[理学]物理化学答案——第一章-热力学第一定律.doc

第一章 热力学第一定律一、 基本公式和基本概念基本公式1. 功 ，：体积功；：非体积功 热力学中体积功为重要的概念： 本书规定：系统对环境做功为负，相反为正。如果的变化是连续的，在有限的变化区间可积分上式求体积功在可逆过程中，可用系统的压力p代替外压，即 一些特定条件下，体积功计算如下：恒外压过程 定容过程 理想气体定温可逆过程 理想气体自由膨胀(向真空膨胀)过程 2. 热力学第一定律 3. 焓 焓是状态函数，容量性质，绝对值无法确定。理想气体的热力学能和焓只是温度的单值函数。4. 热容 (1)定压热容 注意：的适用条件为封闭系统，无非体积功的定压过程。而对于理想气体无需定压条件。 (2) 定容热容 同样，的适用条件为封闭系统，无非体积功的定容过程。对于理想气体来说，则无需定容条件。任意系统：理想气体：摩尔热容与温度的经验公式5. 热定容热： 条件为封闭系统无其他功的定容过程定压热： 条件为封闭系统无其他功的定压过程相变热： 条件为定温定压条件下系统的相变过程6. 热力学第一定律在理想气体中的应用(1) 理想气体 的计算定温过程： 无化学变化、无相变的任意定温过程，(2) 理想气体绝热可逆过程方程绝热可逆过程方程： ()理想气体绝热功： 理想气体绝热可逆或不可逆过程：理想气体绝热可逆过程：7. 热力学第一定律在化学变化中的应用反应进度： mol(1) 化学反应热效应 化学反应摩尔焓变： 当时的定压热 化学反应摩尔热力学能变化： 当时的定容热(2) 化学反应的与的关系无气相物质参与的化学反应系统：有气相物质(理想气体)参与的化学反应系统：(3) 化学反应定压热效应的几种计算方法利用标准摩尔生成焓值：利用标准摩尔燃烧焓值：(4) 化学反应焓变与温度的关系-基尔霍夫方程基本概念1. 系统和环境 热力学中，将研究的对象称为系统，是由大量微观粒子构成的宏观系统。而系统之外与系统密切相关的周围部分称为环境。系统与环境之间可以有明显的界面，也可以是想象的界面。系统可以分为三类：敞开系统，封闭系统和孤立系统。2. 系统的性质和状态函数用来描述系统状态的宏观物理量称为系统的性质，分为两类：一类是容量性质，其数值与系统中物质的数量成正比，例如体积、质量、热量、热力学能等。另一类是强度性质，其数值取决于系统自身性质，无加和性，例如温度、密度等。系统的两个容量性质之比则成为系统的强度性质，例如摩尔体积、摩尔质量等。某热力学系统的状态时系统的物理性质和化学性质的综合表现，可以用系统的性质来描述。在热力学中把仅仅决定于现在所处状态与过去的历史无关的系统的性质叫做状态函数，状态函数具有全微分的性质。3. 过程与途径当系统的状态发生变化时，称其经历了一个过程。变化的具体步骤称为途径。4. 可逆过程当一个过程进行的无限缓慢，每一步都趋近于平衡状态，并且没有摩擦力，则该过程为可逆过程。与不可逆过程相比，可逆过程中，系统对环境做功最大，环境对系统做功最小。5. 热力学平衡包括热平衡、力学平衡、相平衡和化学平衡的系统称为热力学平衡态。6. 热量和功由于温度不同，在系统和环境之间传递的能量称为热量，在被传递的能量中，除了热量形式以外，其他形式的能量都叫做功。7. 热力学第一定律封闭系统热力学第一定律实际上就是能量守恒与转化定律在热力学中的应用。不考虑系统的宏观运动，不考虑特殊外力场作用，能量只限于热力学能形式，其数学表达式为：热力学能是状态函数，功和热则与途径有关。另一个非常有用的状态函数是焓，定义为。焓为容量性质的状态函数，具有能量量纲，由于热力学能的绝对值不知，因此也不能确定焓的绝对值。焓没有明确的物理意义，之所以定义这样一个新的状态函数，是因为当非体积功等于零，在定压过程中有。此式具有实用价值，因为大多数化学反应是在定压下进行。