初级中学中考数学试卷两套汇编一附答案解析（中招备考）.docx

2017年初级中学中考数学试卷两套汇编一附答案解析（中招备考）XX中学中考数学试卷一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）1 的绝对值是（）ABC2D22据某市旅游局统计，今年“春节”长假期间，旅游总收入达到855000000元，将855000000这个数字用科学记数法表示为（）A8.55107B0.855109C8.55108D85.51073下列图形是正方体表面积展开图的是（）ABCD4把不等式2x+20在数轴上表示出来，则正确的是（）ABCD5如图，ABCD，且1=115，A=75，则E的度数是（）A30B50C40D606如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆周上，连结AC，BAC=30，点P是线段AB上任意一点，若AB=4，则CP的长不可能为（）A3B2CD17如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A、B的坐标分别是（2，0），（2，4），将OAB绕点O逆时针方向旋转90，得到OAB，函数y=（x0）的图象过AB的中点C，则k的值为（）A4B4C8D88如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点B与原点O重合，顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，将RtABC沿直线y=2x向上平移得到RtABC，纵坐标为4，若AB=BC=3，则点A的坐标为（）A（3，7）B（2，7）C（3，5）D（2，5）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9计算（a）3a2=10一元二次方程x22x+3=0的根的判别式的值是11如图，PA为O的切线，A为切点，B是OP与O的交点若P=20，OA=3，则的长为（结果保留）12如图，在RtABC中，A=90，ABBC，分别以顶点A、C为圆心，以大于AC长为半径作圆弧，两弧交于点MN，作直线MN，交边BC于点D，若BD=6，CD=10，则AB的长为13如图，四边形ABCD内接于O，若四边形OABC为平行四边形，则D=度14该试题已被管理员删除三、解答题（本题共10小题，共78分）15先化简，再求值：（x+2）2（x+1）（x1），其中x=16甲乙两个不透明的口袋中分别装有两个小球，这些小球除所标数字不同外其余均相同，甲口袋的两个小球所标数字分别为2和5，乙口袋的两个小球所标数字分别是4和9，小明分别从甲乙口袋中随机地摸出1个小球，请用画树状图（或列表）的方法，求小明摸出的两个球的数字之和为偶数的概率17某车间接到加工200个零件的任务，在加工完40个后，由于改进了技术，每天加工的零件数量是原来的2.5倍，整个加工过程共用了13天完成求原来每天加工零件的数量18如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，对角线AC、BD相交于点O，过点D作DEAC交BC延长线于点E（1）求证：BD=DE；（2）求BED的面积19如图，在莲花山滑雪场滑雪，需从山脚下乘缆车上山，缆车索道与水平线所成的角为32，缆车速度为每分钟50米，从山脚下A到达山顶B缆车需要16分钟，求山的高度BC（精确到0.1米）参考数据：sin32=0.5299，cos32=0.8480，tan32=0.624920随着手机普及率的提高，有些人开始过分依赖手机，一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”，某校学生会为了了解本校初三年级的手机使用情况，随机调查了部分学生的手机使用时间，将调查结果分成五类：A、基本不用；B、平均每天使用12h；C、平均每天使用24h；D、平均每天使用46h；E、平均每天使用超过6h，并根据统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（1）学生会一共调查了多少名学生？（2）此次调查的学生中属于E类的学生有人，并补全条形统计图；（3）若一天中手机使用时间超过6h，则患有严重的“手机瘾”，该校初三学生共有900人，请估计该校初三年级中患有严重的“手机瘾”的人数21一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系式根据题中所给信息解答以下问题（1）快车的速度为km/h；（2）求线段BC所表示的函数关系式；（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同，请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km22【探究】如图在ABC中，以AC为边向外作ACD，且AC=DC，ACD=90，过点C作CEAB，垂足为E，过点D作DFCF，交EC延长线于点F，求证：DF=CE【应用】如图，在ABC中，以AC为边向外作ACD，且AC=DC，ACD=50，点A在AB边上，以E为顶点作CEA=50，过点D作DFCF，交EC延长线于点F，若AC=BC=5，AB=8，求DF的长23如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC动点P在