重点中学八级上学期期末数学试卷两份汇编二附答案解析.docx

2017年重点中学八年级上学期期末数学试卷两份汇编二附答案解析八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的）1下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A魅B力C黄D冈2下列各式计算正确的是（）A2a2+a3=3a5B（3xy）2（xy）=3xyC（2b2）3=8b5D2x3x5=6x63一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为30cm，则它的另两边长分别为（）A6cm，18cmB12cm，12cmC6cm，12cmD6cm，18cm或12cm，12cm4要使分式有意义，则x的取值应满足（）Ax=2Bx2Cx2Dx25长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（）A1种B2种C3种D4种6已知ab=3，ab=2，则a2ab+b2的值为（）A9B13C11D87已知=5，则分式的值为（）A1B5CD8如图，在等边ABC中，BD平分ABC交AC于点D，过点D作DEBC于点E，且CE=1.5，则AB的长为（）A3B4.5C6D7.5二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9因式分解3x3+12x2+12x=10石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为11计算（2m2n2）23m2n3的结果是12若分式的值为0，则x=13如图，在ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则B的度数为14计算20165122016492，结果是15如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为cm16如图，ABC中，BC的垂直平分线DP与BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若BAC=84，则BDC=三、解答题（共72分）17计算下列各题：（1）（2）3+0（）2（2）（x2+y2）（xy）22y（xy）4y18解方程：19先化简，再求值：（），其中x=320如图，点E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，B=F求证：A=D21如图所示，ABC的顶点分别为A（2，3），B（4，1），C（1，2）（1）作出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1的坐标；（3）求ABC的面积22甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？23如图，RtABC中，ACB=90，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BECD交直线CD于点E（1）求BCD的度数；（2）求证：CD=2BE24如图，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=，AD、BE相交于点M，连接CM（1）求证：BE=AD；（2）用含的式子表示AMB的度数；（3）当=90时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图，判断CPQ的形状，并加以证明参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的）1下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A魅B力C黄D冈【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、“魅”不是轴对称图形，故本选项错误；B、“力”不是轴对称图形，故本选项错误；C、“黄”是轴对称图形，故本选项正确；D、“冈”不是轴对称图形，故本选项错误故选C2下列各式计算正确的是（）A2a2+a3=3a5B（3xy）2（xy）=3xyC（2b2）3=8b5D2x3x5=6x6【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式的除法法则，单项式乘单项式的运算法则，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、2a2与a3不是同类项不能合并，故本选项错误；B、应为（3xy）2（xy）=9x2y2xy=9xy，故本选项错误；C、应为（2b2）3=23（b2）3=8b6，故本选项错误；D、2x3x5=6x6，正确故选D3一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为30cm，则它的另两边长分别为（）A6cm，18cmB12cm，12cmC6cm，12cmD6cm，18cm或12cm，12cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】由等腰三角形的周长为30cm，三角形的一边长6cm，分别从6cm是底边长与6cm为腰长去分析求解即可求得答案【解答】解：等腰三角形的周长为30cm，三角形的一边长6cm，若6cm是底边长，则腰长为：（306）2=12（cm），6cm，12cm，12cm能组成三角形，此时其它两边长分别为12cm，12cm；若6cm为腰长，则底边长为：3066=18（cm），6+618，不能组成三角形，故舍去其它两边长分别为12cm，12cm故选B4要使分式有意义，则x的取值应满足（）Ax=2Bx2Cx2Dx2【考点】分式有意义的条件【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【解答】解：由分式有意义，得x+20，解得x2，故选：D5长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（）A1种B2种C3种D4种【考点】三角形三边关系【分析】根据任意两边之和大于第三边判断能否构成三角形【解答】解：选其中3根组成一个三角形，不同的选法有3cm，5cm，7cm；3cm，5cm，10cm；5cm，7cm，10cm；3cm，7cm，10cm；能够组成三角形的只有：3cm，5cm，7cm；5cm，7cm，10cm；共2种故选B6已知ab=3，ab=2，则a2ab+b2的值为（）A9B13C11D8【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式即可求出答案【解答】解：（ab）2=a22ab+b2，32=a2+b222a2+b2=9+4=13，原式=132=11故选（C）7已知=5，则分式的值为（）A1B5CD【考点】分式的值【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则变形，整理后代入原式计算即可得到结果【解答】解：已知等式整理得： =5，即xy=5xy，则原式=1，故选A8如图，在等边ABC中，BD平分ABC交AC于点D，过点D作DEBC于点E，且CE=1.5，则AB的长为（）A3B4.5C6D7.5【考点】等边三角形的性质；角平分线的性质【分析】由在等边三角形ABC中，DEBC，可求得CDE=30，则可求得CD的长，又由BD平分ABC交AC于点D，由三线合一的知识，即可求得答案【解答】解：ABC是等边三角形，ABC=C=60，AB=BC=AC，DEBC，CDE=30，EC=1.5，CD=2EC=3，BD平分ABC交AC于点D，AD=CD=3，AB=AC=AD+CD=6故选C二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9因式分解3x3+12x2+12x=3x（x+2）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】直接提取公因式3x，进而利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：3x3+12x2+12x=3x（x2+4x+4）=3x（x+2）2故答案为：3x（x+2）210石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为3.41010【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00 