句容市华阳片七级下第一次月考数学试卷含解析.doc

2016-2017学年江苏省镇江市句容市华阳片七年级（下）第一次月考数学试卷一、细心填一填（每题2分、计24分）1计算：a3a= ；（ a2）3a2= 2计算：（3.14 ）0= ；（2）3= 3若am=3，an=5，则am+n= ； （2x2y）2= 4在ABC中，A+B=88，则C= ，这个三角形是 三角形5八边形的内角和为 ；一个多边形的每个内角都是120，则它是 边形6如图，如果希望直线cd，那么需要添加的条件是： 或 7若等腰三角形的两边的长分别是5cm、7cm，则它的周长为 cm8如图，把ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BCDE，若B=50，则BDF= 90.1252016（8）2017= 10如图，在ABC中，AD是高，AE是角平分线，B=28，C=60，则DAE= 11如图，点D是ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且ABC的面积为36cm2，则BEF的面积= 12若10m=0.2，10n=4，9m3n的值是 二、精心选一选（每题只有一个符合要求的答案，每题3分，计24分）131与2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若1=50，则2为（）A50B130C50或130D不能确定14DNA是每一个生物携带自身基因的载体，它是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称，DNA分子的直径只有0.0000007cm，则这个数用科学记数法表示是（）A7106cmB0.7108cmC0.7108cmD7107cm15画ABC中BC边上的高，下面的画法中，正确的是（）ABCD16下面是一名学生所做的4道练习题：（3）0=1；a3+a3=a6；4m4=；（xy2）3=x3y6，他做对的个数是（）A0B1C2D317如图所示，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：1=2；3=6；4+7=180；5+3=180其中能判断ab的是（）ABCD18某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是（）A6m2B5m2C4m2D3m219如图，一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若2=50，则1+3=（）A90B100C130D18020任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2017，则m的值是（）A46B45C44D43三、耐心解一解（用你所学的知识解答下面各题，写出必要的解题过程）（共72分）21计算：（1）（）1+（2）250（） 2 （2）（x2）3（xx2）2（3）（xy）3（yx）2（xy）+2（xy）6 （4）（2a3）23a2a4+a8a2（5）a2a6+a3（a3）2+（a4）2 （6）（3a3）2a3+（4a）2a7+（5a3）322根据题意结合图形填空：已知：如图，ADBC于D，EGBC与G，E=3，试问：AD是BAC的平分线吗？若是，请说明理由答：是，理由如下：ADBC，EGBC（ ）4=5=90（ ）ADEG（ ）1=E（ ）2=3（ ）E=3（ ） （ 等量代换）AD是BAC的平分线（ ）23如图，B=62，1=62，D=36（1）试说明ABCD；（2）求A的度数24在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图所示，现将ABC平移，使点A对应点A，点B、C分别对应点B、C（1）画出平移后的ABC；（2）ABC的面积是 ；（3）连接AA，CC，则这两条线段之间的关系是 25小明学习了“第八章 幂的运算”后做这样一道题：若（2x1）2x+2=1，求x的值，他解出来的结果为x=1，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过程如下：解：因为1的任何次幂为1，所以2x1=1即x=1故（2x1）2x+2=14=1，所以x=1你的解答是： 26如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果1=2，且3=115，求ACB的度数27在ABC中，A=50，点D，E分别是边AC，AB上的点（不与A，B，C重合），点P是平面内一动点（P与D，E不在同一直线上），设PDC=1，PEB=2，DPE=（1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则1+2= （用的代数式表示）；（2）若点P在ABC的外部，如图（2）所示，则，1，2之间有何关系？写出你的结论，并说明理由（3）当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，并写出对应的，1，2之间的关系式（不需要证明）2016-2017学年江苏省镇江市句容市华阳片七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、细心填一填（每题2分、计24分）1计算：a3a=a4；（ a2）3a2=a4【考点】4H：整式的除法；46：同底数幂的乘法【分析】原式利用同底数幂的乘法法则计算即可；原式利用幂的乘方运算法则及同底数幂的除法法则计算即可【解答】解：原式=a4；原式=a6a2=a4，故答案为：a4；a42计算：（3.14 ）0=1；（2）3=【考点】6F：负整数指数幂；6E：零指数幂【分析】根据零次幂，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案【解答】解：（3.14 ）0=1；（2）3=，故答案为：1，3若am=3，an=5，则am+n=15； （2x2y）2=4x4y2【考点】47：幂的乘方与积的乘方；46：同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的运算法则可得am+n=aman=15，由幂的运算法则可得（2x2y）2=4x4y2【解答】解：am=3，an=5，am+n=aman=15，（2x2y）2=4x4y2，故答案为：15，4x4y24在ABC中，A+B=88，则C=92，这个三角形是钝角三角形【考点】K7：三角形内角和定理【分析】先根据三角形内角和定理求出C的度数，进而可得出结论【解答】解：在ABC中，A+B=88，C=18088=92，ABC是钝角三角形故答案为：92，钝角5八边形的内角和为1080；一个多边形的每个内角都是120，则它是六边形【考点】L3：多边形内角与外角【分析】首先设这个正多边形的边数为n，根据多边形内角和公式：180（n2），列出方程进行计算即可【解答】解：（82）180=6180=1080故答案为：1080设这个正多边形的边数为n，由题意得：（n2）180=120n解得：n=6故答案为：六6如图，如果希望直线cd，那么需要添加的条件是：3=5或4=6【考点】J9：平行线的判定【分析】此题可根据内错角相等、两直线平行，或同位角相等、两直线平行添加条件【解答】解：3=5，cd，或4=6，cd，故答案为：3=5或4=67若等腰三角形的两边的长分别是5cm、7cm，则它的周长为17或19cm【考点】KH：等腰三角形的性质；K6：三角形三边关系【分析】根据等腰三角形的性质，分两种情况：当腰长为5cm时，当腰长为7cm时，分别进行求解即可【解答】解：当腰长为5cm时，三角形的三边分别为5cm，5cm，7cm，符合三角形的三关系，则三角形的周长=5+5+7=17（cm）；当腰长为7cm时，三角形的三边分别为5cm，7cm，7cm，符合三角形的三关系，则三角形的周长=5+7+7=19（cm）；故答案为：17或198如图，把ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BCDE，若B=50，则BDF=80【考点】JA：平行线的性质；PB：翻折变换（折叠问题）【分析】首先利用平行线的性质得出ADE=50，再利用折叠前后图形不发生任何变化，得出ADE=EDF，从而求出BDF的度数【解答】解：BCDE，若B=50，ADE=50，又ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，ADE=EDF=50，BDF=1805050=80，故答案为：8090.1252016（8）2017=8【考点】47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方以及幂的乘方即可求出答案【解答】解：原式=（）2016（8）2016（8）=1（8）=8故答案为：810如图，在ABC中，AD是高，AE是角平分线，B=28，C=60，则DAE=16【考点】K7：三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和定理求出BAC，再根据角平分线的定义求出CAE，根据直角三角形两锐角互余求出DAC，然后根据DAE=EACDAC代入数据计算即可得解【解答】解：在ABC中，B=28，C=60，BAC=180BC=1802860=92，AE是的角平分线，EAC=BAC=46，AD是高，ADC=90，在ADC中，DAC=180ADCC=1809060=30，DAE=EACDAC=4630=16故答案为1611如图，点D是ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且ABC的面积为36cm2，则BEF的面积=9cm2【考点】K3：三角形的面积【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答【解答】解：AE=DE，SBDE=SABE，SCDE=SACE，SBDE=SABD，SCDE=SACD，SBCE=SABC=36=18（cm2）；EF=CF，SBEF=SBCF，SBEF=SBCE=18=9（cm2），即BEF的面积是9cm2，故答案为：9cm212若10m=0.2，10n=4，9m3n的值是【考点】48：同底数幂的除法【分析】由9m3n=32m3n=32mn，可由10m=0.2、10n=4根据幂的运算得出10m+1=2、10n=（10m+1）2，即n=2m+2，从而得出答案【解答】解：10m=0.2，10n=4，1010m=2，10n=22，10m+1=2，10n=（10m+1）2，10n=102m+2，则n=2m+2，即2mn=2，9m3n=32m3n=32mn=32=，故答案为：二、精心选一选（每题只有一个符合要求的答案，每题3分，计24分）131与2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若1=50，则2为（）A50B130C50或130D不能确定【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角【分析】根据同位角的定义，平行线的性质，两直线平行，同位角相等，可求2的度数【解答】解：1与2是两条直线被第三条直线所截的同位角，两条直线不一定平行，2不能确定故选：D14DNA是每一个生物携带自身基因的载体，它是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称，DNA分子的直径只有0.0000007cm，则这个数用科学记数法表示是（）A7106cmB0.7108cmC0.7108cmD7107cm【考点】1J：科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000007=7107，故选：D15画ABC中BC边上的高，下面的画法中，正确的是（）ABCD【考点】K2：三角形的角平分线、中线和高【分析】过三角形的顶点向对边作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高，据此判断即可【解答】解：由题可得，过点A作BC的垂线段，垂足为D，则AD是BC边上的高，表示ABC中BC边上的高的是D选项故选：D16下面是一名学生所做的4道练习题：（3）0=1；a3+a3=a6；4m4=；（xy2）3=x3y6，他做对的个数是（）A0B1C2D3【考点】6E：零指数幂；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；49：单项式乘单项式【分析】分别根据零指数幂，合并同类项的法则，负指数幂的运算法则，幂的乘方法则进行分析计算【解答】解：根据零指数幂的性质，得（3）0=1，故正确；根据同底数的幂运算法则，得a3+a3=2a3，故错误；根据负指数幂的运算法则，得4m4=，故错误；根据幂的乘方法则，得（xy2）3=x3y6，故正确故选C17如图所示，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：1=2；3=6；4+7=180；5+