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上海应用技术学院20102011学年第一学期概率论与数理统计期（末）（A）试卷课程代码: B2220073 学分: 3 考试时间: 100 分钟课程序号: 5824、5851、5862、5878、5907、5925、5948、6001、6063 班级： 学号： 姓名: 我已阅读了有关的考试规定和纪律要求，愿意在考试中遵守考场规则，如有违反将愿接受相应的处理。题 号一二三四五六总 分应得分1812628100实得分 试卷共6页，请先查看试卷有无缺页，然后答题。一、填空题（每空2分，共计18分）1、掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是 。2、设，若互不相容，则_；若相互独立，则_。3、（ ， ）。4、设相互独立的两个随机变量具有同一分布律，且的分布律为：01则随机变量的分布律为：_。5、已知，而，则_。6、设相互独立，在上服从均匀分布，服从参数 的指数分布，= ，= 。二、选择题（每题3分，共12分）1、设与是两个随机变量，则（ ）是正确的。（A）（B）（C）（D） 2、已知，且，则参数的取值为（ ）。（A）（B）（C）（D）3、设0，1，0，1，1为来自0-1分布总体的样本观察值，则的矩估计值为（ ）。（A）（B）（C）（D）4、设总体已知，则总体均值的置信区间长度与置信度的关系是（ ）。（A）当缩小时，缩短（B）当缩小时，增大（C）当缩小时，不变（D）以上说法均错三、解答题（第2小题12分，其余每小题10分，共62分）1、从过去的资料中知，在出口罐头导致索赔事件中，有50%是质量问题，30%是数量短缺问题，20%是包装问题。又知在质量问题争议中，经过协商解决不诉诸法律的占34%，数量问题中，经过协商解决的占60%，包装问题中经过协商解决的占75%。如果出一件索赔事件，问（1）能协商解决的概率是多少？（2）若一件索赔事件协商解决了，问这一案件不属于质量问题的概率是多少？2、设随机变量具有概率密度，（1）求常数；（2）求；（3）求随机变量的数学期望。3、设随机变量具有概率密度为，（1）求的边缘概率密度；（2）求的边缘概率密度；（3）判断是否相互独立（要说明理由）。4、某厂生产的搅拌机平均寿命为5年，标准差为1年，假设这些搅拌机的寿命近似服从正态分布，求：（1）容量为9的随机样本的平均寿命落在4.4年和5.2年之间的概率；（2）容量为9的随机样本平均寿命小于6年的概率。5、设总体服从参数为的指数分布，其密度函数为（），为总体的一个样本，求未知参数的极大似然估计量。6、某地早稻收割根据长势估计平均亩产为310kg，收割时，随机抽取了10块，测出每块的实际亩产量为，计算得。如果已知早稻亩产量服从正态分布，显著性水平，试问所估计产量是否正确？附表：分布的分位点表：标准
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