000 000 034=3.41010，故答案为：3.4101011计算（2m2n2）23m2n3的结果是【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂【分析】直接利用积的乘方运算法则进而结合同底数幂的乘法运算法则求出答案【解答】解：（2m2n2）23m2n3=4m4n43m2n3=12m2n1=故答案为：12若分式的值为0，则x=1【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式的值等于0的条件：分子=0且分母0即可求解【解答】解：根据题意得x21=0，且x10，解得：x=1故答案是：113如图，在ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则B的度数为36【考点】等腰三角形的性质【分析】根据AB=AC可得B=C，CD=DA可得ADB=2C=2B，BA=BD，可得BDA=BAD=2B，在ABD中利用三角形内角和定理可求出B【解答】解：AB=AC，B=C，CD=DA，C=DAC，BA=BD，BDA=BAD=2C=2B，又B+BAD+BDA=180，5B=180，B=36，故答案为：3614计算20165122016492，结果是403200【考点】因式分解的应用【分析】利用提取公因式法和平方差公式分解因式，再计算即可得到结果【解答】解：20165122016492=2016=2016（51+49）（5149）=20161002=403200；故答案为：40320015如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为9cm【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】由折叠中对应边相等可知，DE=CD，BE=BC，可求AE=ABBE=ABBC，则AED的周长为AD+DE+AE=AC+AE【解答】解：DE=CD，BE=BC=7cm，AE=ABBE=3cm，AED的周长=AE+AD+DE=AC+AE=6+3=9cm16如图，ABC中，BC的垂直平分线DP与BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若BAC=84，则BDC=96【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质【分析】首先过点D作DFAB于E，DFAC于F，易证得DEBDFC（HL），即可得BDC=EDF，又由EAF+EDF=180，即可求得答案；【解答】解：过点D作DEAB，交AB延长线于点E，DFAC于F，AD是BOC的平分线，DE=DF，DP是BC的垂直平分线，BD=CD，在RtDEB和RtDFC中，RtDEBRtDFC（HL）BDE=CDF，BDC=EDF，DEB=DFC=90，EAF+EDF=180，BAC=84，BDC=EDF=96，故答案为：96三、解答题（共72分）17计算下列各题：（1）（2）3+0（）2（2）（x2+y2）（xy）22y（xy）4y【考点】整式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题；（2）根据完全平方公式、整式的加减法和除法可以解答本题【解答】解：（1）（2）3+0（）2=（8）+19=（8）+9=16；（2）（x2+y2）（xy）22y（xy）4y=x2+y2x2+2xyy22xy+2y24y=2y24y=18解方程：【考点】解分式方程【分析】本题的最简公分母是3（x+1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解【解答】解：方程两边都乘3（x+1），得：3x2x=3（x+1），解得：x=，经检验x=是方程的解，原方程的解为x=19先化简，再求值：（），其中x=3【考点】分式的化简求值；约分；分式的乘除法；分式的加减法【分析】先根据分式的加减法则算括号里面的，同时把除法变成乘法，再进行约分，最后把x=3代入求出即可【解答】解：原式=，=，=，=，当x=3时，原式=120如图，点E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，B=F求证：A=D【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据等式的性质可以得出BC=EF，根据SAS可证明ABCDEF就可以得出结论【解答】证明：BE=CF，BE+CE=EC+CF，BC=EF在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），A=D21如图所示，ABC的顶点分别为A（2，3），B（4，1），C（1，2）（1）作出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1的坐标；（3）求ABC的面积【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出其坐标即可；（3）利用矩形的面积减去三角形各顶点上三角形的面积即可【解答】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）由图可知，A1（2，3），B1（4，1），C1（1，2）；（3）SABC=23131122=62=222甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）直接利用队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，进而利用总工作量为1得出等式求出答案；（2）直接利用甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，得出不等式求出答案【解答】解：（1）设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工程，甲队单独施工30天完成该项工程的，甲队单独施工90天完成该项工程，根据题意可得：+15（+）=1，解得：x=30，检验得：x=30是原方程的根，答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程；（2）设乙队参与施工y天才能完成该项工程，根据题意可得：36+y1，解得：y18，答：乙队至少施工18天才能完成该项工程23如图，RtABC中，ACB=90，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BECD交直线CD于点E（1）求BCD的度数；（2）求证：CD=2BE【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到A=B=45，根据等腰三角形的性质计算即可；（2）作AFCD，证明AFDCEB，根据全等三角形的性质证明即可【解答】解：（1）ACB=90，AC=BC，A=B=45，AD=AC