3=180其中能判断ab的是（）ABCD【考点】J9：平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理，结合所给条件进行判断即可【解答】解：1=2能判断ab（同位角相等，两直线平行）；3=6不能判断ab；4+7=180能判断ab（同旁内角互补，两直线平行）；5+3=180能判断ab（同旁内角互补，两直线平行）；综上可得可判断ab故选B18某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是（）A6m2B5m2C4m2D3m2【考点】MO：扇形面积的计算；L3：多边形内角与外角【分析】因为5个扇形的半径相等，所以5个扇形的面积和即为圆心角是540，半径是2m的扇形的面积【解答】解：根据题意，得扇形的总面积=6（m2）故选A19如图，一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若2=50，则1+3=（）A90B100C130D180【考点】LE：正方形的性质；KK：等边三角形的性质【分析】根据三角形的外角和为360列出方程即可解决问题【解答】解：正方形的内角为90，等边三角形的内角为60，又ABC的外角和为360，（1+90）+（2+60）+（60+3）=360，2=50，1+3=100，故选B20任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2017，则m的值是（）A46B45C44D43【考点】37：规律型：数字的变化类；1G：有理数的混合运算【分析】根据题意可知2的立方等于2个连续的奇数相加，3的立方等于三个连续的奇数相加，4的立方等于4个连续的奇数相加，由此可以推测哪个数的立方就是多少个连续的奇数相加，从而可以的m的值【解答】解：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，2017=210091，1009=（2+3+4+45）50，若m3分裂后其中有一个奇数是2017，则m=45，故选B三、耐心解一解（用你所学的知识解答下面各题，写出必要的解题过程）（共72分）21计算：（1）（）1+（2）250（） 2 （2）（x2）3（xx2）2（3）（xy）3（yx）2（xy）+2（xy）6 （4）（2a3）23a2a4+a8a2（5）a2a6+a3（a3）2+（a4）2 （6）（3a3）2a3+（4a）2a7+（5a3）3【考点】4I：整式的混合运算；2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；（3）原式变形后，利用同底数幂的乘法法则计算，合并即可得到结果；（4）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用同底数幂的乘法法则计算，合并即可得到结果；（5）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用同底数幂的乘法法则计算，合并即可得到结果；（6）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用同底数幂的乘法法则计算，合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=4+44=4； （2）原式=x6x6=1； （3）原式=（xy）6+2（xy）6=3（xy）6；（4）原式=4a63a6+a6=2a6； （5）原式=a8+a9+a8=2a8+a9； （6）原式=9a9+16a9125a9=100a922根据题意结合图形填空：已知：如图，ADBC于D，EGBC与G，E=3，试问：AD是BAC的平分线吗？若是，请说明理由答：是，理由如下：ADBC，EGBC（已知）4=5=90（垂直定义）ADEG（同位角相等，两条直线平行）1=E（两条直线平行，同位角相等）2=3（两条直线平行，内错角相等）E=3（已知）1=2（ 等量代换）AD是BAC的平分线（角平分线定义）【考点】JB：平行线的判定与性质【分析】首先要根据平行线的判定证明两条直线平行，再根据平行线的性质证明有关的角相等，运用等量代换的方法证明AD所分的两个角相等，即可证明【解答】解：是，理由如下：ADBC，EGBC（已知）4=5=90（垂直定义）ADEG（同位角相等，两条直线平行）1=E（两条直线平行，同位角相等）2=3（两条直线平行，内错角相等）E=3（已知）1=2 （等量代换）AD是BAC的平分线（角平分线定义）故答案为：已知；垂直定义；同位角相等，两条直线平行；两条直线平行，同位角相等；两条直线平行，内错角相等；已知；1=2；角平分线定义23如图，B=62，1=62，D=36（1）试说明ABCD；（2）求A的度数【考点】J9：平行线的判定【分析】（1）根据1=B可得出结论；（2）根据ABCD可得出A+D=180，据此可得出结论【解答】解：（1）B=62，1=62，B=1，ABCD；（2）ABCD，D+A=180又D=36，A14424在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图所示，现将ABC平移，使点A对应点A，点B、C分别对应点B、C（1）画出平移后的ABC；（2）ABC的面积是3.5；（3）连接AA，CC，则这两条线段之间的关系是平行且相等【考点】Q4：作图平移变换【分析】（1）利用A点平移规律得出对应点位置即可；（2）利用三角形面积公式求出即可；（3）利用平移规律得出两条线段之间的关系是平行且相等【解答】解：（1）如图所示：画出平移后的ABC； （2）ABC的面积是：33121323=3.5； 故答案为：3.5；（3）两条线段之间的关系是平行且相等故答案为：平行且相等25小明学习了“第八章 幂的运算”后做这样一道题：若（2x1）2x+2=1，求x的值，他解出来的结果为x=1，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过程如下：解：因为1的任何次幂为1，所以2x1=1即x=1故（2x1）2x+2=14=1，所以x=1你的解答是：（2x1）2x+2=1，当2x1=1，解得：x=1，此时（2x1）2x+2=14=1，故x=1；当2x+2=0，解得：x=1，则（2x1）2x+2=（2）0=1；当x=0时，原式=（1）2=1，故x=0；综上所述：x=1或x=0或x=1【考点】6E：零指数幂；1E：有理数的乘方【分析】分别利用零指数幂的性质和有理数的乘方分别讨论得出答案【解答】解：（2x1）2x+2=1，当2