基本初等函数(1)小结.ppt

第2章基本初等函数（1） 小结 本章知识结构 基本初等函数 指数与指数函数 对数与对数函数 幂函数 指数与指数函数 指数指数函数 根式 分数指数幂 无理数指数幂 运算性质 定义 图象 性质 应用 对数与对数函数 对数对数函数 定义 换底公式 运算性质 定义 图象 性质 应用 幂函数 定义 图象 几个常用幂函数 在第一象限的特征 回顾与思考 1本章学习了哪三种不同类型的函数？ 指数函数、对数函数和幂函数 2你能举出指数、对数概念的实际例子吗？ 3有理数指数幂、实数指数幂的运算性质是从正整 数指数幂推广得到的.从对数与指数的相互联系出发 ，根据指数幂的运算性质，我们推出了对数运算性 质.你能自己独立推导对数运算性质吗？ 4请你回忆一下我们讨论指数函数的概念及其性质 的过程，你认为指数函数、对数函数的性质有哪些 作用？ 5讨论一类函数的性质，实际上就是探究这类函数 有哪些共同的特征.请你讨论幂函数y=x的基本性质 ，是否可以借助函数图象帮助我们研究函数的性质 ？ 课堂例题 巩固练习 3. 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是 1，空气的温度是0 ，t min后物体的温度可由 公式=0+(1-0)e-kt求得，这里k是一个随着物体 与空气的接触状况而定的常数.现有62的物体，放在 15的空气中冷却，1 min以后物体的温度是52 .求 上式中k的值（精确到1位有效数字），然后计算开始冷 却后多长时间物体的温度是42,32 .物体会不会冷 却到12 ？ 课后作业 课本第83页复习参考题B组3、4、6题 第2章基本初等函数（2）小结 A 一、选择题（每小题只有一个正确选项） D B 3.如果a1,b0，得ax1。 当a1时，ax1的解集是 当01的解集是 (0,+)； (-，0). （2）当a1时，y=logau是增函数，u=ax-1是增 函数，从而函数f(x)=loga(ax-1)在(0,+) 上是增函数， 同理可证：当0a1时，函数f(x)在(- ,0) 上也是增函数. 10. 某电器公司生产A型电脑.1993年这种电脑每台平 均生产成本为5000元，并以纯利润20%确定出厂价.从 1994年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产 成本逐年降低.到1997年，尽管A型电脑出厂价仅是 1993年出厂价的80%，但却实现了50%纯利润的高效益 . （1）求1997年每台A型电脑的生产成本； （2）以1993年的生产成本为基数，求19931997年生 产成本平均每年降低的百分数（精确到0.01，以下数 据可供参考： ）. 解： （1）一方面可以根据1993年的出厂价求得 1997年的出厂价；另一方面根据题意可把1997年 的出厂价用1997年的生产成本表示，列出方程求 解. 设1997年每台电脑生产成本为x元，依题意，得 x(1+50%)=5000(1+20%)80%， 解得x=3200（元）. （2）分析：因为19931997年四年间成本平均每 年降低的百分率相等，因此可把1997年每 台的生产成本用这个百分率来表示，而这 个量应与（1）问中求得的1997年每台电脑 的生产成本相等，据此列出方程求解. 解：设19931997年间每年平均生产成本降低 的百分率为y，则依题意，得 50