重点中学八级下学期期末数学试卷两套汇编二附答案解析.docx

重点中学八年级下学期期末数学试卷两套汇编二附答案解析八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）（每题只有一个选择正确1下列直线中，与直线y=3x+2平行的是（）Ay=2x+3By=2x+2Cy=3x+3Dy=3x22已知一次函数y=kx+b（k、b为常数）的图象如图所示，那么关于x的不等式kx+b0的解集是（）Ax3Bx4Cx3Dx43下列说法中，正确的是（）A方程=4的根是x=16B方程=x的根是x1=0，x2=3C方程+1=0没有实数根D方程3的根是x1=2，x2=64如图，将一种正方形的纸片沿着过一边中点的虚线剪成形状分别为三角形和梯形的两部分，利用这两部分不能拼成的图形是（）A直角三角形B平行四边形C菱形D等腰梯形5下列等式正确的是（）A +=+B=C +=D +=6在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形这个四个图形中任选一个图形，那么下列事件是不可能事件的是（）A这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形B这个图形既不是轴对称图形又不是中心对称图形C这个图形是轴对称图形D这个图形是中心对称图形二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7一次函数y=2x5的图象在y轴上的截距是_8已知一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，那么函数值y随自变量x的值增大而_（填“增大”或“减小”）9如果关于x的方程（m+2）x=8无解，那么m的取值范围是_10方程x38=0的根是_11已知关于x的方程+=，如果设=y，那么原方程化为关于y的方程是_12某企业的年产值在三年内从1000万元增加到1331万元，如果这三年中每年的增长率相同，设为x，那么可以列出关于x的方程是_13如果多边形的每个外角都是40，那么这个多边形的边数是_14已知点E、F、G、H分别是凸四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，如果对角线AC=BD=4，那么四边形EFGH的周长是_15在梯形的一条底边长为5，中位线长为7，那么另一条底边的长为_16将几个全等的平行四边形和全等的菱形镶嵌成如图所示的图案，设菱形中较小的角为度，平行四边形中较大的角为度，那么可以用含的代数式表示为_17如图，平行四边形ABCD中，B=60，AB=8cm，AD=10cm，点P在边BC上从B向C运动，点Q在边DA上从D向A运动，如果P，Q运动的速度都为每秒1cm，那么当运动时间t=_秒时，四边形ABPQ是直角梯形18已知边长为4的正方形ABCD，点E、F分别在CA、AC的延长线上，且BED=BFD=45，那么四边形EBFD的面积是_三、解答题（本题共4题，每题5分，满分20分）19解方程组：20布袋里有一个红球两个黄球，它们除了颜色外其他都相同（1）任意摸出一个球恰好是红球的概率是_；（2）摸出一个球再放回袋中，搅匀后再摸出一个球，请利用树形图求事件“摸到一红一黄两球”的概率P21已知弹簧在一定限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）是一次函数关系表中记录的是两次挂不同重量重物的质量（在弹性限度内）与相对应的弹簧长度所挂重物质量x（千克）2.5 5 弹簧长度y（厘米） 7.5 9求不挂重物时弹簧的长度22如图，点E在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线上（1）填空： +=_.=_；（2）求作： +（不写作法，保留作图痕迹，写出结果）四、解答题（本题共3题，第23题7分，第24题9分，第25题10分，满分26分）23如图，已知矩形ABCD中，点E是CD边上的一点，连结BE，过点A作AFBE垂足为点F，且AF=BE，过点F作MNBC，与AB、CD边分别交于点M、N，求证：四边形AMND为正方形24已知：如图，平面直角坐标系中有一个等腰梯形ABCD，且ADBC，AB=CD，点A在y轴正半轴上，点B、C在x轴上（点B在点C的左侧），点D在第一象限，AD=3，BC=11，梯形的高为2，双曲线y=经过点D，直线y=kx+b经过A、B两点（1）求点A、B、C、D的坐标；（2）求双曲线y=和直线y=kx+b的解析式；（3）点M在双曲线上，点N在y轴上，如果四边形ABMN是平行四边形，求点N的坐标25已知：如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，点P是边AD上一点，连接CP，将四边形ABCP沿CP所在直线翻折，落在四边形EFCP的位置，点A、B的对应点分别为点E，F，边CF与边AD的交点为点G（1）当AP=2时，求PG的值；（2）如果AP=x，FG=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）连结BP并延长与线段CF交于点M，当PGM是以MG为腰的等腰三角形时，求AP的长参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）（每题只有一个选择正确1下列直线中，与直线y=3x+2平行的是（）Ay=2x+3By=2x+2Cy=3x+3Dy=3x2【考点】两条直线相交或平行问题【分析】根据两直线平行k相同即可解决【解答】解：根据两直线平行k相同，直线y=3x+2，k=3，故选C2已知一次函数y=kx+b（k、b为常数）的图象如图所示，那么关于x的不等式kx+b0的解集是（）Ax3Bx4Cx3Dx4【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b0的解集【解答】解：函数y=kx+b的图象经过点（4，0），并且函数值y随x的增大而减小，所以当x4时，函数值大于0，即关于x的不等式kx+b0的解集是x4故选D3下列说法中，正确的是（）A方程=4的根是x=16B方程=x的根是x1=0，x2=3C方程+1=0没有实数根D方程3的根是x1=2，x2=6【考点】无理方程【分析】根据各个选项，错误的选项说明错在哪，正确的选项进行说明，即可判断出哪个选项是正确的【解答】解：当x=16时，没有意义，故选项A错误；当x=3时， =3，而x=3，33，故选项B错误；0，则+11，故选项C正确；3不是方程，故选项D错误故选C4如图，将一种正方形的纸片沿着过一边中点的虚线剪成形状分别为三角形和梯形的两部分，利用这两部分不能拼成的图形是（）A直角三角形B平行四边形C菱形D等腰梯形【考点】图形的剪拼【分析】将剪开的ABE绕E点旋转180，EC与EB重合，得到直角三角形；把ABE平移，使AB与DC重合，则得到平行四边形；把ABE的顶点E与C重合，B与D重合，与四边形AECD不重叠拼在一起，组成等腰梯形；不能得到菱形；即可得出结论【解答】解：将ABE绕E点旋转180，EC与EB重合，得到直角三角形，故选项A正确；把ABE平移，使AB与DC重合，则得到平行四边形，故选项B正确；把ABE的顶点E与C重合，B与D重合，与四边形AECD不重叠拼在一起，组成等腰梯形，故选项D正确；不能得到菱形，故选项C错误故选C5下列等式正确的是（）A +=+B=C +=D +=【考点】*平面向量【分析】直接利用三角形法则求解即可求得答案注意掌握排除法在选择题中的应用【解答】解：A、+=， +=，+=（+）；故本选项错误；B、+=；故本选项错误；C、+=，+=；故本选项正确；D、+=，+=+=；故本选项错误故选C6在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形这个四个图形中任选一个图形，那么下列事件是不可能事件的是（）A这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形B这个图形既不是轴对称图形又不是中心对称图形C这个图形是轴对称图形D这个图形是中心对称图形【考点】随机事件【分析】根据确定事件的定义，结合轴对称以及中心对称的定义即可判断【解答】解：A、4个图形中有3个是轴对称图形，有3个是中心对称图形，所以任选一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，可能发生，也可能不发生，是随机事件；B、一定不会发生，是不可能事件；C、4个图形中有3个是轴对称图形，所以任选一个图形是轴对称图形，可能发生，也可能不发生，是随机事件；D、4个图形中有3个是中心对称图形，所以任选一个图形是中心对称图形，可能发生，也可能不发生，是随机事件故选B二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7一次函数y=2x5的图象在y轴上的截距是5【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】令x=0，则y=5，即一次函数与y轴交点为（0，5），即可得出答案【解答】解：由y=2x5，令x=0，则y=5，即一次函数与y轴交点为（0，5），一次函数在y轴上的截距为：5故答案为：58已知一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，那么函数值y随自变量x的值增大而增大（填“增大”或“减小”）【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】直接根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论【解答】解：一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，k0，b0所以函数值y随自变量x的值增大而增大，故答案为：增大；9如果关于x的方程（m+2）x=8无解，那么m的取值范围是m=2【考点】一元一次方程的解【分析】根据一元一次方程无解，则m+2=0，即可解答【解答】解关于x的方程（m+2）x=8无解，m+2=0，m=2，故答案为：m=210方程x38=0的根是x=2【考点】立方根【分析】首先整理方程得出x3=8，进而利用立方根的