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高中数学必修五综合练习及答案解析给出命题 则 中，真命题的个数是 3个 2个 1个 0个2.命题“”的否定是A不存在 , B , C D 3.椭圆的右焦点到直线的距离是A B C 1 D4空间四个点，则等于A B C D 5. 是椭圆的左右焦点,过中心任作一直线交椭圆于两点,当四边形 的面积最大时,的值等于A 2 B 1 C 0 D 4 上的点到直线距离的最小值是A B C D 3. 已知，则的最小值是 8.一边的两个顶点，另两边所在直线的斜率之积为（为常数）,则顶点的轨迹不可能是A 圆 B 椭圆 C 双曲线 D抛物线9. 已知，若则下列结论中正确的是 10. 正四面体中，分别为的中点，则等于 11已知双曲线 的右焦点为 ,过作倾角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是A （ B (1,2) C ） D ）12.抛物线的焦点为 ,准线为 ,过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分交于点, 垂足为, 则的面积为A 4 B C D 813若 则 .14.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为 .15.以抛物线 上任意一点为圆心作圆与直线 相切,这些圆必过一定点,则这个定点的坐标为 .16已知空间四边形分别为 的中点，点 在 上且 ，试写出向量 沿基底 的分解式 17.已知；（）若非是非的必要条件，求实数的取值范围。18已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,且这条准线与双曲线的两个焦点连线垂直,抛物线与双曲线交于点(),求抛物线和双曲线的方程.19已知,是椭圆的两个焦点,是椭圆上任意一点(1) 若 , 求 的面积;(2) 求 的最大值及点的坐标.20.如图:在四棱锥中,底面是边长为2的菱形, ,对角线 与相交于, 平面,与平面所成的角为 .(1) 求四棱锥的体积;(2) 若是的中点,求异面直线与所成角的大小.21已知中心在原点,一个焦点为 的椭圆被直线截得弦 的中点的横坐标为,(1) 求椭圆的标准方程;(2) 求弦的长.22. 如图:在底面为直角梯形的四棱锥中,(1) 求证 (2) 求二面角的大小.一、1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.A 7.D 8.D 9.B 10.B 11.D 12.B二、13. 12 14. 3 15. (2,0) 16. 三、17.解得分解得（）分 “非”：“非”： 6分 非是非的必要条件。 8分 因此有 10分 解得： 的取值范围是 12分18. 解 由题意可设抛物线的方程为 () 2分点()在其上 解得 故抛物线的方程为 4分抛物线的准线方程为 它过双曲线的焦点 即 6分又 () 在双曲线上 8分由 解得 , 10分 双曲线的方程为 12分19. 解: (1) 设 , 由椭圆定义知 , 2分在中,由余弦定理可得 4分 6分(2) 8分当且仅当 时,即 为椭圆与 轴的交点 或 10分此时 的最大值为100. 12分20. 解 (1) 由平面 2分在 中 4分 6分(2)建立如图坐标系则 8分 设 与 的夹角为 10分异面直线 与 所成角的大小为 12分注(使用综合法也可如图，按照上述给分步骤，请酌情赋分) 21. 解: (1) 设椭圆的标准方程是 椭圆的一个焦点为 2分由方程组 消去 得 4分设 由韦达定理得 6分解 得 椭圆方程为 8分 (2) 12分22. 解: (1) 由题意得