x轴上运动，过点P作PMx轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；（2）当点P在线段OB上运动时，求线段MN的最大值；（3）当点P在线段OB上运动时，若CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时，求m的值；（4）当以C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出m的值24如图，在ABC中，高AD交边BC于点D，AD=12cm，BD=16cm，CD=8cm动点P从点D出发，沿折线DAB向终点B运动，点P在AD上的速度4cm/s，在AB上的速度5cm/s同时点Q从点B出发，以6cm/s的速度，沿BC向终点C运动，当点Q停止运动时，点P也随之停止设点P的运动时间为t（s）（1）当点P在AB上时，用含t的代数式表示AP的长（2）设CPQ的面积为S（cm2），求S与t之间的函数关系式（3）写出PQ平行于ABC一边时的t值（4）若点M是线段AD上一点，且AM=，直接写出点M在CPQ的内部时t的取值范围参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分）1的绝对值是（）ABC2D2【考点】绝对值【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解：的绝对值是故选：A【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02据某市旅游局统计，今年“春节”长假期间，旅游总收入达到855000000元，将855000000这个数字用科学记数法表示为（）A8.55107B0.855109C8.55108D85.5107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：855000000=8.55108故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列图形是正方体表面积展开图的是（）ABCD【考点】几何体的展开图【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解【解答】解：A、无法围成立方体，故此选项错误；B、无法围成立方体，故此选项错误；C、无法围成立方体，故此选项错误；D、可以围成立方体，故此选项正确故选：D【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可4把不等式2x+20在数轴上表示出来，则正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：解不等式2x+20得，x1，在数轴上表示为：故选C【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键5如图，ABCD，且1=115，A=75，则E的度数是（）A30B50C40D60【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【专题】计算题；压轴题【分析】由ABCD，A=75可以得到ECD=A=75，而1=115，再利用三角形外角的性质即可求出E【解答】解：ABCD，A=75，ECD=A=75，1=115，E=1ECD=40故选C【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，同位角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和6如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆周上，连结AC，BAC=30，点P是线段AB上任意一点，若AB=4，则CP的长不可能为（）A3B2CD1【考点】圆周角定理【分析】连接BC，由圆周角定理得出ACB=90，由BAC=30得出BC=AB=2，求出AC=BC=2，当CPAB时，CP最小，当P与A重合时，CP最大，求出CP的取值范围即可【解答】解：连接BC，如图所示：AB是半圆O的直径，ACB=90，BAC=30，BC=AB=2，AC=BC=2，当CPAB时，CP最小=AC=；当P与A重合时，CP最大=AC=2；CP2，CP的长不可能为1；故选：D【点评】本题考查了圆周角定理、含30角的直角三角形的性质、勾股定理；熟练掌握圆周角定理，求出CP的取值范围是解决问题的关键7如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A、B的坐标分别是（2，0），（2，4），将OAB绕点O逆时针方向旋转90，得到OAB，函数y=（x0）的图象过AB的中点C，则k的值为（）A4B4C8D8【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-旋转【分析】根据旋转的性质，旋转不改变图形的大小和形状，所得图形与原图形全等求得A的坐标（0，2），B的坐标是（4，2），进而求得中点C的坐标，然后根据待定系数法剪开求得k的值【解答】解：点A、B的坐标分别是（2，0），（2，4），OA=2，AB=4，ABOABO，B（2，4），A的坐标为（0，2），B的坐标是（4，2）AB的中点C（2，2），函数y=（x0）的图象过AB的中点C，