七年级数学上册 3.2《解一元一次方程(一)-合并同类项与移项》(第2课时)课件 (新版)新人教版.ppt

合并同类项与移项（2） 把一些图书分给某班学生阅读，如 果每人分3本，则剩余20本；如果 每人分4本，则还缺25本.这个班有 多少学生？ 1、设未知数：设这个班有x名学生. 2、找相等关系 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等 3、列方程 3x20 = 4x25 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25 本.这个班有多少学生？ 每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本， 这批书共 本. 每人分4本，需要_ 本，减去缺的25本， 这批书共 本. 3x20 4x 4x25 提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇 到的方程有何不同？ 3x20 = 4x25 方程的两边都有含x的项（3x与4x）和 不含字母的常数项（20与25）. 3x+20=4x-25 3x+20-4x=4x-254x 3x+20-4x= -25 3x+20-4x20=-2520 3x-4x=-2520 （合并同类项） （利用等式性质1） （利用等式性质1） （合并同类项） 提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？ 3x 20 4x 25 3x4x25 20 把等式一边的某一项改变符号后移到另一边 ，叫做移项. 3x+20=4x-25 3x-4x=-25-20 -x=-45 X=45 移项 合并同类项 系数化为1 下面的框图表示了解这个方程的具体过程： 通过移项，使等号左边仅含未知数的 项，等号右边仅含常数的项，使方程 更接近x=a的形式. 提问6： “移项”起了什么作用？ 提问5：以上解方程“移项”的依据是什么？ 移项的依据是等式的性质1 例1：解下列方程 解：移项，得 即 系数化为1，得 x = - 2 （2） 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 （1） 移项时应注意改变项的符号 “移项”应注意什么？ 解下列方程： （1）10x39 （2）6x74x 5 下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？ 解方程： 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如 果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少 一条船 ，正每条船坐9人，问：这个班共多 少同学？ 解法一：设船有x条.则 6(x+1)=9(x-1) 得出 x=5 6 (5+1)=36（人） 答：这个班共有36人. 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如 果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少 一条船 ，正每条船坐9人，问：这个班共多 少同学？ 解法二：设这个班共有同学x人.则 得出 x=36 答：这个班共有36人. 1、已知2x与12的值是相反数， 求的值. 2、已知：y1 = 2x+1， y2 = 3 x.当x取 何值时， y1 = y2 ？ 阿尔-花拉子米（约780约850） 中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城 市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生 活于巴格达，对天文、地理、历法等方 面均有所贡献。它的著作通过后来的拉 丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生 过积极影响。 对消与还原 现在你能回答前面提到的古老的代数书中 的“对消”与“还原”是什么意思吗？ “对消”与“还原”就是“合并”与“移项” 1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？ 每一步的依据是什么？ 3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特