甘肃省张掖市临泽县第二中学九年级数学下册第一章《三角函数的有关计算》.ppt

九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系 3.三角函数的有关计算 (1)由角求三角函数值 w直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 A+ B=900. 直角三角的边角关系 w直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2. 回顾与思考 1 1 驶向胜利 的彼岸 bA B C a c w互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB. w特殊角300,450,600角的三角函数值. w直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数 w同角之间的三角函数关系: wsin2A+cos2A=1. 学科网 数学源于生活的需求 w如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B 时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与 水平面的夹角为=160,那么缆车垂直 上升的距离是多少? 想一想P14 2 2 驶向胜利 的彼岸 w你知道sin160等于多少吗? w我们可以借助科学计算器求锐角的三 角函数值. w怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢? w请与同伴交流你是怎么做的? w如图,在RtABC中,C=90,BC=ABsin160 . 学科网 知识在于积累 w用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键: 做一做P15 3 3 w例如,求sin160,cos420, tan850和 sin720 3825的按键盘顺序如下: 驶向胜利 的彼岸 w由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用. sincostan 按键的顺序显示结果 Sin160 Cos420 tan850 sin720 3825 sin160.275 637 355 cos420.743 144 825 tan8511.430 052 3 sin72D .M.S 38 D .M.S 25D .M.S0.954 450 312 = = = = 学科网 洞察力与内秀 w对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得: BC=ABsin160 2000.275655.12. 做一做P15 4 4 驶向胜利 的彼岸 w当缆车继续从点B到达点D时,它又走 过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线 与水平面的夹角为=420,由此你不 能计算什么? w老师提示:用计算器求三角函数值时, 结果一般有10个数位.本书约定,如无 特别声明,计算结果一般精确到万分位 . 学科网 行家看“门道” w1 用计算器求下列各式的值: w(1)sin560,(2) sin15049,(3)cos200,(4)tan290, w(5)tan4405959,(6)sin150+cos610+tan760. 随堂练习P16 5 5 驶向胜利 的彼岸 w老师提示: ? 怎样 解答 w2 一个人由山底爬到山顶,需先 爬400的山坡300m,再爬300 的山坡 100m,求山高(结果精确到0. 1m). w3.求图中避雷针的长度 (结果精确到0.01m). 学科网 知识的运用 随堂练习P16 6 6 怎样 做？ 驶向胜利 的彼岸 w4 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长, 各角的度数和ABC的面积. w老师期望: w体会这两个图形的“ 模型”作用.将会助你 登上希望的峰顶. A BC 450300 4cm w5 如图,根据图中已 知数据,求ABC其余 各边的长,各角的度 数和ABC的面积. A BC 450 300 4cm D 真知在实践中诞生 w6 如图,根据图中已知数据,求 ABC其余各边的长,各角的度 数和ABC的面积. 随堂练习P16 7 7 驶向胜利 的彼岸 咋办 ? w老师期望: w你能得到作为“模型”的它给你带 来的成功. w7 如图,根据图中已知 数据,求AD. A BC 550 250 20 D A BC 550250 20 真知在实践中诞生 w8 如图,根据图中已知数据,求 ABC其余各边的长,各角的度 数和ABC的面积. 随堂练习P16 8 8 驶向胜利 的彼岸 咋办 ? w老师期望: w你能得到作为“模型”的它给你带 来的成功. w9 如图,根据图中已知 数据,求AD. A BC a D A BC a 回味无穷 直角三角形中的边角关系 小结 拓展 w1填表(一式多变,适当选用): 驶向胜利 的彼岸 bA B C a c A BC a D 已知两边求角 及其三角函数 已知一边一角 求另一边 已知一边一角 求另一边 w2模型: 知识的升华 独立 作业 P16 习题1.4 1,2题; 祝你成功！ 驶向胜利 的彼岸 P16 习题1.4 1,2题 独立 作业 w1.用计算器求下列各式的值： w(1)tan320;(2)sin24.530; w(3)sin62011;(4)tan3903939. 驶向胜利 的彼岸 w2.如图,物华大厦离小伟家60m,小伟 从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶 部仰角是450,而大厦底部的俯角是 370,求该大厦的的高度 (结果精确到0.1m). w老师提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水 平线所