春北师大九级下《直角三角形的边角关系》章末复习试卷（一）含答案.doc

章末复习(一)直角三角形的边角关系基础题知识点1锐角三角函数1如图，在RtABC中，C90，AB3，BC2，则下列三角函数表示正确的是( )AsinA BcosA CtanA DtanB2如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sinABC等于( )A. B. C. D.知识点2特殊角的三角函数值3.的值是( )A1 B.1 C.1 D14已知A、B、C分别是ABC的三个内角，若(2sinA1)20，则ABC的形状为_5(兰州中考)计算：(1)(1)22cos30(2 014)0；(2)4sin60.知识点3解直角三角形6在RtABC中，C90，c2，b1，则a，B_.7(柳州中考)如图，在ABC中，BDAC，AB6，AC5，A30.(1)求BD和AD的长；(2)求tanC的值知识点4三角函数的实际应用8(湘潭中考)如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道，为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线l，过点B作一直线(在山的旁边经过)，与l相交于D点，经测量ABD135，BD800米，求直线l上距离D点多远的C处开挖？(1.414，结果精确到1米)中档题9(包头中考)在RtABC中，C90，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是( )A. B3 C. D210(济宁中考)如图，斜面AC的坡度(CD与AD的比)为12，AC3米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连若AB10米，则旗杆BC的高度为( )A5米 B6米 C8米 D(3)米11如图，钓鱼竿AC长6米，露出水面的鱼线BC长3米，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC的位置，此时露出水面的鱼线BC长3米，则鱼竿转过的角度是( )A60 B45 C15 D9012如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干DO(不计粗细)上有两个木瓜A、B(不计大小)，树干垂直于地面，量得AB2米，在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45、木瓜B的仰角为30，求C处到树干DO的距离CO.(结果精确到1米，参考数据：1.73，1.41)综合题13(攀枝花中考)如图所示，港口B位于港口O正西方向120 km处，小岛C位于港口O北偏西60的方向一艘游船从港口O出发，沿OA方向(北偏西30)以v km/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30的方向以60 km/h的速度驶向小岛C，在小岛C用1 h加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去(1)快艇从港口B到小岛C需要多长时间？(2)若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1 h，求v的值及相遇处与港口O的距离参考答案1A2.C3.A4.直角三角形5(1)原式121112.(2)原式4220.6307(1)BDAC，ADBBDC90.在RtADB中，AB6，A30，BDAB3.ADcos30AB3.(2)CDACAD532，在RtBDC中，tanC.8ABD135，ABC180，CBD45.又CDBC，即ACD90，CDBDsin45800400566(米)答：在直线l上距离D点约566米的C处开挖9D10.A11.C12设CO为x米，在RtBCO中，tan30，则BOx.在RtACO中，AOCO，则x2x，解得x5.答：CO长大约是5米13(1)CBO60，COB30，BCO90.在RtBCO中，OB120，BCOB60.快艇从港口B到小岛C的时间为60601(小时)(2)过C作CDOA，垂足为D，设相会处为点E.则OCOBcos3060，CDOC30，ODOCcos3090.DE903v.CE6