，ACD=ADC=67.5，BCD=9067.5=22.5；（2）证明：作AFCD，AD=AC，CF=FD=CD，FAD=CAB=22.5，ADC=67.5，BDE=67.5，DBE=22.5，CBE=67.5，在AFD和CEB中，AFDCEB，BE=DF，CD=2BE24如图，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=，AD、BE相交于点M，连接CM（1）求证：BE=AD；（2）用含的式子表示AMB的度数；（3）当=90时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图，判断CPQ的形状，并加以证明【考点】三角形综合题；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；等腰直角三角形【分析】（1）由CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=，利用SAS即可判定ACDBCE；（2）根据ACDBCE，得出CAD=CBE，再根据AFC=BFH，即可得到AMB=ACB=；（3）先根据SAS判定ACPBCQ，再根据全等三角形的性质，得出CP=CQ，ACP=BCQ，最后根据ACB=90即可得到PCQ=90，进而得到PCQ为等腰直角三角形【解答】解：（1）如图1，ACB=DCE=，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），BE=AD；（2）如图1，ACDBCE，CAD=CBE，ABC中，BAC+ABC=180，BAM+ABM=180，ABM中，AMB=180=；（3）CPQ为等腰直角三角形证明：如图2，由（1）可得，BE=AD，AD，BE的中点分别为点P、Q，AP=BQ，ACDBCE，CAP=CBQ，在ACP和BCQ中，ACPBCQ（SAS），CP=CQ，且ACP=BCQ，又ACP+PCB=90，BCQ+PCB=90，PCQ=90，CPQ为等腰直角三角形八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD2下列计算正确的是（）Aa1a3=a2B（）0=0C（a2）3=a5D（）2=3一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A17B15C13D13或174如图，在ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，B=80，则C的度数为（）A30B40C45D605如图，ABC和DEF中，AB=DE、B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F6已知多项式x2+kx+是一个完全平方式，则k的值为（）A1B1C1D7如图：ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=6cm，则DEB的周长是（）A6cmB4cmC10cmD以上都不对8化简的结果是（）Ax+1Bx1CxDx9某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A =B =C =D =10如图，在ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则三个结论AS=AR；QPAR；BPRQSP中（）A全部正确B仅和正确C仅正确D仅和正确二、填空题（每小题4分，共16分）11分解因式：ax49ay2=12如图，在RtABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则DCE的大小为（度）13如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的结论是（将你认为正确的结论的序号都填上）14如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则PMN的周长为cm三、解答题（共74分）15分解因式：（x1）（x3）+116解方程： =17先化简，再求值：（），在2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值18如图，EFBC，AC平分BAF，B=80求C的度数19如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC（顶点是网格线的交点）（1）请画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点A2B2C2，使A2B2=C2B220如图，在RtABC中，ABC=90，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EFAC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F求证：AB=BF21从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍（1）求普通列车的行驶路程；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度22如图，点D在ABC的AB边上，且ACD=A（1）作BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）23如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF（1）求证：BG=CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意故选：D2下列计算正确的是（）Aa1a3=a2B（）0=0C（a2）3=a5D（）2=【考点】负整数指数幂；幂的乘方与积的乘方；零指数幂【分析】分别根据负整数指数幂及0指数幂的计算法则进行计算即可【解答】解：A、原式=a（1+3=a2，故本选项正确；B、（）0=1，故本选项错误；C、（a2）3=a6，故本选项错误；D、（）2=4，故本选项错误故选A3一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A17B15C13D13或17【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长【解答】解：当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+37不能构成三角形；当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17故这个等腰三角形的周长是17故选：A4如图，在ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，B=80，则C的度数为（）A30B40C45D60【考点】等腰三角形的性质【分析】先根据等腰三角形的性质求出ADB的度数，再由平角的定义得出ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论【解答】解：ABD中，AB=AD，B=80，B=ADB=80，ADC=180ADB=100，AD=CD，C=40故选：B5如图，ABC和DEF中，AB=DE、B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定定理，即可得出答【解答】解：AB=DE，B=DEF，添加ACDF，得出ACB=F，即可证明ABCDEF，故A、D都正确；当添加A=D时，根据ASA，也可证明ABCDEF，故B正确；但添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