k=22=4，故选B【点评】本题考查了坐标与图形的变化旋转，反比例函数图形上点的坐标特征，根据旋转的性质得出A、B的坐标是解题的关键8如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点B与原点O重合，顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，将RtABC沿直线y=2x向上平移得到RtABC，纵坐标为4，若AB=BC=3，则点A的坐标为（）A（3，7）B（2，7）C（3，5）D（2，5）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据直线解析式求出点B的横坐标，再根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小确定出点A的横坐标与纵坐标，然后写出即可【解答】解：纵坐标为4，2x=4，解得x=2，所以，点B的坐标为（2，4），RtABC沿直线y=2x向上平移得到RtABC，AB=BC=3，A的横坐标为2，纵坐标为4+3=7，点A的坐标为（2，7）故选B【点评】本题考查了坐标于图形变化平移，一次函数图象上点的坐标特征，难点在于读懂题目信息并求出点B的坐标二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9计算（a）3a2=a5【考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n计算即可【解答】解：（a）3a2=a3a2=a5，故答案为：a5【点评】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键10一元二次方程x22x+3=0的根的判别式的值是8【考点】根的判别式【专题】计算题【分析】套入根的判别式进行计算即可，注意首先确定一元二次方程的各项系数及常数项【解答】解：a=1，b=2，c=3，b24ac=（2）2413=412=8，故答案为：8【点评】本题考查了根的判别式的确定，它是确定一元二次方程根的个数的基础，是中考的必考考点11如图，PA为O的切线，A为切点，B是OP与O的交点若P=20，OA=3，则的长为（结果保留）【考点】切线的性质；弧长的计算【分析】根据切线性质得出OAP=90，求出POA度数，根据弧长公式求出即可【解答】解：PA切O于A，PAO=90，P=20，POA=70，=，故答案为：【点评】本题考查了弧长公式，切线的性质的应用，能正确运用弧长公式进行计算是解此题的关键，注意：圆的切线垂直于过切点的半径12如图，在RtABC中，A=90，ABBC，分别以顶点A、C为圆心，以大于AC长为半径作圆弧，两弧交于点MN，作直线MN，交边BC于点D，若BD=6，CD=10，则AB的长为8【考点】作图基本作图；线段垂直平分线的性质【分析】直接利用线段垂直平分线的判定与性质得出AD的长，再利用勾股定理得出答案【解答】解：由题意可得：直线MN垂直平分线段AB，则AD=DC=10，BD=6，AB=8故答案为：8【点评】此题主要考查了基本作图以及线段垂直平分线的判定与性质，得出AD的长是解题关键13如图，四边形ABCD内接于O，若四边形OABC为平行四边形，则D=60度【考点】圆内接四边形的性质；平行四边形的性质；圆周角定理【分析】根据圆内接四边形的性质得到D+B=180，根据圆周角定理得到D=AOC，根据平行四边形的性质列式计算即可【解答】解：四边形ABCD内接于O，D+B=180，由圆周角定理得，D=AOC，四边形OABC为平行四边形，AOC=B，2D=180D，解得，D=60，故答案为：60【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理和平行四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键14该试题已被管理员删除三、解答题（本题共10小题，共78分）15先化简，再求值：（x+2）2（x+1）（x1），其中x=【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（x+2）2（x+1）（x1）=x2+4x+4x2+1=4x+5，当x=时，原式=4（）+5=3【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，题目比较好，难度适中16甲乙两个不透明的口袋中分别装有两个小球，这些小球除所标数字不同外其余均相同，甲口袋的两个小球所标数字分别为2和5，乙口袋的两个小球所标数字分别是4和9，小明分别从甲乙口袋中随机地摸出1个小球，请用画树状图（或列表）的方法，求小明摸出的两个球的数字之和为偶数的概率【考点】列表法与树状图法【专题】统计与概率【分析】根据题意可以写出所有的可能性，从而可以得到小明摸出的两个球的数字之和为偶数的概率【解答】解：由题意可得，小明摸出的两个球的数字之和为偶数的概率是=，即小明摸出的两个球的数字之和为偶数的概率是【点评】本题考查列表法与树状图法，解题的关键是明确题意，写出所有的可能性17某车间接到加工200个零件的任务，在加工完40个后，由于改进了技术，每天加工的零件数量是原来的2.5倍，整个加工过程共用了13天完成求原来每天加工零件的数量【考点】分式方程的应用【分析】设原来每天加工零件的数量是x个，根据整个加工过程共用了13天完成，列出方程，再进行检验即可【解答】解：