在非体积功为零的封闭系统中，系统在定压过程中所吸收的热量全部用于焓的增加，为计算化学反应热带来了很大方便。8. 焦耳-汤姆逊效应(节流膨胀)焦耳自由膨胀实验是不精确的，作为改进，焦耳-汤姆逊实验(节流膨胀实验)较好地观察了实际气体在膨胀时所发生的温度变化。可以证明，节流过程实验前后，气体的焓不变，即节流过程是一个等焓过程。焦耳-汤姆逊实验得到了一个重要的物理量-Joule-Thomson系数： 是强度性质。焦耳-汤姆逊效应的实际意义是提供了一个制冷的应用条件：大多数物质(除了H2和He以外)在常温下有，即通过节流膨胀后温度下降。焦耳-汤姆逊效应的理论意义是认识了实际气体的热力学能和焓不仅是温度的函数，而且还与压力有关。9. 热效应化学反应热效应是指当系统发生化学变化后，使反应产物的温度回到反应前始态的温度，系统放出或吸收的热量。热化学方程式是表示一个已经完成了的反应，即反应进度mol的反应。热力学规定：温度为T，压力的纯物质状态，即下的纯固体、纯液体状态；下的气体的理想气体状态为纯气体的标准状态。当反应物和生成物都处于标准态时，且反应进度为1mol时，此时定压热效应称为标准摩尔焓变，单位为。化学反应定容或定压过程不管是一步完成还是分几步完成，该反应的热效应相同，这一规律称为盖斯定律。利用该定律可以通过已知的反应热效应求算难以直接测量的反应的热效应。热效应的种类有生成焓、燃烧焓等。规定在反应温度和下，由最稳定单质生成1mol化学物的热效应称为该化合物的标准生成焓。有机化合物在反应温度和下完全燃烧时所放出的热量称为该化合物的标准燃烧焓。利用标准生成焓和标准燃烧焓可以计算化学反应的反应热。反应热与温度的关系可由基尔霍夫定律计算。二、 例题例1 理想气体自由膨胀过程中，先进入真空容器的气体会对剩下的气体产生压力，而且随着进入容器的气体量增大，压力将增大，剩下气体膨胀反抗的压力会更大，为什么理想气体自由膨胀的体积功还是零。解答：将进入真空容器前的理想气体定为系统，真空为环境。系统中一部分对另一部分的作用在热力学中不考虑。根据，整个过程中，因此体积功为零。例 2 有一真空绝热瓶子，通过阀门和大气相隔，当阀门打开时，大气(视为理想气体，温度为)进入瓶内，此时瓶内气体温度为多少？(物理化学第一章思考题6)。解答：选择进入瓶子内的所有空气为系统, 始态在瓶子外, 终态在瓶子内始态: 温度为，压力，体积为 终态: 温度为，压力为，体积为(1) 系统变化为一绝热过程(不是绝热可逆)所以，系统在整个过程中所做的功 (2) 环境推动系统进入瓶内为一恒外压过程。系统进入瓶内后则做真空膨胀，不做功。 所以， 因此有： 则：应注意，该过程与焦耳实验过程是不一样的。前者选择进入绝热真空瓶的理想气体为系统，过程中系统吸收了环境的功，膨胀前后压力相等，因此终态温度升高()。而在焦耳实验中，选择进入真空容器前的理想气体为系统，膨胀过程中系统没有做功，膨胀前后压力不同，实验证明温度不变。因此，这两个实验貌似相同，实质是不同的。例3 2 mol双原子理想气体，始态为300K, 101.325 kPa，经下列各过程后压力降为原来一半，试求算各过程的所做的功：(1) 向等体积的真空膨胀(2) 反抗恒外压定温膨胀(3) 定温可逆膨胀(4) 绝热可逆膨胀(5) 绝热对抗恒外压膨胀(6) 沿着常数的可逆多方过程(7) 沿着常数的可逆多方过程(8) 沿着常数的可逆多方过程(9) 沿着图中到的直线可逆膨胀解答：该题包括了各种过程功的计算(1) 向真空膨胀，(2) 反抗恒外压， (3) 理想气体定温可逆膨胀, (4) 理想气体绝热可逆膨胀，对于双原子理想气体： 绝热可逆过程方程： 提示：这里同样可以利用公式来计算理想气体绝热可逆过程的功。(5) 理想气体绝热对抗恒外压膨胀，这是一个绝热不可逆膨胀过程，因此注意不能使用绝热可逆的过程方程来求算终态的物理量。