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文档简介

复习:1.基本初等函数的导数公式 2.导数运算法则 (3) y=(2x2+3)(3x-2)，求y (4) y=(1-sinx)(1+sinx),求y (7) 求函数 的导数 思考 如何求函数y=（3x+2）的导数呢？ 若设u=3x+2， 则y=ln u. 如函数y(2x3)2，是由yu2和u2x3 复合而成的 1.复合函数现象 象这样的函数就是复合函数. 2.复合函数的定义 对于两(多)个函数y=f(u)和u=g(x),如果 通过变量u,y可以表示成x的函数,那么称这个 函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数， 练习：将复合函数分解成最简单函数 点拨：找复合关系一般是从外向里分析，每层的主体为基本初 等函数，最里层应为关于x的基本函数 3.复合函数的求导法则 即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导 , 乘以中间变量对自变量求导. ( 链式法则 ) 例1 求下列函数的导数 1.函数y(3x4)2的导数是( ) A4(3x2) B6x C6x(3x4) D6(3x4) 解析：y(3x4)22(3x4)36(3x 4) 答案：D 随堂练习 2函数y2sin3x的导数是( ) A2cos3x B2cos3x C6sin3x D6cos3x 解析：y(2sin3x)2cos3x(3x) 6cos3x. 答案：
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