介质的内容、 10.5 运动电荷的磁场（其中电荷作匀速圆周运动时的磁场 计算要求掌握，如书上238页的例题）、 10.5.2 磁力的功、 10.6 带电粒子在电场和磁场中的运动、 17.3 电子感应加速器 涡电流、 第11和13章 全部 其中不要求的部分： 1、质点运动学（ 9分） （运动学的两类问题） 2、刚体转动定律的应用 （10分） （由转动定律求解质点和刚体的组合问题） 3、电场的计算 （10分） （由积分求电场强度，或者由高斯定理求场强；以 及电势和电势差的计算） 4、磁场的计算（10分） （给出电流分布，由毕萨定律及其结论求磁感应 强度，或者由安培环路定理求磁感应强度） 5、电磁感应电动势的计算 （10分） （包括动生和感生，用法拉第电磁感应定律求，或 者由电动势的定义求） 三、计算题(共49分)： 解： 例题： 一质点作圆周运动，其路程与时间的关系为 v0和 b 都是常量。求质 点在 t 时刻的速度; t 为何值时，质点的切向 加速度和法向加速度的大小相等。 当时 1、质点运动学（ 9分）（运动学的两类问题） 例2、小船沿x轴正向作直线运动，如果其加速度a = - kv ，k 为大于零的常数,t = 0时，x = 0，v =v0 ，则 ：1)小船的速度v；2) 运动方程； 3) 小船最终停止位 置？ 解: 例3、质点沿 x 轴作直线运动，速度 v = 1+2x ，初始 时刻质点位于原点，求质点的位置和加速度。 解： 2、刚体转动定律的应用 （10分） （由转动定律求解质点和刚体的组合问题 ） 练习 Mg作用的系统有两个对象 F 直接作用在滑轮上 隔离法 得 如图，求悬挂物加速度。 解： 普通物理学教案 例题： 隔离法 联解 1. 解： A T1 m1g a B N m2g T2 隔离分析 练习8 计算题 得： m m AB 2rr 2. 解：分析受力如图： mgmg T1T2 a2 a1 设A 的加速度为a1方向向下； B 的加速度为a2方向向上； 滑轮的角加速度为 ， 方向垂直纸面向外。 质点A ： 质点B ： 两圆粘合视作一个刚体， 其转动惯量为 由转动定律列方程： 由牛顿第三定律： 由角量与线量的关系： 解以上方程组得： 3、电场的计算 （10分） （由积分求电场强度，或者由高斯定理求场强 ） 高斯定理 1）高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度. 2）仅高斯面内的电荷对高斯面的电场强度通量有贡献. 3）静电场是有源场. 总 结 一点电荷位于边长为 a 的立方体的顶角上（ 如图），求过该立方体表面的电通量。 解： 例题6： 显然顶角所在的三个面上的通量为零 其余三个面上直接计算困难 考虑用 8 个这样的立方体将点电荷拥在中心 其外表面上的通量为 由对称性 练习20 计算题 取同心球面为高斯面 由高斯定理： 1.解： 2.解: 取同轴圆柱形高斯面 由高斯定理： 如图已知同心球形导体装置的R1、R2、R3、 q 、Q 。求 ：电荷及场强分布；球心的电势 。 解： 普通物理学教案 例题 ： 电荷分布 由高斯定理得场强分布 球心的电势 另解：由电势叠加原理 积分求电场强度的计算步骤大致如下： 任取电荷元dq，写出dq在待求点的场强的表达式； 选取适当的坐标系，将场强的表达式分解为标量表 示式； 进行积分计算； 写出总的电场强度的矢量表达式，或求出电场强度的 大小和方向； 在计算过程中，要根据对称性来简化计算过程。 求均匀带电细棒中垂线上一点的场强。设棒长 为l ，带电量q，电荷线密度为。 解： 例题1： 建坐标； 取电荷元dq ； 确定 的方向 确定 的大小 由于对称性 将 投影到坐标轴上 d dEx dEy d dEx dEy E 方向为沿 y 轴正向。 例2： 正电荷 q 均匀分布在半径为 R 的半圆环上.计 算圆心处的电场强度. dEx dEy x 4、磁场的计算（10分） （给出电流分布，由毕萨定律及其结论求磁 感强度，或者由安培环路定理求磁感强度） 电流元Idl在空间P点产生的磁感应强度dB的大小为： 磁感应强 度的方向: 矢量表示： 真空磁导率 内容 与 的方向相同 无限长载流直导线的磁场: ( ) 半无限长载流直导线的磁场: ( ) 直导线延长线上一点的磁场: 一段载流直导线的磁场: 讨论 载流圆环环心的磁场： (因为 ) 一段载流圆弧在圆心处的磁场： 圆心角 讨论 OI O I O I I O 如下列各图示，求圆心 o 点的磁感应强度。 解： 普通物理学教案 例题1 ： o 练习24(2). 解: 将薄金属板沿宽度方向分割如图： dr 对应电流： dI 在 P 点处磁场为： 所有分割带在P 点处磁场方向相同， 由磁场叠加原理可求得在P 点处: 方向： 练习25(1).解 ： 如图磁场具有轴对称性，以对称轴为中心 作积分环路，取正方向： 由安培环路定理： 即： 则： 则： 则： 则： 则： 由： 5、电磁感应电动势的计算 （10分） （包括动生和感生，用法拉第电磁感应 定律求，或者由电动势的定义求） 动生电动势的计算 感生电动势的计算 1.解： 力线产生的动生电动势： 在导体棒AD 上任取一元段dl，规定dl 的方 向为从A至D ，dl 在磁场中切割磁 方向与dl 规定的方向相反（从 D 至A ）即A点电势高 练习25 计算题 D a v I A x 则 如图，长为L 的铜棒在匀强磁场中以角 速度绕 o 轴转动。求：棒中感应电动势的 大小和方向。 解： 普通物理学教案 例题1 ： 方法一取微元方向