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2009年肇庆市八年级数学竞赛（决赛）试题1.若四个有理数满足，则的大小关系是（ ）A B C D2、如图1，已知ABEF，BAC=p，ACD=x，CDE=y，DEF=q，则用p、q、y来表示x.得（ ）Ax=p+y-q+180 Bx=p+q-y+180 Cx=p+q+y Dx=2p+2q-y+903、计算（ ）A B C D4、若的值（ ）A一定是负数 B一定是正数C一定不是正数 D不能确定5、不等边三角形ABC的两条高分别是4和12，若第三边上的高也是整数，那么这条高最长的可能是A4 B5 C6 D76、如果一条直线经过不同的三点，那么直线经过（ ）A第二、四象限 B第一、二象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限7、方程的解是 .8、如图2，AB、CD相交于E，CF、BF分别是ACD和ABD的平分线，它们相交于点F，若A+D=130，则F= 度. 9、一个自然数n的所有数字之和记为S（n），若n+S（n）=2009，则n= .10、某校参加数学竞赛有120名男生，80名女生，参加英语竞赛有120名女生，80名男生，已知该校总共有260名学生参加竞赛，其中75名男生都参加了，那么参加数学竞赛而没有参加英语竞赛的女生有 人.11、如图3，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是 . 12、若则的值为 .13、已知为三个非负数，且满足.求的取值范围；设，求S的最大值和最小值.14、如图4，AD是ABC的角平分线，且B=ADB，过点C作AD的延长线的垂线，垂足为M.若；求证：AB+AC=2AM15、已知正整数满足求所有符合条件的.2009年肇庆市八年级数学竞赛（决赛）试题CBDBCA7、 8、65 9、1990 10、25 11、9 12、三、解：(1)3a+2b+c=5，2a+b-3c=1 a=7c3，b=711c;而a0、b0,故有7c30，711c0 。(2)S=3a+b7c=3(7c3)+(711c)7c=3c2，而 ，故S最大值为，最小值为四、解：CMAM，DCM=CDM=ADB=B=90BAD=1802ABD=1802（90）=2延长AM到F使MF=AM，则有AC=CFAD平分CABCAF=BAF=FCFABFCD=ABD=ADB=CDFCF=DFAD+DF=2MAAB+AC=2MA五、解：a
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