浙江省温州市2013届高三第二次模拟考试数学文科试题.doc

浙江省温州市2013届高三第二次模拟考试数学（文科）试题选择题部分（共50分）一、选择题：本大題共1O小題，每小題5分，共50分.在每小題给出的四个选项中，只有一項符合題目要求.1.已知全集U=R，集合A=x|x2-10,B=y|y=则=()A. (-1,0) B. (-1,O C. (0,1) D. 0,1)2“”是“直线x-2y + m=O与圆x2+y2=1相切”的（)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.记Sn为等差数列an前n项和，若，则其公差d= ( )A B2 C2 D34 若函数f(x)= 是奇函数，则a的值为（ ）A 0 B 1 C 2 D 45.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（)A B. 2 C. D. 36 椭圆的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，则该椭圆的离心率为（ ）A B C D7.下列命题正确的是()A.若平面a不平行于平面.则内不存在直线平行于平面aB.若平面a不垂直于平面.则多 内不存在直线垂直于平面aC.若直线l不平行于平面a则a内不存在直线平行于直线lD.若直线l不垂于平面a.则a内不存在直线垂直于直线l8 若右图是函数f(x)=sin2x和函数g(x)的部分图像，则函数g(x)的解析式可能是（ ）A B C D 9 已知2a=3b=6c则有()A B C D 10 如图，在正六边形ABCDE中，点P是CDE内（包括边界）的一个动点，设则的取值范围（ ）A 1,2 B 2,3 C 2,4 D 3,4非选择题部分（共100分）二、填空题：本大題共7小題，每小題4分，共28分.11.i是虚数单位，a，bR，若则a+b=.12 高函数f(x)= ，则=_13.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为.14 同时抛掷两颗骰子，得到点数分别为a,b，则|a-b|1的概率是_15 经过随机抽样获得100辆汽车经过某一雷达测速地区的时速（单位：km/h），并绘制成如图所示的频率分布直方图，其中这100辆汽车时速范围是35,85,数据分组为35,45),45,55),55,65),65,75),75,85)由此估计通过这一地区的车辆平均速度为_16.若实数x,y满足不等式组，则2x+y的最大值是.17.己知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，A是双曲线上在第一象限内的点，若 AF2|=2且F1AF2=450.廷长AF2交双曲线右支于点B，则F1AB及的面积等于_三、解答题:本大題共5小題，共72分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.18.(本题满分14分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，a(cosC+sinC)=b(I)求角A的大小（II）若a=1,SABC，求b.c的值19.(本题满分14分）设数列an的前n项和为Sn，a1=2.且1, ,Sn(nN*)成等差数列.(I)求数列an的通项公式(II)求数列nan的前n项和Tn20.(本题满分14分）已知E,F分别是矩形ABCD的边AD，BC上的点，AB= 2, AD = 5.AE1，BF3现将四边形AEFB沿EF折成四边形,使DFF(I)求证：平面CDEF(II)求二面角-FC-E的大小. 21.(本题满分15分）已知函数f(x)= .(1)若f(x)在（0，+）上是减函数，求实数a的取值范围（II）若f(x) lnx恒成立，求实数a的最小值。22.(本題满分15分）已知直线l:y=2x-2与抛物线M：y=x2的切线m平行（I）求切线m的方程和切点A的坐标（II）若点P是直线l上的一个动点，过点P作抛物线M的两条切线，切点分别为B，C，同时分别与切线m交于点E，F试问是否为定值？若是，则求之，若不是，则说明理由2013年温州市高三第二次适应性测试数学（文科）试题参考答案 2013.4一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.题号12345678910答案AACABB BCCD二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分111 122 138 14 1561.5 169 174三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18解：（I）由正弦定理得： 3分又 化简得： 5分故， 7分（II）根据题意得 11分把代入解得：或 14分19（I）证明：成等差数列 ，2分 又 数列是一个首项为2公比为3的等比数列6分 7分（II）解： 10分 -得： 14分20（I）证明： ，即3分 又 平面 平面平面6分（II）解：过作于 由（I）可知平面平面 又平面平面 平面8分 过作，交延长线于点，连结 平面 为二面角的平面角11分 ， 又， 13分 即二面角的正切值为14分21解：（I）由条件得在上恒成立，即在上恒成立， 5分（II）问题等价于恒成立.(*)， 设，则：令则：当时，则恒成立，从而上递减又，则不符合(*).当时，又当时，故在上必有零点，记为m，即此时，在上递减，在上递增由(*)得 10分而是的减函数，且综上所述：. 15分解法二：问题等价于恒成立设，则：10分设，则是增函数，且 ，故，因此. 15分