性质求出x的值【解答】解：x38=0，x3=8，解得：x=2故答案为：x=211已知关于x的方程+=，如果设=y，那么原方程化为关于y的方程是3y+=【考点】换元法解分式方程【分析】先根据=y得到，再代入原方程进行换元即可【解答】解：由=y，可得原方程化为3y+=故答案为：3y+=12某企业的年产值在三年内从1000万元增加到1331万元，如果这三年中每年的增长率相同，设为x，那么可以列出关于x的方程是1000（1+x）2=1331【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】根据某企业的年产值在三年内从1000万元增加到1331万元，这三年中每年的增长率相同，设为x，可知第一年为1000万，第三年为1331万，从而可以列出相应的方程【解答】解：某企业的年产值在三年内从1000万元增加到1331万元，这三年中每年的增长率相同，设为x，1000（1+x）2=1331，故答案为：1000（1+x）2=133113如果多边形的每个外角都是40，那么这个多边形的边数是9【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的外角和是360度即可求得外角的个数，即多边形的边数【解答】解：多边形的边数是： =9，故答案为：914已知点E、F、G、H分别是凸四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，如果对角线AC=BD=4，那么四边形EFGH的周长是8【考点】中点四边形【分析】根据三角形中位线定理分别求出EF+FG+GH+HE的长，根据四边形的周长公式计算即可【解答】解：E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，EF、FG、GH、HF分别是ABC、BCD、CDA、DAB的中位线，EF=AC=2，FG=BD=2，GH=AC=2，HE=BD=2，四边形EFGH的周长=EF+FG+GH+HE=8故答案为：815在梯形的一条底边长为5，中位线长为7，那么另一条底边的长为9【考点】梯形中位线定理【分析】此题只需根据梯形的中位线等于梯形两底和的一半进行计算即可【解答】解：设另一条底边为x，则5+x=27，解得x=9即另一条底边的长为9故答案为：916将几个全等的平行四边形和全等的菱形镶嵌成如图所示的图案，设菱形中较小的角为度，平行四边形中较大的角为度，那么可以用含的代数式表示为=【考点】菱形的性质；平行四边形的性质【分析】由将几个全等的平行四边形和全等的菱形镶嵌成如图所示的图案，可求得1与2的度数，再利用周角的定义，即可求得答案【解答】解：如图，是几个全等的平行四边形和全等的菱形镶嵌而成，2=，1=180，22+41=360，2+4=360，=故答案为：=17如图，平行四边形ABCD中，B=60，AB=8cm，AD=10cm，点P在边BC上从B向C运动，点Q在边DA上从D向A运动，如果P，Q运动的速度都为每秒1cm，那么当运动时间t=7秒时，四边形ABPQ是直角梯形【考点】直角梯形；平行四边形的性质【分析】过点A作AEBC于E，因为ADBC，所以当AEQP时，则四边形ABPQ是直角梯形，利用已知条件和路程与速度的关系式即可求出时间t的值【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，过点A作AEBC于E，当AEQP时，则四边形ABPQ是直角梯形，B=60，AB=8cm，BE=4cm，P，Q运动的速度都为每秒1cm，AQ=10t，AP=t，BE=4，EP=t4，AEBC，AQEP，AEQP，QPBC，AQAD，四边形AEPQ是矩形，AQ=EP，即10t=t4，解得t=7，故答案为：718已知边长为4的正方形ABCD，点E、F分别在CA、AC的延长线上，且BED=BFD=45，那么四边形EBFD的面积是16+16【考点】正方形的性质【分析】连接BD交AC于O，首先证明四边形EBFD是菱形，根据菱形的面积等于对角线乘积的一半即可解决问题【解答】解：如图连接BD交AC于O四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD=4，CAD=CAB=45，EAD=EAB=135，在EAB和EAD中，EABEAD，AEB=AED=22.5，EB=ED，ADE=180EADAED=22.5，AED=ADE=22.5，AE=AD=4，同理证明DFC=22.5，FD=FB，DEF=DFE，DE=DF，ED=EB=FB=FD，四边形EBFD的面积=BDEF=4（4+8）=16+16故答案为16+16三、解答题（本题共4题，每题5分，满分20分）19解方程组：【考点】高次方程【分析】先由得x+y=0或x2y=0，再把原方程组可变形为：或，然后解这两个方程组即可【解答】解：，由得：（x+y）（x2y）=0，x+y=0或x2y=0，原方程组可变形为：或，解得：，20布袋里有一个红球两个黄球，它们除了颜色外其他都相同（1）任意摸出一个球恰好是红球的概率是；（2）摸出一个球再放回袋中，搅匀后再摸出一个球，请利用树形图求事件“摸到一红一黄两球”的概率P【考点】列表法与树状图法【分析】（1）根据题意可得到任意摸出一个球恰好是红球的概率；（2）根据题意可以画出树状图，从而可以求出“摸到一红一黄两球”的概率【解答】解：（1）由题意可得，任意摸出一个球恰好是红球的概率是，故答案为：；（2）由题意可得，“摸到一红一黄两球”的概率P=21已知弹簧在一定限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）是一次函数关系表中记录的是两次挂不同重量重物的质量（在弹性限度内）与相对应的弹簧长度所挂重物质量x（千克）2.5 