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第二学期期中考试八年级数学试题第二学期期中考试八年级数学试题 姓名：_ 得分：_ 一、一、选择题选择题（每（每题题 4 分，共分，共 40 分）分） 1.若二次根式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） 1 2x A： B： C： D：2x 2x 2x 2x 2下列二次根式中,最简二次根式是( ). A. B. C. D. 1 5 121436 2 a 3.下面计算正确的是（ ） A B C D.3333332753224 4. 解方程 5x2-1250 ( ). A.x15，x2-5； B.x-5； C.无实数根；D.以上都不对 5. 方程x2+4x-20 的根的情况是 ( ) . A.方程有两个不相等的实数根； B.方程有两个相等的实数根； C.方程没有实数根； D.不能判别. 6. 哈尔滨市政府为了申办 2010 年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划过两年 时间，绿地面积增加 44，这两年平均每年绿地面积的增长率是( ) A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 7.如果梯子的底端离建筑物 5 米,13 米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 ( ) A. 12 米 B. 13 C. 14 米 D. 15 米 8下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ) A. 1.5, 2, 3; B. 7, 24, 25; C. 6, 8, 10; D. 9, 12, 15. 9一个直角三角形,两直角边长分别为 3 和 4,下列说法正确的是( ) A. 斜边长为 25; B. 三角形的周长为 25;C. 斜边长为 5; D. 三角形面积为 20. 10、若平行四边形 ABCD 的周长是 40cm，ABC 的周长是 27cm，则 AC 的长为( ) A13cm B3cm C7cm D11.5 cm 二、填空题：（每题 4 分，共 20 分） 11观察下列各式： ； ； 11 1 =2 33 11 2 =3 44 11 3 =4 55 请将你猜想到的规律用含自然数 n（n1）的代数式表示出来：_. 12.方程(x1)(2x+1)=2 化成一般形式是 13.在直角三角形 ABC 中, A=900,，BC=13cm,CA=5cm,AB 为 _. 14等边三角形的边长为 6 dm，它的面积为 15.一个平行四边形的一个内角比它的邻角大，则这个四边形的四个内角分别是24 _ 三、16、化简计算与解方程(每小题 4 分，共 24 分) （1） （2）已知，求0122423yxyx 22 yx （3） （4）9) 12( 2 x42)2)(1(xxx (5) 3x24x1=0 (6)4x28x+1=0（用配方法） 四、 （8 分）17.如图,已知直角三角形 ABC 的两直角边 AC,BC 的长分别为4 4cm,3 3cm,求斜 边 AB 上的高 CD 的长. 五（每题五（每题 1010 分）分）19.19.求证：不论 k 取什么实数，方程x2-(k+6)x+4(k- 3)=0一定 有两个不相等的实数根. 20. 有一间长为 20 米，宽为 15 米的会议室，在它们中间铺一块地毯为，地毯的面积是会 议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为多少米？ 六 21.如图,平行四边形中,对角线交于,(1)若的周长ABCDBDAC,OACEO ABE 为 10cm,求平行四边形的周长,(2)若,平分,试求ABCD 78ABCAEBAC 的度数. （12 分） DAC B A C D 七、22 （本题 12 分，每小题 3 分） 有一根直尺的短边长 2，长边长 10，还有一块锐角为 45的直角三角形纸板，它的 斜边长 12cm如图 1，将直尺的短边 DE 放置与直角三角形纸板的斜边 AB 重合，且点 D 与点 A 重合.将直尺沿 AB 方向平移(如图 2)，设平移的长度为 xcm(0x10)，直尺和三 角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为 S2. (1)当 x=0 时(如图 1)，S=_；当 x = 10 时，S =_. (2) 当 0x4 时(如图 2)，求 S 关于 x 的函数关系式 S= ； (3)当 4x6 时，求 S 关于 x 的函数关系式，S= （4）当 6x10 时，求 S 关于 x 的函数关系式，S= 八23（14 分）已知：ABC 的两边 AB、AC 的长是关于的一元二次方程x 的两个实数根，第三边 BC 的长为 5023)32( 22 kkxkx （1）为何值时，ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形？k （2）为何值时，ABC 是等腰三角形？并求ABC 的周长k (图 1)(D) E F C B A x F E G A B C D (图 2) 解：（1） AB、AC 是方程的两个根，023)32( 22 kkxkx ABAC23，ABAC，k23 2 kk 又 ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形且 BC5， AB2AC2BC2 （ABAC）22ABAC25. 即：（23）22（）=25，k23 2 kk 解之得，5 或 2k 当5 时，方程为，解之得，（不合题k0127 2 xx43 21 xx， 意舍去 ） 当2 时，方程为，解之得，,k0127 2 xx43 21 xx， 当2 时，ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形k （2）ABC 是等腰三角形，则有ABAC， ，ABBC 或ACC 三种情况 （23）24（）10，k23 2 kk ABAC，故第种情况不成立 当ABBC 或ACC 时，5 是方程的根023)32( 22 kkxkx 即023)32(525 22 kkk0127 2 kk 43kk，或 当时，3k0209