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第二章 交通流理论基础知识 一、交通流基本概念 n交通流：某一时段内，连 续通过道路某一断面的车 辆或行人的统称。 n交通基本参数：交通量、 速度、交通密度。 Traffic Flow 交通量：单位时间内通过道路某一断面的车辆数或行人数。 按交通组成：机动车交通量、非机动车交通量。 折算交通量：将不同车型的交通量换算成标准车型交通量。 车车型出租/小客（货货）中客公交/大客（货货）自行车车摩托车车（其它） 车车型换换算系数11.520.20.5 机动车车型换算系数 nADT（平均交通量） nAADT（年平均日交通量） nMADT（月平均日交通量） nWADT（周平均日交通量） 交通量 n第30位小时交通量 （30HV） n第30小时系数K=30HV/AADT n设计小时交通量（DHV） 交通量 n时变 n日变 n月变 n年变 某市五一路客车流量时变图 交通量的时间变化规律 n路段分布 n车道分布 n方向分布 交通量的空间变化规律 车车道序号12345 310.800.890.650.750.500.650.400.50 交通量方向不均匀系数= 车道序修正系数 车速 n 地点车速、行驶车速、区间车速、临界车速 n 设计车速：具有平均驾驶水平的驾驶员在天气良好、低交通密度时能 维持的最高安全速度，作为道路几何线形设计依据的车速。 交通密度 n交通密度（K）：某一瞬间，单位长度内一个车道一个方向或 全部车道上的车辆数。 n车头间距（hd）：同向连续行驶的两车车头之间间隔的距离 。 n车头时距（ht）：同向连续行驶的两车车头之间间隔的时间 。 交通量、车速、交通密度三者关系 n密度很小：自由车速，交通量小； n最佳密度：临界车速，交通量最大； n阻塞密度：Q=V=0 Q=KV 二、道路通行能力与服务水平 道路通行能力 n基本通行能力：理想的道路与交通条件 n可能通行能力：通常的道路与交通条件 n设计通行能力：考虑不同的服务水平 定义：道路在一定条件下单位时间内所能通过车辆的极限数。 服务水平 n服务水平：道路使用者从道路状况、交通条件等方面可能得到 的服务，不同的服务水平对应不同的服务交通量 。 n服务水平分级：行车速度、行车安全性、舒适性、经济性。 各国划分不一。 美 国 n可能通行能力 通行能力计算 ti平均车头时距（根据v查表）； 交叉口平面交叉口修正系数 设计通行能力： 道路分类类快速路主干路次干路支路 c0.750.800.850.90 道路分类系数c 城市道路路段及交叉口服务水平划分标准 服务水平ABCDEF V/C1.0 交通影响评价时，负荷度（V/C）处于B级或C级水平，说明交通影响 区路段及交叉口对其项目开发所产生的交通有一定的承受能力。 三、交通量、车速及交通密度调查 交通量调查时间 n春秋季节，周二到周四 n24小时（昼间12或16小时） n高峰小时（早高峰、晚高峰） 交通量调查地点 交通量调查方法 n路旁测记法 人工计数、自动计测法 n流动车测定法 光电式计数器 交通量调查资料整理 n汇总表 n柱状图（直方图） 流向 分布图 交通流量 分布图 车速调查 n人工量测法 n测速雷达仪 测速雷达枪 地点车速 区间车速（行驶车速） n汽车牌照法、流动车测定法 四、交通流理论 研究方法 n概率论方法 n交通跟驰理论 n流体力学方法 概率论方法离散型分布（泊松分布 ） 泊松分布 n通过道路某一点的车 辆数常服从泊松分布 。 nx时间段t内通过的车辆数 np（x）时间段t内通过x辆车的概率 nm时间段t内通过车辆数的平均值。 例1 n某一信号灯控制的交叉口，其东西方向的绿灯时间长为60秒，该方向 的交通量为360veh/h，南北方向的交通量为100veh/h。求设计上具有 95%置信度的东西方向道路在每个绿灯时间能通过的车辆数以及在南 北方向道路上红灯期间受阻的车辆数。 例2 n某路段，交通流量为360辆h，车辆到达符合泊松分布。求在 1s、2s、3s时间内无车的概率。 例3 n有60辆车随意分布在5km长的道路上，对其中任意500m长的一 段，试求有4辆车的概率、大于4辆车的概率。 概率论方法离散型分布（二项式分布） n二项式分布：可用以预测违反交通规则的车辆数，在交叉口可 能的转弯车辆数以及在路段上行驶速度超限的车辆数等。 n试验次数； x成功次数； p在任何给定的试验中成功的概率； q在任何给定的试验中失败的概率。 例4 n在某红绿灯交叉口上，据统计有25%的骑自行车者不遵守交通规则， 当随机抽取5位骑自行车者时可能2位不遵守交通规则的概率是多少？ 例5 n一交叉口，设置了专供左转的信号灯，经研究指出：来车符合二 项分布，每一周期内平均到达20辆车，有25%的车辆左转，求： （1）到达三辆车中有一辆左转车的概率； （2）某一周期中无左转车的概率。 概率论方法连续型分布（1） n负指数分布：常用于研究交通流中的车头时距等。 n相继发生事件的时间间隔ht的概率 n相继发生事件的时间间隔ht的概率 例6： n在Q=400（veh/h）的车流量时，等于或大于9s的车头时距的 概率是多少？ 概率论方法连续型分布（2） n移位的负指数分布：考虑前后两车头间的极限车头时距。 C车头间最小间隔（11.5s）； T平均车头间隔（s）。 例7 n在一处不设信号灯管制的交叉口，次要道路上的车辆为能横穿主要道 路上的车流，需要主要道路上的车流中出现大于或等于6s的车头时距 ，如果主要道路上的流量为1200（veh/h），问车头时距大于或等于6s 的概率为多少？如果考虑最小间隔长度C为1.0s，则大于或等于6s的概 率为多少？ 交通流排队理论 n排队论：以概率论为基础。 n排队：单指等待服务的车辆。 n排队系统：包括等待服务与 正在接受服务的车辆。 收费站车辆排队 单通道排队服务系统（M/M/1） n顾客平均到达率： n系统的服务率： n交通强度（利用系数）= / 。 n确保单通道排队系统稳定的条件： 1（ ） 多通道排队服务系统（M/M/N） n单路排队多通道服务 n多路排队多通道服务（转化为M/M/1系统） n ：各通道的平均值。 排队方式： 确保系统稳定的条件： 服务方式比较 nN相同时，单路排队优于多路排队，系统疏散快。 单单路排队队多通道服务务多路排队队多通道服务务 系统统中车辆车辆 数6.65.0 平均排队长队长 度34.17 系统统中消耗时间时间10.030.0 平均排队时间队时间5.025.0 服务方式 服务指标 跟驰理论 n制约性 n延迟性 n传递性 车辆跟弛特性： 流体力学模拟理论 n车流波动理论 n适用范围：分析瓶径路段的车辆拥挤问题。 作业（一）： n在长为8km的路段上随意分布着80辆汽车。试求：任意1km路段 没有车的概率； 有5辆车的概率； 大于5辆车的概率。 作业（二）： n某交叉口信号周期长为90s，某相应的有效绿灯时间为45s，在有 效绿灯时间内排队车辆以1200辆/h的流量通过交叉口。假设信号 交叉口上游车辆到达率为400辆/h，服从泊松分布。求： （1）一个周期内到达车辆不超