在这种情况下需要根据绝热和恒外压过程功的公式来求：绝热过程：恒外压过程：联立两个方程则：解得：则：(6) 理想气体的可逆多方过程：根据公式很容易证明对于理想气体沿着常数的可逆多方过程的功的计算公式为：终态温度可利用过程方程和理想气体的状态方程联立接触：， 又因为 所以 则 (7) 理想气体沿着常数的多方过程首先计算和：根据理想气体的状态方程，可以将其余的多方过程转换为常数的形式： 有 则 (8) 理想气体沿着常数的多方过程方法与(7)相同，首先计算终态的和 ， 可以推出之间的关系：则： (9) 沿着图中到的直线可逆膨胀。该过程只给了始、终态的，根据公式，则需要将变换成和的形式，以便利用已知的条件积分。设的直线关系式是斜率 从以上的计算可知，功是过程函数，不同的过程，功的数值不同。例4 (1) 1mol水在下全部蒸发为水蒸气，求该过程的。已知水的汽化热为。(2)若1mol水在下向真空蒸发，成为同温、同压的水蒸气，结果如何？(水蒸气可视为理想气体)。解答：(1)该过程是相变在定温、定压下进行，且只做体积功：(2) 该相变过程是向真空进行，为不可逆相变， 因此： 由于过程(1)和(2)的始、终态相同，因此的值应相同： 则：本题应注意的条件。例5已知298K,101.3KPa时，液态丙烯腈(CH2=CH-CN)，石墨和H2(g)的分别为-1756.9，-392.9，-285.5 kJmol-1，气态氰化氢和乙炔的分别为129.6及226.6kJmol-1, 在101.3KPa下，液态丙烯腈的沸点为351.7K。298K时其蒸发热为32.8 kJmol-1，求298K及101.3KPa下反应C2H2(g) + HCN(g) CH2=CH-CN(g)的。(物理化学第一章习题48)。解答：可以将已知和所求的数据表示为以下关系图 可以看出，如果求出，则可以根据盖斯定律求出。的求法则可以根据题中所给的条件求出：该反应的反应热式液态的生成热：因此 通过本题，要搞清楚各种反应焓：生成焓，燃烧焓等与反应焓的关系，同时，应该学会利用盖斯定律来计算反应焓。例6 已知 在298K时，的摩尔生成焓分别为 和在298K时的燃烧焓分别为和的定压热容分别为，。(1) 计算下列反应的： (2) 计算上述反应的。(3) 计算上述反应的与的差值。解答：(1) 可以利用的燃烧焓来计算的生成焓： 显然，该反应的热效应就是的燃烧焓： 对于反应， (2) (3) 根据基尔霍夫方程所以：三、 思考题解答1. 在298.15K, pq时，下列反应分别于烧杯中和在原电池中对外放电来实现，并分别称为途径a和b，过程的热及焓变分别用Q和H表示则以下结论能成立的是( )A. Ha =Hb B. Qa = Qb C. Hb = Qb D.Ha Qa解答：答案为A。焓H是状态函数，两个过程的始终态一样，所以状态函数的变化量一样。2. 对于理想气体，Q可写成下式：Q = CV dT + dV，其中CV只是T的函数，试证明Q不是全微分，而是全微分。解答：状态函数在数学上是单值连续函数，具有全微分性质。具有全微分性质的函数显示下述特性：设函数，则特性(1)：循环积分等于零，即表示该函数是单值的，仅决定于始、终态，而与积分途径无关。特性(2)：具有对易关系，即 这是全微分的充要条件，可以用于检验某函数是否是全微分性质，某物理量是否为状态函数。理想气体：，而上述两式不等，不符合对易关系，因此，不具全微分性质，Q不是状态函数。（2）理想气体：上述两式相等，符合对易关系。因此，具有全微分性质。3.在101.325 kPa和373.15K条件下，1mol水定温蒸发为水蒸气，假设水蒸气为理想气体，因为系统的温度不变，所以DU=0, Qp=CpdT=0。这一结论是否正确，为什么？解答：不正确，这两个公式都不适合包含相变的过程4. 