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京翰教育高中数学辅导网2012年全国高中数学联赛模拟试题三一、选择题1.由0,1,2,3,4,5六个数字能组成数字不重复且百位数字不是5的偶数有（ ）个A.360 B.252 C.720 D.2402.已知数列(n1)满足=-，且=1,若数列的前2005项之和为2006，则前2006项的和等于（ ）A.2005 B.2006 C.2007 D.20083.有一个四棱锥，底面是一个等腰梯形，并且腰长和较短的底长都是1，有一个底角是，又侧棱与底面所成的角都是，则这个棱锥的体积是（ ） A.1 B. C. D.4设则等于（ ）.（A）（B）（C）（D）5是不等于1的正数，若，则成立的是（ ）.（A） （B） （C） （D）6中，则使等式成立的充要条件是（ ）.（A） （B） （C） （D）二、填空题1设适合等式则的值域是 。2若对满足的任何角,都有，则数组= 。3等差数列3，10，17，2005与3，8，13，2003中，值相同的项有 个。4.盒子里装有大小相同的球8个，其中三个1号球，三个2号球，两个3号球.第一次从盒子中先任取一个球，放回后第二次再任取一个球，记第一次与第二次取到的球上的号码的积为随机变量，则的数学期望E=_5.在锐角三角形ABC中，设tanA,tanB,tanC成等差数列且函数f(x)满足f(cos2C)=cos(B+C-A)，则f(x)的解析是为_ 6.的末三位数是_三、解答题1.三个等圆O1,O2,O3,两两外切且均内切于O，从O上任意一点向三个小圆引三条切线，求证：其中必有一条切线长等于另两条切线长的和.2.设a,b,c(1,+)，证明：2(+).3试求最小的正整数使得对于任何个连续正整数中，必有一数，其
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