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?-?学年第一学期重修考试试卷(B)线 性 代 数题 号一二 三四 五 六七总 分分 数得 分 评卷人 一、填空题(本题共30分,每小题3分) 1. 若将n阶行列式中的每个元素添上负号后得一新行列式,则 2. 已知线性齐次方程组有非零解,则 3. 设为5阶方阵,且,则 4. 向量组线性无关的充要条件是 5. 若齐次线性方程组中的方程个数少于未知数个数,则此方程组必有 6. 设3阶方阵,则秩() 7. 若为同阶方阵,则 8. 当 时,方程组有无穷多解。9行列式中元素的代数余子式为 10若向量组线性无关,则向量组线性 (填相关性)得 分 评卷人二、单项选择题(本题共15分,每题3分)1. 已知,则( )A B C D 2. 设为n阶方阵,则( ) A B或 C D3. 设线性相关,线性无关,则下列结论正确的是( ) A线性相关 B线性无关 C可由线性表出 D可由线性表出4. 当非齐次线性方程组满足条件( )时,此方程组有解。 A秩 B秩秩 C秩 D秩秩5. 下列二次型正定的是 得 分 评卷人三、(本题10分)计算行列式得 分 评卷人四、(本题15分) 给定矩阵,求: (1) (10分) (2) (5分)(其中表示的转置矩阵)得 分 评卷人五、(本题15分)已知3阶方阵的三个特征值为1,1,2,对应的特征向量分别为,求。得 分 评卷人六、本题(10分) 确定的值,使线性方程组有解,并求解 得 分 评卷人七、(本题5分) 设都是n阶方阵,若为对称阵,则证明也是对称阵参考答案一、填空题(本题共30分,每小题3分)1. 2. 4 3. 81 4. 5. 非零解 6. 2 7. 8. 1 9 10.相关二、单项选择题(本题共15分,每题3分) 1. C 2. B 3. C 4. B 5. C三、计算行列式(本题10分)解:四、解 (1), (10分)(2) (5分)五、(本题15分)略 六、本题(10分) 解:用初等行变换法将其增广矩阵化为阶梯形 则当时,秩秩2n=5, 故原方程组有无穷多解 一般解为: 其
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