试证明理想气体绝热过程的功可用下式表示： 其中解答：绝热过程， 5. 如下图所示， AB为定温可逆过程，AC为绝热可逆过程。对于图(a)，如果从A经过一绝热不可逆过程膨胀到p2，终态将在C的左边，B的右边还是CB之间？对于图(b), 如果从A经历一绝热不可逆膨胀到V2，终态将在什么位置？ 思考题5图解答：(a) B的右边，(b) BC之间。从同一始态出发经过一个绝热可逆膨胀过程和绝热不可逆膨胀过程，当到达相同的终态压力或相同的终态体积时，绝热可逆过程做功比绝热不可逆过程做功大。而对于绝热过程有，所以，。则容易推出，在终态压力相同时，。在终态体积相同时，则。对于绝热不可逆过程与定温可逆过程比较，由于定温可逆过程温度不变，绝热膨胀温度下降，因此。在终态体积相同时，。在终态压力相同时，6. 有一真空绝热瓶子，通过阀门和大气相隔，当阀门打开时，大气(视为理想气体)进入瓶内，此时瓶内气体温度将升高、降低还是不变。解答：见例题27. 在标准压力和298K下，某电池反应放出的热量为350kJmol-1，则该反应的，该结论是否正确。解答：不正确。的前提条件是定压，不做非体积功，而该反应过程有电功。8. 认为在指定温度及标准压力下，各不同元素的稳定单质其焓的绝对量值都相等，这是有道理的吗？为什么将它们全部规定为零是可行的？解答：没有道理。但是在同一反应中，反应物和产物都可以解离为相同的单质，在热力学计算过程中，这些单质的焓值可以消去，因此将它们规定为零是可行的。9. 原子蜕变反应及热核反应能不能用“产物的生成焓之和减去反应物生成焓之和”来求反应热效应，为什么？解答：不能。因为原子蜕变反应和热核反应发生在原子内部，生成物和反应物没有共同的单质元素，因此没有共同的标准物，在计算过程中不能消去。10. 有人认为标准状况下，C(金刚石)O2CO2(g)的反应热，既是金刚石的燃烧焓，也是的CO2生成焓，对不对？解答：不对。是金刚石的燃烧焓，但CO2的生成焓应为反应C(石墨)O2CO2(g)的反应热。四、 习题解答1. 设有一装置如图所示，（1）将隔板抽去以后，以空气为系统时， Q， W为正为负还是为零？（2）如右方小室亦有空气，不过压力较左方小，将隔板抽去以后，以所有空气为系统时， Q， W为正为负还是为零？ 习题1 图解 (1) =0, Q=0, W=0（绝热向真空膨胀）；(2) =0, Q=0, W=0 （孤立系统）。2. 设有一电炉丝浸于大量水中（如图所示），接上电源，通以电流一段时间。如果按下列几种情况作为系统，试问， Q， W为正为负还是为零？（1）以电炉丝为系统；（2）以电炉丝和水为系统；（3）以电炉丝、水、电源及其他一切有影响的部分为系统。 习题2 图2. 解 (1) =0, Q0, （电炉丝状态未变）；(2) 0, Q=0, W0 （绝热）；(3) =0, Q=0, W=0 （孤立系统）。 3. （1）如果一系统从环境接受了160 J 的功，热力学能增加了200J， 试问系统将吸收或是放出多少热？（2）一系统在膨胀过程中，对环境做了10540J 的功，同时吸收了27110J的热，试问系统的热力学能变化为若干？ 解 (1) 已知W= 160J, =200J,由=Q+W，得到Q=40J。(2) =Q+W=16570J。4. 如图所示，一系统从状态1沿途径1-a-2变到状态2时，从环境吸收了314.0J的热，同时对环境做了117.0J的功。试问：（1）当系统沿途径1-b-2变化时，系统对环境做了44.0J的功，这时系统将吸收多少热？（2）如果系统沿途径c由状态2回到状态1，环境将系统做了79.5J的功，则系统将吸收或是放出多少热？ 习题4 图4. 解 (1) 系统从状态1变到状态2：=（314.0117.0）J=197.0J(1-b-2)= (1-a-2)=197.0JQ=- W=241.0J(2) (2-1)= =197.0JQ=- W=276.5J5. 