设原来每天加工零件的数量是x个，根据题意得：+=13，解得：x=8将检验x=8是原方程的解，答：原来每天加工零件的数量是8个【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键涉及到的公式：工作时间=工作总量工作效率18如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，对角线AC、BD相交于点O，过点D作DEAC交BC延长线于点E（1）求证：BD=DE；（2）求BED的面积【考点】矩形的性质【分析】（1）由矩形的性质和平行四边形的判定定理推知四边形ACED是平行四边形，则由该平行四边形的性质证得结论；（2）结合三角形的面积公式进行解答即可【解答】解：（1）如图，在矩形ABCD中，AC=BD，ADBC，且AD=BCADBC，ADCEDEAC，四边形ACED是平行四边形，DE=ACBD=DE；（2）由（1）知，四边形ACED是平行四边形，则AD=CE=3，BC=AD=3，AB=CD=2，且CDBE，BED的面积为：（BC+CE）CD=（3+3）2=6即BED的面积是6【点评】本题考查了矩形的性质，解题时，充分利用了矩形的对角线相等、矩形的对边平行且相等的性质19如图，在莲花山滑雪场滑雪，需从山脚下乘缆车上山，缆车索道与水平线所成的角为32，缆车速度为每分钟50米，从山脚下A到达山顶B缆车需要16分钟，求山的高度BC（精确到0.1米）参考数据：sin32=0.5299，cos32=0.8480，tan32=0.6249【考点】解直角三角形的应用【分析】作BCAC，垂足为C，在RtABC中，利用三角函数解答即可【解答】解：如图，作BCAC，垂足为C在RtABC中，ACB=90，BAC=32，AB=5016=800米，sinBAC=，BC=sinBACAB=0.5299800=423.92423.9 （米）答：这根斜拉索的长约为423.9米【点评】本题考查了解直角三角形的应用，找到直角三角形并熟悉三角函数的运算是解题的关键20随着手机普及率的提高，有些人开始过分依赖手机，一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”，某校学生会为了了解本校初三年级的手机使用情况，随机调查了部分学生的手机使用时间，将调查结果分成五类：A、基本不用；B、平均每天使用12h；C、平均每天使用24h；D、平均每天使用46h；E、平均每天使用超过6h，并根据统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（1）学生会一共调查了多少名学生？（2）此次调查的学生中属于E类的学生有5人，并补全条形统计图；（3）若一天中手机使用时间超过6h，则患有严重的“手机瘾”，该校初三学生共有900人，请估计该校初三年级中患有严重的“手机瘾”的人数【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据使用手机时间为C的人数和所占的百分比即可求出总人数；（2）用总人数减去A、B、C、D类的人数，求出E类的人数，从而补全统计图；（3）用全校的总人数乘以一天中使用手机的时间超过6小时的学生人数所占的百分比，即可求出答案【解答】解：（1）2040%=50（人），答：学生会一共调查了50名学生（2）此次调查的学生中属于E类的学生有：50412209=5 （名），补全条形统计图如图：故答案为：5；（3）900=90（人），答：该校初三年级中约有90人患有严重的“手机瘾”【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系式根据题中所给信息解答以下问题（1）快车的速度为160km/h；（2）求线段BC所表示的函数关系式；（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同，请直接写出第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km【考点】一次函数的应用【分析】（1）x=0时两车之间的距离即为两地间的距离，根据横坐标和两车之间的距离增加变慢解答，分别利用速度=路程时间列式计算即可得解；（2）求出相遇的时间得到点B的坐标，再求出两车间的距离，得到点C的坐标，然后设线段BC的解析式为y=kx+b，利用待定系数法求一次函数解析式解答；（3）设第二列快车出发a小时两车相距200km，然后分相遇前与相遇后相距200km两种情况列出方程求解即可【解答】解：（1）由图象可知，甲、乙两地间的距离是960km，图中点C的实际意义是：当慢车行驶6h时，快车到达乙地；慢车速度是：96012=80km/h，快车速度是：9606=160km/h；故答案为：160；（2）根据题意，两车行驶960km相遇，所用时间=4h，所以，B点的坐标为（4，0），2小时两车相距2（160+80）=480km，所以，点C的坐标为（6，480），设线段BC的解析式为y=kx+b，则，解得，所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=240x960，自变量x的取值范围是4x6；（3）设第二列快车出发a小时两车相距200km，分两种情况，若是第二列快车还没追上慢车，相遇前，则480+80a160a=200，解得a=1.5，若是第二列快车追上慢车以后再超过慢车，则160a（480+80a）=200，解得a=6.5，快