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文档简介

2013年杭州市第二次高考科目教学质量检测数学（理科）试题参考答案及评分标准一、 选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)：题号12345678910答案DACABCCBAD二、 填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)：11. . 12. 60 13. 6 14. 15. 22 16. - 17. 三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. (本题满分14分) () ，根据余弦定理得， ，又 ， ， . 7分() 由及，得. 又 ， ， ， . 14分19. (本题满分14分)() P. 5分 () ， . X123P 分布列为： 12分 . 14分20. (本题满分15分)() 连接HC，交ED于点N，连结GN，由条件得：DHEC是矩形，N是线段HC的中点，又G是PC的中点， GN/PH， 2分又 GN平面GED，PH不在平面GED内， 4分 PH/平面GED. 5分（第20题）() 方法1：连结AE， ABE是等边三角形，设BE的中点为M，以AM、AD、AP分别为轴建立空间直角坐标系.则B(,0)， C(,)，D(0，2，0)，P(0，0，)，则E(,0)， F(,)，(,).设Q(0，0，) ，. 8分 设是平面GED的一个法向量， 则，得， 令. 10分 设是平面的一个法向量， 则，得，令，得， 12分当平面GED平面时，得，则PQ的长为. 15分（第20题）方法2：连接BH，则BH/ED，又PB/GE，平面PBH/平面GED，设BH与AE交于点K，PK的中点为M，F是PB的中点，FM/BK，ABEH是菱形，AEBK，PA平面ABCD，PABK ， BK平面PAK. FM平面PAK，过M作MQPK，交PA于Q，设MQ与FM所确定的平面为，ED/BH/ FM，ED/平面，又平面平面PBH，平面平面EDG . 得平面满足条件. 9分， 由， 得. 15分21. (本题满分15分) （第21题）() 由 ，整理得，设MR1R()，MR2R()，则 ， 直线平分， ， ，即：， ， ，满足，. 7分() 由(1)知抛物线方程为，且， 设，A， 由A、MR2R、MR3R三点共线得， ，即：，整理得：， 由B、MR3R、MR1R三点共线，同理可得 ， 式两边同乘得：， 即：， 由得：，代入得：，即：， . . 15分22. (本题满分14分) () ，则， ，设切点T()，则， 即：切线方程为，又切线过点P()， ，解得：或. 当时，切线方程为， 当时，切线方程为. 7分() 当，时，在0，1上递增， . 当，时，令，得， 在0，上递增, ( i ) 若时，在0，1上递增， ，即：，由线性规划知：.( ii ) 若时，在0
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