在一礼堂中有950人在开会，每个人平均每小时向周围散发出的热量，如果以礼堂中的空气和椅子为系统，则在开会时的开始20min内系统热力学能增加了多少？如果以礼堂中的空气、人和其他所有的东西为系统，则其为多少？ 解 如果以礼堂中的空气和椅子等为系统：Q= (9504.21052060)J=1.33108JW=0, 则=1.33108J。如果以礼堂中的空气、人和其他所有的东西为系统，则=0。6. 一蓄电池其端电压为12V， 在输出电流为10A下工作2h， 这时蓄电池的热力学能减少了1265kJ， 试求算此过程中蓄电池将吸收还是放出多少热？ 解 蓄电池作功W=IEt=864kJ，Q=- W=401kJ。7. 体积为4.10的理想气体做定温膨胀，其压力从压缩到，计算此过程所能做出的最大功（数值）为若干？ 解 8. 在25下，将50g N2 做定温可逆压缩，从压缩到，试计算此过程的功。如果被压缩了的气体反抗恒定外压做定温膨胀到原来的状态，问此膨胀过程的功又为若干？解 对理想气体定温可逆过程：反抗恒定外压力定温膨胀过程：9. 计算1mol理想气体在下列四个过程中所做的体积功。已知始态体积为25终态体积为100；始态及终态温度均为100。（1） 向真空膨胀；（2） 在外压恒定为气体终态的压力下膨胀；（3） 先在外压恒定为体积等于50时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50（此时温度仍为100）以后，再在外压等于100时气体的平衡压力下膨胀；（4） 定温可逆膨胀。试比较这四个过程的功。比较的结果说明了什么问题？ 解 (1) 由于p外=0，W=0；(2) 由于；(3) (4) 以上结果说明，虽然始终态相同，但不同过程所作的功不同，其中以定温可逆膨胀所作的功最大。10. 试证明对遵守范德华方程的1mol实际气体来说，其定温可逆膨胀所做的功可用下式求算。（范德华方程为 ） 解 1mol实际气体的范德华状态方程为：所以在定温可逆膨胀中：注意，只有可逆过程中或定压过程中，才能以系统压力p代替p外求算功。 (2)定温膨胀过程中求，只需将上式积分：注意，实际气体的热力学能是温度和体积的函数，即，切忌套用理想气体定温过程中=0，Q=-W的公式。(3) 令在绝热自由膨胀时，Q=0, W=0, 所以=0。 根据上述(2)小题)定义为焦耳系数，由于a 0, Cv 0, Vm 0, 所以： 0, 温度下降。11. 1mol液体水在100和101 325 kPa下蒸发，试计算此过程的体积功。（1）已知在100和101 325 kPa下，水蒸气的比体积（体积除以质量）为1677， 水的比体积为1.043。（2）假设水的体积比之蒸气的体积可略去不计，蒸气作为理想气体。比较两者所得的结果，说明（2）的省略是否合理。 解 (1) 此过程为等压过程(2) 略去水的体积，并假设水蒸气为理想气体：若仅略去水的体积：说明(2)的省略是合理的。12. 已知在273K,101.325KPa下，冰的密度为0.917， 水的密度为1.000 。试计算在273K及101.325KPa下，1mol冰熔化成水所需之功。解13. 在373K和101.325KPa下，水的蒸发热为， 1mol液态水体积为18.08， 蒸气则为30200。 试计算在该条件下1mol水蒸发成气的和。解 在373K和101.325KPa下汽化，。14. 一理想气体在保持定压下，从10 膨胀到16 ， 同时吸热1255J， 计算此过程的和。解 定压过程，只作体积功，。15. 假设N2为理想气体。在273K和下，用2 N2作定温膨胀到压力为。（1）如果是可逆膨胀。（2）如果膨胀是在外压恒定为的条件下进行。