车到达甲地仅需要6小时，a=6.5不符合题意，舍去，综上所述，第二列快车出发1.5h，与慢车相距200km【点评】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，相遇问题，追击问题，综合性较强，（3）要注意分情况讨论并考虑快车到达甲地的时间是6h，这也是本题容易出错的地方22【探究】如图在ABC中，以AC为边向外作ACD，且AC=DC，ACD=90，过点C作CEAB，垂足为E，过点D作DFCF，交EC延长线于点F，求证：DF=CE【应用】如图，在ABC中，以AC为边向外作ACD，且AC=DC，ACD=50，点A在AB边上，以E为顶点作CEA=50，过点D作DFCF，交EC延长线于点F，若AC=BC=5，AB=8，求DF的长【考点】三角形综合题【分析】【探究】由已知条件易证FDC=ACE，进而可证明DFCCEA，由全等三角形的性质：对应边相等即可得到DF=CE；【应用】过点C作CGAB，垂足为点G，由已知条件可以得到CA=CD，DFC=CGA，由CGAB，DFCE，交EC的延长线于点F，CEA=50，ACD=50，可以得到DCF=CAG，从而可以证得CDFACG，由全等三角形的性质可以得到DF=CG，根据在ABC中，AC=BC=5，AB=8，过点C作CGAB，可以求得CG的长，从而得到DF的长【解答】【探究】证明：ACD=90，DCF+ACE=90，DFCF，DCF+FDC=90，FDC=ACE，DFCF，CEAB，AEC=DFC=90，在DFC和CEA中，DFCCEA（AAS），DF=CE；【应用】过点C作CGAB，垂足为点G，CGAB，DFCE，交EC的延长线于点F，CEA=50，ACD=50，CGA=CGE=DFC=90，GCE=CGECEA=9050=40，FDC+DCF=90，ECG+GCA+ACD+DCF=180，GCA+DCF=90，GCA=FDC，在CDF和ACG中，CDFACG（AAS），DF=CG，在ABC中，AC=BC=5，AB=8，过点C作CGAB，AG=4，CF=3，DF=3【点评】本题考查全等三角形的判定和性质以及勾股定理的运用，解题的关键是正确做出题目的辅助线再找出题目中全等三角形需要的条件，题目的综合性较强，难度中等，是一道不错的中考试题23如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC动点P在x轴上运动，过点P作PMx轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；（2）当点P在线段OB上运动时，求线段MN的最大值；（3）当点P在线段OB上运动时，若CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时，求m的值；（4）当以C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出m的值【考点】二次函数综合题【分析】（1）由A、C两点的坐标利用待定系数法可求得抛物线解析式，则可求得B点坐标，再利用待定系数法可求得直线BC的解析式；（2）用m可分别表示出N、M的坐标，则可表示出MN的长，再利用二次函数的最值可求得MN的最大值；（3）由题意可得当CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时则有MN=MC，且MCMN，则可求表示出M点坐标，代入抛物线解析式可求得m的值；（4）由条件可得出MN=OC，结合（2）可得到关于m的方程，可求得m的值【解答】解：（1）抛物线过A、C两点，代入抛物线解析式可得，解得，抛物线解析式为y=x2+2x+3，令y=0可得，x2+2x+3=0，解x1=1，x2=3，B点在A点右侧，B点坐标为（3，0），设直线BC解析式为y=kx+s，把B、C坐标代入可得，解得，直线BC解析式为y=x+3；（2）PMx轴，点P的横坐标为m，M（m，m2+2m+3），N（m，m+3），P在线段OB上运动，M点在N点上方，MN=m2+2m+3（m+3）=m2+3m=（m）2+，当m=时，MN有最大值，MN的最大值为；（3）PMx轴，当CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时，则有CMMN，M点纵坐标为3，m2+2m+3=3，解得m=0或m=2，当m=0时，则M、C重合，不能构成三角形，不符合题意，舍去，m=2；（4）PMx轴，MNOC，当以C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，则有OC=MN，当点P在线段OB上时，则有MN=m2+3m，m2+3m=3，此方程无实数根，当点P不在线段OB上时，则有MN=m+3（m2+2m+3）=m23m，m23m=3，解得m=或m=，综上可知当以C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，m的值为或【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、二次函数的最值、等腰直角三角形的判定和性质、平行四边形的性质及分类讨论思想等知识点在（2）中用m表示出MN的长是解题的关键，在（3）中确定出CMMN是解题的关键，在（4）中由平行四边形的性质得到OC=MN是解题的关键本题考查知识点较多，综合性较强，难度较大24如图，在ABC中，高AD交边BC于点D，AD=