余姚中片区域学八级上期中数学试题含答案.doc

2015（上）八年级（上）期中质量分析数学试题卷（时间 90分钟 满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1能将三角形面积平分的是三角形的（ ）A角平分线B高C中线D外角平分线2根据下列条件不能唯一画出ABC的是（ ）AAB5，BC6，AC7BAB5，BC6，B45CAB5，AC4，C90DAB5，AC4，C453下列各图中，正确画出AC边上的高的是( ) 4在下列条件中A =C-B，ABC=112，A=90B，A=B=C， 中，能确定ABC是直角三角形的条件有 ( )A2个； B3个； C4个； D5个5一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（ ）A165B150C135D1456为了测量河两岸相对点A、B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CDBC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图所示），可以证明EDCABC，得EDAB，因此测得ED的长度就是AB的长，判定EDCABC的理由是（ ）ASASBASACSSSDHL7如图，点O是ABC内一点，A80，BO、CO分别是ABC和ACB的角平分线，则BOC等于（ ）A140B120C130D无法确定8如图，ABC中，ABC、ACB的平分线相交于O，MN过点O且与BC平行ABC的周长为20，AMN的周长为12，则BC的长为（ ）A10B16C8D49.在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A7 B7或11C11 D7或1010如图钢架中，焊上等长的钢条来加固钢架，若，则这样的钢条至多需要（）A5根 B6根 C7根 D8二、填空题（每小题3分，共24分）11如图，已知ABCADE，若BAE120，BAD40，则DAC 12如果一个三角形两边为2cm，7cm，且三角形的第三边为奇数，则三角形的周长是 cm13若，则 （填“”或“”）14在数学活动课上，小明提出这样一个问题：BC90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED35如图，则EAB的度数为 15在ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若BAC=110，则EAG= 16已知直角三角形的周长为 斜边的中线为2，则它的面积是 17用一副三角板可以直接得到30、45、60、90四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75、120等，请你拼一拼，用一副三角板还能拼还能拼出哪些小于平角的角？这些角的度数是： （写出三个即可）18如图，直角三角形ABC中, AC=1，BC=2，P为斜边AB上一动点PEBC，PFCA，则线段EF长的最小值为 三、解答题（共8小题，满分66分）19（本题6分）如图，已知ABl于点B，CDl于点D，AB=1，BD=CD=3，点P是线段BD上的一个动点，试确定点P的位置，使PA+PC的值最小，并求出这个最小值20（本题8分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，12，34求证：(1) ABCADC；(2) BODO 21（本题8分）如图，已知ABC与CDE都是等腰直角三角形，连结AE与BD，试探究线段AE与BD的数量关系和位置关系22（本题8分）已知AD为ABC的高，BAD70，CAD20，求BAC的度数23（本题8分）如图，等边ABC中，D是BC上一点， 以AD为边作等腰ADE，使ADAE，DAE80，DE交AC于点F，BAD15，求FDC的度数 24（本题8分）如图，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，求点P到三角形的三边的距离之和PD+PE+PF的值 25(本题10分)如图，已知ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DEAB于点E，DFAC于点F，请你用不同的方法证明：DE=DF（用到相同的知识点即视为同一种方法） 26（本题10分）图甲中D是ABC的边BC的延长线上一点，ABC、ACD的平分线交于点P1(1) 若ABC80，ACB40，则P1的度数为_；(2) 若A，求P1的度数（用含的代数式表示）（写出求解过程）；(3) 如图（乙），A，ABC、ACD的平分线交于点P1，P1BC、P1CD的平分线相交于P2，P2BC、P2CD的平分线相交于P3，依次类推，则Pn（n为正整数）的度数为_（用n与的代数式表示）2015（上）八年级（上）期中质量分析数学答题卷（时间 90分钟 满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1-5 : 6-10 : 二、填空题（每小题3分，共24分）11 12. 