大学物理练习题十三.ppt

1.下列函数f (x, t)可表示弹性介质中的一维波动，式中A、a和b是 正的常数。其中哪个函数表示沿X轴负方向传播的行波？ (A)(A) (B)(B) (C)(C) (D)(D) 解：沿X轴负方向传播的波 选项A 符合。 2. 如图所示为一平面简谐波在t=2s时刻的波形图，质点P的 振动方程是 (SI) (SI) (SI) (SI) (A)(A) (B)(B) (C)(C) (D)(D) 由图中可知 t=2s 时P点的相位为 （C）符合 解：解： 3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，波传播到的 媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是 动能为零，势能最大。 动能为零，势能为零。 动能最大，势能最大。 动能最大，势能为零。 (A)(A) (B)(B) (C)(C) (D)(D) 波传播时位于平衡位置的质元形变最大，即势能最大； 振动速度最大，动能最大。 解：解： 波传播的媒介质中，波传播的媒介质中， 1.一个余弦横波以速度u沿X轴正向传播，t时刻波形曲线如图 所示。试分别指出图中A、B、C各质点在该时刻的运动方向。 A ； B ； C 。 解：波沿X轴正向传播，A点是由左边的质元传过来的，而左 边的质元离平衡位置近些，所以 A点运动向 Y 。同理，B 向 Y , C 向 Y 。 125HZ125HZ 2.一平面简谐波沿X轴正方向传播，波速u=100m/s，t=0时 刻的波形曲线如图所示。波长 = ； 。振幅A= ；频率 125HZ125HZ 由图得：振幅 A=0.2m 解：解： 3一简谐波的频率为，波速为在传播路 的两点之间的振动相位差为 。 径上相距 解：解： 0.5m0.5m 4两列纵波传播方向成900，在两波相遇区域内的某质点处，甲 波引起的振动方程是 (SI)，乙波引起的振动方程是 (SI)，则t=0时刻该点的振动位移大小是 。 解：解：纵波的传播方向与振动方向相同，所以，两列纵波振动 方向成900， t=0时刻该点的振动位移大小为 336m/s336m/s 5.图中 是内径均匀的玻璃管。A是能在管内滑动的底板，在管的 一端 附近放一频率为224Hz的持续振动的音叉，使底板A从 逐 渐向 移动。当底板移到 时管中气柱首次发生共鸣。当移动到 时再次发生共鸣， 与 间的距离为75.0cm。则声速是 。 336m/s336m/s 解解: : A A 6如果入射波的方程式是 ， 在x=0处 发生反射后形成驻波，反射点为波腹，设反射后波的强度不 变，则反射波的方程式 y2= ；在 x=2 /3处质点合振动的振幅等于 。 解解: : 入射波的方程式是 设反射波方程为： 驻波方程： A A 因反射点处为波腹，反射波振动无相位突变, 驻波方程 振幅为 将代入得振幅为 反射波方程为： 1图示一平面简谐波在t=0时刻与t=2s时刻的波形图，它在2 秒内向左移动了20米。求 坐标原点处介质质点的振动方程； 该波的波动方程。 解：波沿x负方向传播 O处质元（t=0）： 设振动方程 又： 则O处质点的振动方为： (SI) 波动方程： (SI) 解法二：设波动方程 将x=0 y=0 t=0 代入得： 舍正值 波动方程 将x=0代入波动方程得振动方程 (1)写出该平面简谐波的方程; (2)画出t= T时刻的波形图。 2已知波长为 的平面简谐波沿x轴负方向传播。X= /4处的质点 振动规律为 (SI) 解:（1）设 当 得： 解法二： 波沿x轴负方向传播，原点处振动滞后 （SI） 波动方程为波动方程为 处振动方程 原点处振动方程 波动方程 （2）t=T与t=0时波形一样。 t=0 t=0 时时 3.一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波动方程为 另一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波动方程为 求：(1) x= /4处介质质点的合振动方程; (2) x= /4处介质质点的速度表达式。 解:（1） 处， （2）处质元速度： *4如图所示，一平面简谐波沿x轴正方向传播，BC为波密媒质的 反射面。波由P点反射，OP=3 /4。 DP= /4，在t=0时，原点O处 质元的合振动是经过平衡位置向负方向运动。求D点处入射波与反 射波的合振动方程。（设入射波和反射波的振幅皆为A，频率为 ） 解法一: 取O点为坐标原点，设入射波方程为： 反射波方程为： 在P(波节)点（）反射有半波损失： 则反射波方程： 驻波方程： 在t=0时，原点O处质元的合振动是经过平衡位置向负方向运动 处： 则驻波方程： D点坐标： D点的合振动方程 (SI) 解法二解法二: : 反射波在原点反射波在原点OO处的振动方程处的振动方程 反射波在原点反射波在原点OO处的相位滞后处的相位滞后 入射波在原点入射波在原点OO处的振动方程处的振动方程 在在OO点的合振动方程点的合振动方程 由题意得：由题意得： 入射波在原点入射波在原点OO处的振动方程处的振动方程 入射波在原点入射波在原点D D处的振动方程处的振动方程 D D点比点比OO点滞后点滞后 反射波在原