12cm，BD=16cm，CD=8cm动点P从点D出发，沿折线DAB向终点B运动，点P在AD上的速度4cm/s，在AB上的速度5cm/s同时点Q从点B出发，以6cm/s的速度，沿BC向终点C运动，当点Q停止运动时，点P也随之停止设点P的运动时间为t（s）（1）当点P在AB上时，用含t的代数式表示AP的长（2）设CPQ的面积为S（cm2），求S与t之间的函数关系式（3）写出PQ平行于ABC一边时的t值（4）若点M是线段AD上一点，且AM=，直接写出点M在CPQ的内部时t的取值范围【考点】相似形综合题【专题】综合题；分类讨论【分析】（1）可先求出点P运动到点A时的时间，然后根据条件就可用含t的代数式表示出AP的长；（2）可先求出t的取值范围，然后分点P在AD上及点P在AB上两种情况进行讨论，就可解决问题；（3）可分PQAB和PQAC两种情况进行讨论，然后运用相似三角形的性质就可解决问题；（4）可分点P在AD上及点P在AB上两种情况进行讨论：当点P在AD上时，由点M在CPQ的内部可得点P在AM上（不包括点M），点Q在BD上（不包括点D），由此可求出t的取值范围；当点P在AB上时，只需考虑两个临界位置（PC经过点M、PQ经过点M）就可得到t的取值范围【解答】解：（1）当点P运动到点A时，t=3（s），由题可得：当点P在AB上时，AP=5（t3）=5t15；（2）ADBC，AD=12，BD=16，AB=20当点P运动到点B时，t=3+=7（s），当点Q运动到点C时，t=4（s），根据题意可得：0t4当0t3 时，点P在AD上，如图1，S=PDQC=4t（246t）=12t2+48t；当3t4时，点P在AB上，如图2，过点P作PHBC于H，则有PHAD，BHPBDA，=，=，PH=213t，S=QCPH=（246t）（213t）=9t299t+252；（3）当PQAB时，DPQDAB，解得t=；当PQAC时，BPQBAC，=，解得t=；（4）当点M在CPQ的内部时，t的取值范围是t或t解题过程如下：当点P在AD上时，点M在CPQ的内部，点P在AM上（不包括点M），点Q在BD上（不包括点D），124t12，06t16，t；当点P在AB上时，当PC经过M时，如图3，过点P作PEAD于E，则有PECD，AEPADB，EMPDMC，=， =，=， =，EP=4t12，AE=3t9，EPDM=8EM，EM=AMAE=3t+9=3t，DM=ADAM=12=，（4t12）=8（3t），解得：t=；当PQ经过M时，如图4，过点P作PEAD于E，则有PECD，AEPADB，EMPDMQ，=， =，=， =，EP=4t12，AE=3t9，EPDM=（6t16）EM，EM=AMAE=3t+9=3t，DM=ADAM=12=，（4t12）=（6t16）（3t），整理得：6t233t+42=0，解得：t1=2（舍去），t2=；结合和得：当点M在CPQ的内部时，t的取值范围是t综合和可得：当点M在CPQ的内部时，t的取值范围是t或t【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与性质、解一元一次方程、解一元二次方程、三角形的面积等知识，运用分类讨论的思想是解决本题的关键中考数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1在0，2，1，这四个数中，最小的数是（）A0B1C2D2下列图形中，是轴对称图形的为（）ABCD3在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（）Ay=2x22By=2x2+2Cy=2（x2）2Dy=2（x+2）24地球的表面积约是510 000 000千米2，用科学记数法表示为（）A51107千米2B5.1107千米2C5.1108千米2D0.51109千米25如图所示几何体的主视图是（）ABCD6如图，O是ABC的外接圆，已知B=60，则CAO的度数是（）A15B30C45D607如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（）A6米B8米C18米D24米8二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（）Aa0Bc0Cb24ac0Da+b+c0二、填空题：每小题3分，共30分9等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则它的周长是10点A（3，4）到原点O的距离是11如图是一个正方体的展开图，折叠成正方体后与“中”字相对的一面上的字是12如图，DEBC，CF为BC的延长线，若ADE=50，ACF=110，则A=13分解因式：a3a=14如果抛物线y=x2x+k（k为常数）与x轴只有一个公共点，那么k=15一扇形的半径为60cm，圆心角为150，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为cm16当a=2016时，分式的值是17在32（2）的两个空格中，任意填上“+”或“”，则运算结果为3的概率是18如图，已知双曲线y=（k0）经过RtOAB的直角边AB的中点C，与斜边OB相交于点D，若OD=1，则BD=三、解答题：本大题共96分19 |3|（）1+02cos6020解不等式组，并把它的解集在所给的数轴上表示出来21列方程解应用题某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，那么原计划每天加工服装多少套？