13 14 15 16 17 18 三、解答题（共8小题，满分66分）19（本题6分）解：20（本题8分）证明： 21（本题8分） 解：22（本题8分）解：23（本题8分） 解： 24（本题8分） 解： 25(本题10分)证明： 26（本题10分）(1) _；(2) 证明：(3) _八年级（上）期中数学试题卷参考答案（时间 90分钟 满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1能将三角形面积平分的是三角形的（ C ）A角平分线B高C中线D外角平分线2根据下列条件不能唯一画出ABC的是（ D ）AAB5，BC6，AC7BAB5，BC6，B45CAB5，AC4，C90DAB5，AC4，C453下列各图中，正确画出AC边上的高的是( D ) 4在下列条件中A =C-B，ABC=112，A=90B，A=B=C， 中，能确定ABC是直角三角形的条件有 ( D )A2个； B3个； C4个； D5个5一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（ A ）A165B150C135D1456为了测量河两岸相对点A、B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CDBC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图所示），可以证明EDCABC，得EDAB，因此测得ED的长度就是AB的长，判定EDCABC的理由是（ B ）ASASBASACSSSDHL7如图，点O是ABC内一点，A80，BO、CO分别是ABC和ACB的角平分线，则BOC等于（ C ）A140B120C130D无法确定8如图，ABC中，ABC、ACB的平分线相交于O，MN过点O且与BC平行ABC的周长为20，AMN的周长为12，则BC的长为（ C ）A10B16C8D49.在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（B）A7 B7或11C11 D7或1010如图钢架中，焊上等长的钢条来加固钢架，若，则这样的钢条至多需要（D）A5根 B6根 C7根 D8二、填空题（每小题3分，共24分）11如图，已知ABCADE，若BAE120，BAD40，则DAC 12如果一个三角形两边为2cm，7cm，且三角形的第三边为奇数，则三角形的周长是 16 cm13若，则 （填“”或“”）14在数学活动课上，小明提出这样一个问题：BC90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED35如图，则EAB的度数为 15在ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若BAC=110，则EAG= 16已知直角三角形的周长为 斜边的中线为2，则它的面积是 2 17用一副三角板可以直接得到30、45、60、90四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75、120等，请你拼一拼，用一副三角板还能拼还能拼出哪些小于平角的角？这些角的度数是： （写出三个即可）18如图，直角三角形ABC中, AC=1，BC=2，P为斜边AB上一动点PEBC，PFCA，则线段EF长的最小值为 三、解答题（共8小题，满分66分）19（本题6分）如图，已知ABl于点B，CDl于点D，AB=1，BD=CD=3，点P是线段BD上的一个动点，试确定点P的位置，使PA+PC的值最小，并求出这个最小值解：作出点A关于l的对称点A，连AC与l的交点即为所求作的点P，最小值为5.(3+3)20（本题8分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，12，34求证：(1) ABCADC；(2) BODO 证明：（1）利用ASA即可证明ABCADC， （2）可以利用SAS证明ABOADO,也可以等腰三角形三线合一来证明.(4+4)21（本题8分）如图，已知ABC与CDE都是等腰直角三角形，连结AE与BD，试探究线段AE与BD的数量关系和位置关系解：利用SAS证明AECBCD,可以得到AE=BD，EAC=DBC，进而可得： EAC+BDC=DBC+BDC=,即AEBD(5+3)22（本题8分）已知AD为ABC的高，BAD70，CAD20，求BAC的度数解：无图题，画出图形，三角形的高线可以在形内，也可以在形外，所以有两解，答案为(5+3)23（本题8分）如图，等边ABC中，D是BC上一点， 以AD为边作等腰ADE，使ADAE，DAE80，DE交AC于点F，BAD15，求FDC的度数 解：答案为 24（本题8分）如图，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，求点P到三角形的三边的距离之和PD+PE+PF的值 解：利用面积，连PA，PB，PC，则三个小三角形的面积等于大三角形的面积.所以 PD+PE+PF=25(本题10分)如图，已知ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DEAB于点E，DFAC于点F，请你用不同的方法证明：DE=DF 证明：一、证明BDECDF即可得DE=DF； 二、连AD，利用等腰三角形的三线合一和角平分线的性质即可证明； 三、利用面积关系即可证明结论.(4+3