明ABCDEF，故C不正确；故选：C6已知多项式x2+kx+是一个完全平方式，则k的值为（）A1B1C1D【考点】完全平方式【分析】这里首末两项是x和这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和积的2倍【解答】解：多项式x2+kx+是一个完全平方式，x2+kx+=（x）2，k=1，故选A7如图：ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=6cm，则DEB的周长是（）A6cmB4cmC10cmD以上都不对【考点】角平分线的性质；等腰直角三角形【分析】由C=90，根据垂直定义得到DC与AC垂直，又AD平分CAB交BC于D，DEAB，利用角平分线定理得到DC=DE，再利用HL证明三角形ACD与三角形AED全等，根据全等三角形的对应边相等可得AC=AE，又AC=BC，可得BC=AE，然后由三角形BED的三边之和表示出三角形的周长，将其中的DE换为DC，由CD+DB=BC进行变形，再将BC换为AE，由AE+EB=AB，可得出三角形BDE的周长等于AB的长，由AB的长可得出周长【解答】解：C=90，DCAC，又AD平分CAB交BC于D，DEAB，CD=ED，在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL），AC=AE，又AC=BC，AC=AE=BC，又AB=6cm，DEB的周长=DB+BE+ED=DB+CD+BE=BC+BE=AE+EB=AB=6cm故选A8化简的结果是（）Ax+1Bx1CxDx【考点】分式的加减法【分析】将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分【解答】解： =x，故选：D9某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A =B =C =D =【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间【解答】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台依题意得： =故选：A10如图，在ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则三个结论AS=AR；QPAR；BPRQSP中（）A全部正确B仅和正确C仅正确D仅和正确【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质【分析】判定线段相等的方法可以由全等三角形对应边相等得出；判定两条直线平行，可以由“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”或“同旁内角互补，两直线平行”得出；判定全等三角形可以由SSS、SAS、ASA、AAS或HL得出【解答】解：PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，AP=APARPASP（HL）AS=AR，RAP=SAPAQ=PQQPA=SAPRAP=QPAQPAR而在BPR和QSP中，只满足BRP=QSP=90和PR=PS，找不到第3个条件，所以无法得出BPRQSP故本题仅和正确故选B二、填空题（每小题4分，共16分）11分解因式：ax49ay2=a（x23y）（x2+3y）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提取公因式a，进而利用平方差公式进行分解即可【解答】解：ax49ay2=a（x49y2）=a（x23y）（x2+3y）故答案为：a（x23y）（x2+3y）12如图，在RtABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则DCE的大小为45（度）【考点】等腰三角形的性质【分析】设DCE=x，ACD=y，则ACE=x+y，BCE=90ACE=90xy，根据等边对等角得出ACE=AEC=x+y，BDC=BCD=BCE+DCE=90y然后在DCE中，利用三角形内角和定理列出方程x+（90y）+（x+y）=180，解方程即可求出DCE的大小【解答】解：设DCE=x，ACD=y，则ACE=x+y，BCE=90ACE=90xyAE=AC，ACE=AEC=x+y，BD=BC，BDC=BCD=BCE+DCE=90xy+x=90y在DCE中，DCE+CDE+DEC=180，x+（90y）+（x+y）=180，解得x=45，DCE=45故答案为：4513如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的结论是（将你认为正确的结论的序号都填上）【考点】全等三角形的判定与性质【分析】此题考查的是全等三角形的判定和性质的应用，只要先找出图中的全等三角形就可判断题中结论是否正确【解答】解：E=F=90，B=C，AE=AF，ABEACF，AC=AB，BE=CF，即结论正确；AC=AB，B=C，CAN=BAM，ACNABM，即结论正确；BAE=CAF，1=BAEBAC，2=CAFBAC，1=2，即结论正确；AEMAFN，AM=AN，CM=BN，CDMBDN，CD=BD，题中正确的结论应该是故答案为：14如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则PMN的周长为18cm【考点】轴对称的性质【分析】根据对称轴的意义，可以求出PM=CM，ND=NP，CD=18cm，可以求出PMN的周长【解答】解：点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，PM=CM，ND=NP，PMN的周长=PN+PM+MN，PN+PM+MN=CD=18cm，PMN的周长=18cm三、解答题（共74分）15分解因式：（x1）（x3）+1【考点】因式分解-运用公式法【分析】首先利用多项式乘法计算出（x1）（x3）=x24x+3，再加上1后变形成x24x+4，然后再利用完全平方公式进行分解即可【解答】解：原式=x24x+3+1，=x24x+4，=（x2）216解方程： =【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x2+2xx2+4=8，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解17先化简，再求值：（），在2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值【考点】分式的化简求值【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x=1代入计算即可求出值【解答】解：原式=2x+8，当x=1时，原式=2+8=1018如图，EFBC，AC平分BAF，B=80求C的度数【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出BAF，再根据角平分线的定义求出CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答【解答】解：EFBC，BAF=180B=100，AC平分BAF，CAF=BAF=50，EFBC，C=CAF=5019如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC（顶点是网格线的交点）（1）请画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点A2B2C2，使A2B2=C2B2【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换【分析】（1）利用轴对称图形的性质得出对