高一数学二次函数图象及性质复习林攀峰.ppt

课件制作：林攀峰 仙游县第二道德中学 退出 更多资源 一、定义 二、顶点与对称轴 三、解析式的求法 四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系 一、定义 二、顶点与对称轴 四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系 一般地，如果 y=ax2+bx+c(a，b，c 是常数，a0)，那么，y 叫做x的二次函数。 三、解析式的求法 一、定义 二、顶点与对称轴 三、解析式的求法 四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系 y=ax2+bx+c y=a(x+ )2+ b 2a 4ac-b2 4a 对称轴： x= b 2a 顶点坐标：（ ， ） b 2a 4ac-b2 4a 一、定义 二、顶点与对称轴 三、解析式的求法 四、图象位置与 a、b、c、 的 正负关系 解析式使用范 围围 一般 式 已知任意 三个点 顶顶点 式 已知顶点 （h,k)及 另一点 交点 式 已知与x 轴的两个 交点及另 一个点 y=ax2+bx+c y=a(x-h)2+k y=a(x-x1)(x-x2) (1)a确定抛物线的开口方向： a0a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00？ 1 2 3 2 例1： 已知二次函数y=x2+x- （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。 （2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C， A，B的坐标。 （3）画出函数图象的示意图。 （4）求MAB的周长及面积。 （5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少？ （6）x为何值时，y0？ 1 2 3 2 解:（1）a= 0 抛物线的开口向上 y= (x2+2x+1)-2=(x+1)2-2 对称轴x=-1，顶点坐标M（-1，-2） 1 2 1 2 1 2 例1： 已知二次函数y=x2+x- （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。 （2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C， A，B的坐标。 （3）画出函数图象的示意图。 （4）求MAB的周长及面积。 （5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少？ （6）x为何值时，y0？ 1 2 3 2 解: (2)由x=0，得y= - - 抛物线与y轴的交点C（0，- -） 由y=0，得x2+x- =0 x1=-3 x2=1 与x轴交点A（-3，0）B（1，0） 3 2 3 2 3 2 1 2 更多资源 例1： 已知二次函数y=x2+x- （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。 （2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C， A，B的坐标。 （3）画出函数图象的示意图。 （4）求MAB的周长及面积。 （5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少？ （6）x为何值时，y0？ 1 2 3 2 解 0 x y (3) 连线 画对称轴 x=-1 确定顶点 (-1,-2) (0,-) 确定与坐标轴的交点 及对称点 (-3,0)(1,0) 3 2 例1： 已知二次函数y=x2+x- （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。 （2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C， A，B的坐标。 （3）画出函数图象的示意图。 （4）求MAB的周长及面积。 （5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少？ （6）x为何值时，y0？ 1 2 3 2 解 0 M(-1,-2) C(0,-) A(-3,0) B(1,0) 3 2 y x D ：（4）由对称性可知 MA=MB=22+22=22 AB=|x1-x2|=4 MAB的周长=2MA+AB =2 22+4=4 2+4 MAB的面积=ABMD =42=4 1 2 1 2 例1： 已知二次函数y=x2+x- （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。 （2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C， A，B的坐标。 （3）画出函数图象的示意图。 （4）求MAB的周长及面积。 （5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少？ （6）x为何值时，y0？ 1 2 3 2 解解 0 x x=-1 (0,-) (-3,0)(1,0) 3 2 :(5) (-1,-2) 当x=-1时，y有最小值为 y最小值=-2 当x-1时，y随x的增大 而减小; 例1： 已知二次函数y=x2+x- （1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。 （2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C， A，B的坐标。 （3）画出函数图象的示意图。 （4）求MAB的周长及面积。 （5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少？ （6）