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2011数学中考热点复习【中考热点3】：阅读理解题1、（2010湖北荆州）若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，则E（x，）可以由E（x，）怎样平移得到？ A向上平移个单位 B向下平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位2、2010 山东荷泽）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（）进入其中时，会得到一个新的实数：a2b1,例如把（3，2）放入其中，就会得到32（2）16现将实数对（2，3）放入其中，得到实数是 3、（2010珠海）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_. 4、(2009年湖州)若P为所在平面上一点，且，则点叫做的费马点.（1）若点为锐角的费马点，且，则的值为_；（2）如图，在锐角外侧作等边连结.求证：过的费马点，且=.ACB ACBPE5、2010年益阳市） 我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周的宽度相等.一条直线l与方形环的边线有四个交点、小明在探究线段与 的数量关系时，从点、向对边作垂线段、，利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题请你参考小明的思路解答下列问题：当直线l与方形环的对边相交时（如图），直线l分别交、于、，小明发现与相等，请你帮他说明理由；当直线l与方形环的邻边相交时（如图），l分别交、于、，l与的夹角为，你认为与还相等吗？若 相等，说明理由；若不相等，求出的值（用含的三角函数表示）.6、（2010湖北黄石）若自然数n使得作竖式加法n(n1)(n2)均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为323334不产生进位现象；23不是“可连数”，因为232425产生了进位现象，那么小于100的“可连数”的个数为 .7、阅读下列材料： 小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm。 现有一动点P按下列方式在矩形内运动：它从A点出发，沿着AB 边夹角为45的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变 运动方向，沿着与这条边夹角为45的方向作直线运动，并且它一 直按照这种方式不停地运动，即当P点碰到BC边，沿着BC边夹 角为45的方向作直线运动，当P点碰到CD边，再沿着与CD边 夹角为45的方向作直线运动，如图1所示， 问P点第一次与D点重合前与边相碰几次，P点 第一次与D点重合时所经过的路线的总长是多少。 小贝的思考是这样开始的：如图2，将矩形ABCD 沿直线CD折迭，得到矩形A1B1CD，由轴对称的 知识，发现P2P3=P2E，P1A=P1E。 请你参考小贝的思路解决下列问题： (1) P点第一次与D点重合前与边相碰 次； P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是 cm； (2) 近一步探究：改变矩形ABCD中AD、AB的长，且满足ADAB，动点P从A点出发， 按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相 邻的两边上。若P点第一次与B点重合前与边相碰7次，则AB：AD的值为 。8、（2009年益阳市）阅读材料：如图1，过ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在ABC内部线段的长度叫ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.BC铅垂高水平宽h a xCOyABD11解答下列问题：如图2，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.（1）求抛物线和直线AB的解析式；（2）点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求CAB的铅垂高CD及； （3）是否存在一点P，使SPAB=SCAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.【中考热点4】：图表信息型题1、图表信息题的类型有：（1）图象信息型；（2）图形信息型；（3）统计信息型；（4）生活情境型。2、方法与技巧：（1）观察图象，获取有用信息；（2）对获得信息加以整合，弄清各量之间的关系；（3）选择适当的数学工具；通过建模解决问题。一、在生活情境、素材中提炼与构建图像9、（2010福建龙岩）如图，A、B、C、D为O的四等分点，若动点P从点C出发，沿 CDOC路线作匀速运动，设运动时间为t，APB的度数为y，则y与t之间函数关系的大致图象是（ ） A B C D二、从生活图景中体验与获取10、（2010年吉林）在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出两个区域，一起玩投沙包游戏沙包落在区域所得分值与落在区域所得分值不同当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示请求出小敏的四次总分 三、从统计图中体验与获取11、（2010福建福州）近日从省家电下乡联席办获悉，自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售量比为5：4：2：1，其中空调已销售了15万台根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：请根据以上信息解答问题：（1）补全条形统计图；（2）四种家电销售总量为_万台；（3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是_度；（4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率四、从函数图象中体验与获取12、（2009安徽）（1）请说明图中、两段函数图象的实际意义 （2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大五、从表格中体验与获取13、（2010年辽宁本溪）自2010年6月1日起我省开始实施家电以旧换新政策，政府对以旧换新的家电给予补贴，具体要点如下表：补贴额度新家电销售价格的10说明：电视补贴的金额最多不能超过400元台；冰箱补贴的金额最多不能超过300元台；洗衣机补贴的金额最多不能超过250元台.为此，某商场家电部结合此政策准备购进某种型号的电视、冰箱、洗衣机共100台.这批货的进价和售价如下表：商品名称进价（元台）售价（元台）电视39004300冰箱20002400洗