试计算此两过程的Q、W、和。解 (1) 理想气体作定温可逆膨胀，=0，=0。(2) 理想气体作等温膨胀，=0，=0。16. 试由证明理想气体的。解17. 有3mol 双原子分子理想气体由298K加热到423K， 试计算此过程的和。解 18. 有1mol单原子分子理想气体在273K， 时经一变化过程，体积增大一倍，=2092J， Q=1674J。（1）试求算终态的温度、压力及此过程的和W；（2）如果该气体经定温和定容两步可逆过程到达上述终态，试计算Q、W、和。解 (1)由得：(2) 因始、终态相同，所以,。过程：过程： 19. 已知300K时的， 。当1mol气经一压缩过程其体积减少10而温度上升2K时，试计算此过程的。解 解法一 对于单相单组分任何物质，可设：由于和均为常数：解法二 U是系统的状态函数，与变化途径无关，求算时，可任意设计方便的过程。本题可设计过程如下：在过程中，因等容，在只作体积功时：在过程中，因等温：NH3是实际气体，切忌随意假设为理想气体，应用求算热力学能。由计算可见，体积变化所引起热力学能改变与因温度变化而引起的热力学能的改变相比是极小的，可忽略不计。这与假设NH3为理想气体的计算结果相同。尽管如此，考虑问题的方法却是不同的。显然将NH3当作理想气体处理与题意相违背，达不到演算该题的训练效果。20. 试求算2mol 373K， 的水蒸气变成373K及101.325KPa的水时，此过程的和。设水蒸气可视为理想气体，液体水的体积可忽略不计。已知水的摩尔气化热为40670。解 上述过程可分为下面两个过程：过程（1）是理想气体定温过程：过程（2）是定温等定下可逆相变：所以21. 已知任何物质的其中a为膨胀系数，b为压缩系数。现已查得298K时液体水的摩尔定容热容， ， ， 而水的。 试计算液体水在298K时的。解 22. 一物质在一定范围内的平均摩尔定压热容可定义为其中n为物质的量。已知的试求算在0773K之间的平均摩尔定压热容。解 23. 1mol在298K、下，经绝热可逆过程压缩到体积为5，试求（1）终态温度；（2）终态压力；（3）过程中的W，和。（的可根据它是双原子的理想气体求算。）解 （1）根据 ：(2) (3) 24. 298K的空气从绝热可逆膨胀到，如果做了的功，计算空气的物质的量。（假设空气为理想气体，空气的热容数据可查或做一近似计算。）解 理想气体绝热可逆过程：解得 T2=154K由 解得 n=5.01mol25. 某理想气体的，（1）当2mol此气体在298K、时，做绝热可逆膨胀到最后压力为；（2）当此气体在外压恒定为时做绝热快速膨胀；试分别求算上述两过程终态的T和V及过程的W、和。解 (1)理想气体绝热可逆膨胀解得 T2=231K(2) 绝热反抗恒外压力膨胀26. 1mol某双原子分子理想气体发生可逆膨胀：（1）从2、定温可逆膨胀到；（2）从2、绝热膨胀到。（1）试求算过程（1）和（2）的W、Q、和；（2）大致画出过程（1）和（2）在p-V图上的形状；（3）在p-V图上画出第三个过程将上述两过程的终态相连，试问这第三个过程有何特点（是定容还是定压）？解 (1) 过程为理想气体定温可逆膨胀：过程为理想气体绝热可逆膨胀：(2) 见下图。 (3) 过程为等压过程。27. 某高压容器所含的气体可能是或是Ar。今在298K时取出一些样品由5绝热可逆膨胀到6，发现温度下降到了21K，试判断容器中为何气体？ 解 绝热可逆膨胀：所以该气体应为双原子分子理想气体，即为N2。28. 已知的，试求算50g 在298K下由定温压缩到时的。如果实验气体是理想气体，则又应为何值？解 解法一 题意要求等温压缩过程的焓变，首先需求得等温条件下，焓随压力的变化率。