5 弹簧长度y（厘米） 7.5 9求不挂重物时弹簧的长度【考点】一次函数的应用【分析】弹簧总长y=挂上xkg的重物时弹簧伸长的长度+弹簧原来的长度，把相关数值代入即可【解答】解：设长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）的一次函数关系式是：y=kx+b（k0）将表格中数据分别代入为：，解得：，y=x+6，当x=0时，y=6答：不挂重物时弹簧的长度为6厘米22如图，点E在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线上（1）填空： +=.=；（2）求作： +（不写作法，保留作图痕迹，写出结果）【考点】*平面向量；平行四边形的性质【分析】（1）根据向量的平行四边形法则写出+即可，根据平行四边形的对边平行且相等可得=，然后根据向量的三角形法则求解即可；（2）根据平行四边形的对边平行且相等可得=，然后根据向量的平行四边形法则作出以DC、DE为邻边的平行四边形，其对角线即为所求【解答】解：（1）+=，=，=；故答案为：；（2）如图，即为所求+四、解答题（本题共3题，第23题7分，第24题9分，第25题10分，满分26分）23如图，已知矩形ABCD中，点E是CD边上的一点，连结BE，过点A作AFBE垂足为点F，且AF=BE，过点F作MNBC，与AB、CD边分别交于点M、N，求证：四边形AMND为正方形【考点】正方形的判定；矩形的性质【分析】由四边形ABCD是矩形，得到两组对边平行，四个角为直角，对角线相等，根据MN与BC平行，得到MN与AD平行，可得出四边形AMND是平行四边形，由一个角为直角的平行四边形是矩形得到AMND是矩形，得到AMN=90，根据AF与BE垂直，得到一对直角相等，利用AAS得到三角形AFM与三角形BEC全等，利用全等三角形对应边相等得到AM=BC，根据AD=BC，得到AM=AD，利用邻边相等的矩形是正方形即可得证【解答】证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，ABCD，BAD=C=ABC=90，BC=AD，MNBC，MNAD，又ABCD，四边形AMND是平行四边形，又BAD=90，四边形AMND是矩形，AMN=90，AFBE，AFB=90，AFB+ABF+BAF=180，ABF+BAF=90，又ABC=ABF+EBC=90，BAF=EBC，在AFM和BEC中，AFMBEC（AAS），AM=BC，又AD=BC，AM=AD，又四边形AMND是矩形，四边形AMND是正方形24已知：如图，平面直角坐标系中有一个等腰梯形ABCD，且ADBC，AB=CD，点A在y轴正半轴上，点B、C在x轴上（点B在点C的左侧），点D在第一象限，AD=3，BC=11，梯形的高为2，双曲线y=经过点D，直线y=kx+b经过A、B两点（1）求点A、B、C、D的坐标；（2）求双曲线y=和直线y=kx+b的解析式；（3）点M在双曲线上，点N在y轴上，如果四边形ABMN是平行四边形，求点N的坐标【考点】反比例函数综合题【分析】（1）首先过点D作DHx轴于点H，由ADBC，AB=CD，易得四边形AOHD是矩形，证得RtABORtDCH，又由AD=3，BC=11，梯形的高为2，即可求得答案；（2）由双曲线y=过点D，直线y=kx+b过点A，B，直接利用待定系数法求解即可求得答案；（3）由四边形ABMN是平行四边形，可得点M的横坐标为4，继而求得点M的坐标，又由AN=BM，求得答案【解答】解：（1）如图1，过点D作DHx轴于点HADBC，AB=CD，四边形ABCD是等腰梯形，AOx轴，四边形AOHD是矩形，AO=DH，AD=OH，AOB=DHC=90，在RtABO和RtDCH中，RtABORtDCH（HL）BO=CH，梯形的高为2，AO=DH=2AD=3，BC=11，BO=4，OC=7A（0，2），B（4，0），C（7，0），D（3，2）；（2）双曲线y=经过点D（3，2），m=xy=6双曲线的解析式为：y=，直线y=kx+b经过A（0，2）、B（4，0）两点，得：，解得：直线的解析式为：y=x+2；（3）如图2，四边形ABMN是平行四边形BMAN且BM=AN点N在y轴上，过点B作x轴的垂线与双曲线y=的交点即为点M点M的坐标为M（4，），BM=AN=BM=，ON=OAAN=，点N的坐标为N（0，）25已知：如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，点P是边AD上一点，连接CP，将四边形ABCP沿CP所在直线翻折，落在四边形EFCP的位置，点A、B的