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指数 （二） 日期：2002.10.27. 1）整数指数幂是如何定义的？有何规定？ a n = aaa a ( n N * ) n 个a a 0 = 1 ( a 0 ) 2）整数指数幂有那些运算性质？ ( m、n Z ) （1）a m a n = a m + n （2）( a m ) n = a m n （3）( a b ) n = a m b n a m a n = a m b n = a mn = ( a b 1 ) n = a n b n 3）根式又是如何定义的？有那些规定？ 如果一个数的平方等于 a ，则这个数叫做 a 的平方根； 如果一个数的立方等于 a ，则这个数叫做 a 的立方根； 如果一个数的 n 次方等于 a ，则这个数叫做 a 的 n 次方根； 根指数 根式 被开方数 a 0 4） 的运算结果如何？ 当 n 为奇数时， = a ； ( a R ) 当 n 为偶数时 ， = | a | 一，引入： 1， 的5次方根是_ 2, a12的3次方根是_ 你发现了什么？ 1。 2 。 你能得到什么结论 ？ 规定 正数的正分数指数幂 （3)0的正分数 指数幂等于0， 0的负分数 指数幂 没有意义。 二，分数指数幂的定义 例1 、 用分数指数幂的形式表示下列各式: （式中a0） 解： = = = 题型一 将根式转化分数指数幂的形式。（a0,b0) 小结：1，当有多重根式是，要由里向外层层转化。 2、对于有分母的，可以先把分母写成负指数幂。 3、要熟悉运算性质。 【课堂练习】 1.课本P74练习： 1，2 1）2） 3）4） 第1题: 【课堂练习】 第2题: (a+b0) （1）（2） （3）（4） （5）（6） 分数指数幂的运算性质： 整数指数幂的运算性质可以运用到分数指数幂，进 而推广到有理数范围： 例3 求值： = =4 = = (2-2)-3 = 2(-2)(-3) = 26 = 64 题型二 分数指数幂 求值，先把a写成 然后原式便化为 （即：关键先求a的n次方根） 【课堂练习】 （1） = (2) = (3) = 2.用分数指数幂表示下列各式: 【课堂练习】 = （2） = (x0) (3) = 3、用分数指数幂表示下列各式: 小结 1、分数指数幂的概念（与整数指数幂对比，有何 差异，注意不能随意约分）. 2、分数指数幂的运算性质，进而推广到有理数指
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