对于单相纯物质密闭系统，设H=f(T, p):节流膨胀过程：即 题中给出的CO2的和均为常数，所以：解法二 因为H是状态函数，只决定于始、终态而与变化途径无关，所以可设计过程如下：过程是逆焦耳-汤姆逊过程，。过程是定压过程：如果是理想气体，由于理想气体的焓只是温度的函数，定温过程中，=0。从另一角度考虑，理想气体的=0，所以=0。29. 假设He为理想气体。1molHe由、273K变为、50， 可经两个不同的途径：（1）先定压加热，再定温可逆膨胀；（2）先定温可逆膨胀；再定压加热。试分别计算两途径的Q、W、。计算的结果说明什么问题？解 (1)先定压加热：后定温可逆膨胀：整个过程：(2) 先定温可逆膨胀：然后定压加热：整个过程：结果表明，当始、终态相同时，状态函数的改变量也相等，与途径无关，而功和热与途径有关。30. 将115V、5A的电流通过浸在373K装在绝热筒中的水中的电加热器，电流通了1h。试计算：（1）有多少水变成水蒸气？（2）将做出多少功？（3）以水和蒸气为系统，求。已知水的气化热为。解 (1) 水吸收的热量：则水变成水蒸气的质量为：(2) (3) 31. 将373K、的水蒸气100定温可逆压缩至101.325KPa（此时仍全为水蒸气），并继续在此压力下压缩到体积为10时为止（此时已有一部分水蒸气凝结成水）。试计算此过程的、和。假设凝结成的水的体积可忽略不计；水蒸气可视为理想气体。解 其变化过程为定温可逆压缩和定温定压相变：凝结成水的物质的量：32. 将一小块冰投入过冷到268K的100g水中，使过冷水有一部分凝结为冰，同时使温度回升到273K。由于此过程进行得较快，系统与环境间来不及发生热交换，可近似看做是一绝热过程。试计算此过程中析出的冰的质量。已知冰的熔化热为333.5；273K到268K之间水的热容为4.314。解 设析出冰的质量为m，定压绝热时，=0。33. 假设下列所有反应物和产物均为298K下的正常状态，问哪一个反应的和有较大的差别，并指出哪个反应的，哪个反应的。（1） 蔗糖的完全燃烧；（2） 萘被氧气完全氧化成苯二甲酸；（3） 乙醇的完全燃烧；（4） PbS与完全氧化成PbO和。解 (1) (2) (3) (4) 34. 已知下列反应在25时的热效应为（1）（2）（3）（4）计算反应在298K时的和。 解35. 已知反应：，水的气化热为2.445，计算反应：的。解36. 已知反应：（1）（2）求。解 37. 利用下列数据计算的生成焓。（1）（2）（3）（4）（5）（6）解38. 利用标准摩尔生成焓数据，计算下列反应的。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）解39. 利用附录中的数据，计算下列反应的。（1）（2）（3）（4）解40. 已知在25时的标准摩尔燃烧焓为-1367， 试用和在298K时的生成焓，计算在298K时的标准摩尔生成焓。解 查表得：。41. 已知在291K的摩尔生成焓为-219.5，在291K至473K之间，、及的平均热容各为0.134、0.900和0.218 ， 试计算在473K时的摩尔生成焓。解 42. 已知反应， 在293K时的反应焓， 求该反应的的关系式。所需热容数据自行查表。解 查得：43. 已知在291K时的； 的熔点是386.5K，其熔化焓为； 的沸点是457.3K， 其气化焓为； 、及的平均摩尔定压热容分别为55.65、62.67、36.86。试计算反应在473K时的反应焓。（其他所需数据可查附表。）解 查得：44. 298K时，甲烷的燃烧焓为-890.4，液态水的气化焓为44.02。设空气中氧气与氮气的物质的量之比是14， 试计算甲烷与理论量的空气混合燃烧时所能达到的最高温度（所需热容数据自行查找;计算时，假设燃烧所放出的热全部用于提高产物的温度，不考虑产物的解离）解所以 热全部用来提高产物的温度，查表