22如图，在ABCD中，E、F为边BC上两点，且BE=CF，AF=DE（1）求证：ABFDCE；（2）四边形ABCD是矩形吗？为什么？23为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分；B：4945分；C：4440分；D：3930分；E：290分）统计如下：学业考试体育成绩（分数段）统计表分数段人数（人）频率A480.2Ba0.25C840.35D36bE120.05根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a的值为，b的值为，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？（填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？24有三张卡片上面分别写着，（）1，|3|，把它们背面（背面完全相同）朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张，李刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜，你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或画树状图进行分析说明25如图，已知：ABC内接于O，点D在OC的延长线上，sinB=，D=30度（1）求证：AD是O的切线；（2）若AC=6，求AD的长26如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角BPC为30，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5米，窗户的高度AF为2.5米求窗外遮阳蓬外端一点D到教室窗户上椽的距离AD（参考数据：1.7，结果精确0.1米）27一辆轿车从甲地出发开往乙地，同时，一辆客车从乙地开往甲地，一开始两车的速度相同，出发半小时后，客车因出现故障维修了一段时间，修好后为了不耽误乘客的时间，客车加快速度前进，结果与轿车同时到达各自的目的地设轿车出发th后，与客车的距离为Skm，图中的折线（ABCDE）表示S与t之间的函数关系（1）甲、乙两地相距km，轿车的速度为km/h；（2）求m与n的值；（3）求客车修好后行驶的速度；（4）求线段DE所对应的函数关系式，并注明自变量的取值范围28如图，在ABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，点D从点C出发，以2cm/s的速度沿折线CAB向点B运动，同时，点E从点B出发，以1cm/s的速度沿BC边向点C运动，设点E运动的时间为ts（0t8）（1）AB=cm，sinB=；（2）当BDE是直角三角形时，求t的值；（3）若四边形CDEF是以CD、DE为一组邻边的平行四边形，设CDEF的面积为Scm2，求S于t的函数关系式；是否存在某个时刻t，使CDEF为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1在0，2，1，这四个数中，最小的数是（）A0B1C2D【考点】有理数大小比较【分析】根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案【解答】解：201，最小的数是2，故选：C【点评】本题考查了有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小2下列图形中，是轴对称图形的为（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选D【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（）Ay=2x22By=2x2+2Cy=2（x2）2Dy=2（x+2）2【考点】二次函数图象与几何变换【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律解答【解答】解：二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，得y=2x2+2故选B【点评】考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减4地球的表面积约是510 000 000千米2，用科学记数法表示为（）A51107千米2B5.1107千米2C5.1108千米2D0.51109千米2【考点】科学记数法表示较大的数【专题】应用题【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：510 000 000=5.1108故选C【点评】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）5如图所示几何体的主视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】实物图的主视图为下面一个长方形和上面右侧有一个圆，再选择即可【解答】解：几何体的主视图是，故选A【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉6如图，O是ABC的外接圆，已知B=60