对应点分别为点E，F，边CF与边AD的交点为点G（1）当AP=2时，求PG的值；（2）如果AP=x，FG=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）连结BP并延长与线段CF交于点M，当PGM是以MG为腰的等腰三角形时，求AP的长【考点】四边形综合题【分析】（1）设PG=a，则在RTDGC中，CG=a，DG=3a，CD=2，利用勾股定理即可解决问题（2）在RTDGC中，CD2+DG2=CG2，得到（yx）2+22=（5y）2，由此即可解决问题（3）如图1中，分两种情形讨论即可，MG=MP，只要证明APBDGC，得到AP=DG，列出方程即可，MG=PG，只要证明ABP，DPC，BPC均为直角三角形，根据AP2+AB2+DP2+CD2=BC2，列出方程即可【解答】（1）由题意得：四边形ABCP与四边形EFCP全等BCP=FCP四边形ABCD是矩形，ADBC，BCP=DPC，DCP=FCP，PG=CG，设PG=a，则在RTDGC中，CG=a，DG=3a，CD=2，且CD2+DG2=CG2，22+（3a）2=a2，解得：a=，即PG=（2）由题意得：CF=BC=5，CG=5y，PG=5y，DG=5（5y）x=yx，在RTDGC中，CD2+DG2=CG2，（yx）2+22=（5y）2，y=，y关于x的函数解析式为：y=，（0x3）（3）PGM是以MG为腰的等腰三角形，MG=MP或MG=PG，如图1中，当MG=MP时，MPG=MGC，APB=MPG，MGP=DGC，APB=DGC，在APB和DGC中，APBDGC，AP=DG，y=2x，=2x，化简整理得：3x220x+21=0，解得：x=，x=3不符合题意舍去，x=当MG=PG时，MPG=PMG，MPG=MBC，MBC=PMC，CM=CB，（即点M与点F重合）又BCP=MCP，CPBP，ABP，DPC，BPC均为直角三角形AP2+AB2+DP2+CD2=BC2，即x2+22+（5x）2+22=52，化简整理得：x25x+4=0，解得：x=1或4x=43不符合题意舍弃，x=1综上所述：当PGM是以MG腰的等腰三角形时，AP=或1八年级数学试题注意事项：1本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟2答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码3考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内1下列各式中属于最简二次根式的是（ ） A B C D2下列运算不正确的是（ ） A B C D 3如图，在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，若A=120，则DCE=（ ） A120 B60 C45 D30 4矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A对角线相等 B对角线互相平分 C对角线互相垂直 D对角线平分对角5某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子下面的调查数据最值得关注的是（ ） A方差 B平均数 C中位数 D众数6下列各命题的逆命题成立的是（ ） A全等三角形的对应角相等 B如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C两直线平行，同位角相等 D如果两个角都是45，那么这两个角相等7已知正比例函数(k0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ） A B C D 8将直线y2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ） Ay=2x2 By=2x2 Cy=2(x2) Dy=2(x2)9如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD若四边形BFDE是菱形，且OE=AE，则边BC的长为（ ） A B C D 10如图，在ABC中，C=90，AC=BC=4，D是AB的中点，点E，F分别在AC，BC边上运动（点E不与点A，C重合），且保持AE=CF，连接DE，DF，EF在此运动变化的过程中，有下列结论：DFE是等腰直角三角形；四边形CEDF有可能为正方形；四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；点C到线段EF的最大距离为其中正确结论的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D 4个二、填空题（每题3分，共18分请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11已知a1，则 12为鼓励业主珍惜每一滴水，某小区物业表扬了100个节约用水模范户，5月份节约用水的情况如下表：每户节水量（单位：吨）11.21.5节水户数651520 