对数学课程和数学教学的再思考研读2011版数学课程标准.ppt

对数学课程和 数学教学的再思考 研读2011版数学课程标准 2012.7.30 合肥 1. 了解数学的价值，提高学习兴趣 数学价值值体现现在数学的应用：日常生活、工 程技术以及其他学科。 数学价值体现在教育上：学生在数学学习中 学到了从数学角度看问题，学到了理性思维，思 考更有条理，表达更加清晰。数学在培养学生的 抽象能力、推理能力和创新能力上，发挥着独特 的不可替代的作用。 教师要让学生了解数学的价值，讲究教学方 法。恰当的引题和启发式教学，带领学生解决某 些带有挑战性的问题，让学生看到数学内在的本 质和自身的魅力，都能够激发学生学习数学的兴 趣。特别要注意用数学内在的本质，如简洁、明 确、强烈的规律性和对客观事物的准确刻画，去 引发学生的兴趣，不能以不适当地降低难度来保 护学生的学习兴趣。 要尊重和爱护爱护 学生，教学中要注意调动调动 学 生的积积极因素和发现发现 学生的正确成分，多采用正 面表扬扬和鼓励，少采用批评评，绝绝不能有任何挖苦 。批评评要具体，要分寸得当，要体现现出善意。对对 于学得较较差的学生，教师师要及早发现发现 并给给予适 当的个别辅导别辅导 ，要更多地与他们们接触，多设计设计 一些启发发的层层次，让让他们们真正学懂学会，迅速 赶上来。 2. 养成良好的学习习惯和科学态度 良好的学习习惯可以概括为：认真勤 奋，独立思考，合作交流，反思质疑。 良好的科学态度有许多内涵，例如坚 持真理，修正错误，严谨周密，实事求是 等。实事求是是科学态度的核心。 吴正宪老师送给老师四句话 1在育人的过过程中没有什么比保 护护学生的自尊心、自信心更重要。 2在学习习的过过程中没有什么比 激发发学习兴习兴 趣、保护护好奇心更重要。 3在交往的过过程中没有什么比尊 重个性、真诚诚交流更重要。 4在成长长的过过程中没有什么比 养成良好的习惯习惯 更重要. 四.核心概念 在数学课程中，应当注重发展学生的 数感、符号意识、空间观念、几何直观、 数据分析观念、运算能力、推理能力和模 型思想。为了适应时代发展对人才培养的 需要，数学课程还要特别注重发展学生的 应用意识和创新意识。 提出核心概念的意义 核心概念放蕴涵于具体的课程内容之中。 核心概念是一类课程内容的核心或主线，它 有利于我们体会内容的本质，把握课程内容 的线索，抓住教学中的关键。 核心概念是数学课程的目标，也是数学 课堂教学的目标，如“数学思考”和“问题 解决”部分的目标提出：“建立数感、符号 意识和空间观念，初步形成几何直观和运算 能力”;“发展数据分析观念，感受随机现象 ”;“发展合情推理和演绎推理能力”;“增 强应用意识，提高实践能力”;“体验解决问 题方法的多样性，发展创新意识”。 涵盖了所有的核心概念。 核心概念都体现着数学的基本思想 。 核心概念是学生在义务教育阶段数学 课程中最应培养的数学素养，是促进学生 发展的重要方面。 核心概念凸显数学学科的特征 核心概念涵盖数学素养的内容 核心概念体现数学思想的要素 核心概念细化数学课程的目标 把握好这些核心概念无 论对于教师教学和学生学习 都是极为重要的。 数感主要是指关于数与数量、数量关 系、运算结结果估计计等方面的感悟。建立数 感有助于学生理解现实现实 生活中数的意义义， 理解或表述具体情境中的数量关系。 符号意识识主要是指能够够理解并且运用 符号表示数、数量关系和变变化规规律；知道 使用符号可以进进行运算和推理，得到的结结 论论具有一般性。建立符号意识识有助于学生 理解符号的使用是数学表达和进进行数学思 考的重要形式。 空间观间观 念主要是指根据物体特征抽象 出几何图图形，根据几何图图形想象出所描述 的实际实际 物体；想象出物体的方位和相互之 间间的位置关系；描述图图形的运动动和变变化； 依据语语言的描述画出图图形等。 几何直观观主要是指利用图图形描述和分 析问题问题 。借助几何直观观可以把复杂杂的数学 问题变问题变 得简简明、形象，有助于探索解决问问 题题的思路，预测结预测结 果。几何直观观可以帮助 学生直观观地理解数学，在整个数学学习过习过 程中都发挥发挥 着重要作用。 数据分析观观念包括：了解在现实现实 生活中有 许许多问题应问题应 当先做调查调查 研究，收集数据，通过过 分析做出判断，体会数据中蕴蕴涵着信息；了解对对 于同样样的数据可以有多种分析的方法，需要根据 问题问题 的背景选择选择 合适的方法；通过过数据分析体 验验随机性，一方面对对于同样样的事情每次收集到的 数据可能不同，另一方面只要有足够够的数据就可 能从中发现规发现规 律，数据分析是统计统计 的核心。 运算能力主要是指能够够根据法则则和运 算律正确地进进行运算的能力。培养运算能 力有助于学生理解运算的算理，寻寻求合理 简洁简洁 的运算途径解决问题问题 。 会根据法则、公式进行正确的运算、变形和 数据处理；能根据问题的条件，寻找与设计合理 、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计 和近似计算. 运算求解能力是思维能力和运算技能的结合 。运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、 选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的 思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而 调整运算的能力. （高考考试大纲） 推理能力的发发展应贯应贯 穿在整个数学学习过习过 程中。推 理是数学的基本思维维方式，也是人们们学习习和生活中经经常 使用的思维维方式。推理一般包括合情推理和演绎绎推理， 合情推理是从已有的事实实出发发，凭借经验经验 和直觉觉，通过过 归纳归纳 和类类比等推断某些结结果；演绎绎推理是从已有的事实实 （包括定义义、公理、定理等）和确定的规则规则 （包括运算 的定义义、法则则、顺顺序等）出发发，按照逻辑逻辑 推理的法则证则证 明和计计算。在解决问题问题 的过过程中，两种推理功能不同， 相辅辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论发现结论 ；演绎绎推 理用于证证明结论结论 。 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外 部世界联联系的基本途径。建立和求解模型的过过程 包括：从现实现实 生活或具体情境中抽象出数学问问 题题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示 数学问题问题 中的数量关系和变变化规规律，求出结结果 、并讨论结讨论结 果的意义义。这这些内容的学习习有助于 学生初步形成模型思想，提高学习习数学的兴兴趣和 应应用意识识。 应应用意识识有两个方面的含义义，一方面有意 识识利用数学的概念、原理和方法解释现实释现实 世界 中的现现象，解决现实现实 世界中的问题问题 ；另一方面 ，认识认识 到现实现实 生活中蕴蕴涵着大量与数量和图图形 有关的问题问题 ，这这些问题问题 可以抽象成数学问题问题 ， 用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过过程 中都应该应该 培养学生的应应用意识识，综综合实实践活动动 是培养应应用意识识很好的载载体。 创创新意识识的培养是现现代数学教育的基