那么，5月份这100户平均节约用水的吨数为 吨13菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形中最大的内角度数为 14木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为45cm，宽为28cm，对角线为53cm，这个桌面 （填“合格”或“不合格”）15如图所示，函数和的图象相交于（1，1），（2，2）两点当y1y2时，x的取值范围是 16如图，直线AB的解析式为，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PEy轴于点E，PFx轴于点F，连接EF,则线段 EF的最小值为 第15题图 第16题图三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17（8分）计算：（1）； （2）.18（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形 （1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图2中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数； （3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是1019（6分）如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，B=90，求四边形ABCD的面积20（8分）“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习某校开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了如图两幅不完整的统计图 根据以上信息回答下列问题： （1）本次共随机抽取了 名学生的听写结果，听写正确的汉字个数x在范围的人数最多； （2）补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，请计算31x41所对应的扇形圆心角的大小；（4）若该校共有1200名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数21（7分）如图，平行四边形ABCD中，ABC=60，点E，F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，CF=（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）求AB的长22（7分）“五一节“期间，小明一家自驾游去了离家240千米的某地，下面是他们离家的距离（千米）与汽车行驶时间（小时）之间的函数图象 （1）求出y（千米）与x（小时）之间的函数表达式； （2）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？23（10分）某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元；购买1个A品牌和2个B品牌的计算器共需124元（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店举行促销活动，具体办法如下：购买A品牌计算器按原价的九折销售，购买B品牌计算器10个以上超出部分按原价的八折销售设购买x个A品牌的计算器需要元，购买x个B品牌的计算器需要元，分别求出，关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过10个，问购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由24（8分）已知：四边形ABCD是正方形，E是AB边上一点，F是BC延长线上一点，且DE=DF （1）如图1，求证：DFDE；（2）如图2，连接AC，EF交于点M，求证：M是EF的中点25（12分）如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴正半轴上一点，连接PC；线段PC绕点P顺时针旋转90至线段PD，过点D作直线ABx轴，垂足为B；直线AB与直线y=x交于点A，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q（1）求证：OB=OC；（2）当点C坐标为（0, 3）时，求点Q的坐标；（3）当OPCADP时，直接写出C点的坐标八年级数学试题参考答案及评分说明一、选择题1A 2C 3B 4B 5D 6C 7B 8C 9B 10C 二、填空题11 121.13 1315014合格 15 16三、解答题17解：（1）原式 = 3分 4分教材13页例题2（1）（2）原式=2分 =3分 =64分 教材19页第3题（3）18 图略，每画对一个2分19解：连接AC，B=90 ，AB=3,BC=4，2分在ADC中，AC=5，DC=12，AD=13， ，A