八级下学期期中数学试卷两套合集八附答案解析.docx

2017年八年级下学期期中数学试卷两套合集八附答案解析八年级（下）期中数学试卷（解析版）一.选择题（共有6小题，每小题2分，共12分）1随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）ABCD2矩形具有而菱形不具有的性质是（）A两组对边分别平行B对角线相等C对角线互相平分D两组对角分别相等3若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（）A1B2C3D44“六一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品下表是该活动的一组统计数据下列说法不正确的是（） 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”区域的次数m 68 108 140 355 560 690 落在“铅笔”区域的频率 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69A当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70B假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70C如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次D转动转盘10次，一定有3次获得文具盒5已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为（）ABCD6某市举行“一日捐”活动，甲、乙两单位各捐款30000元，已知“”，设乙单位有x人，则可得方程=20，根据此情景，题中用“”表示的缺失的条件应补（）A甲单位比乙单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%B甲单位比乙单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%C乙单位比甲单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%D乙单位比甲单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%二.填空题（共有10小题，每小题2分，共20分）7计算=_8分式，的最简公分母是_9袋子里有5只红球，3只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红球的可能性_（选填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性10如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是_11如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是_m12若点P1（1，m），P2（2，n）在反比例函数y=（k0）的图象上，则m_n（填“”“”或“=”号）13某工厂原计划a天生产b件产品，现要提前2天完成，则现在每天要比原来多生产产品_件14如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则BCE的度数是_15已知关于x的方程=3无解，则m的值为_16如图，反比例函数y=（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为_三、计算：（8分）17计算：（1）+（2）x1四、解方程：（8分）18解方程（1）=1（2）=1五、先化简，再求值：（共1小题，满分6分）19先化简，再求值：（），其中x24x1=0六、解答题（共5小题，满分46分）20（10分）（2014兴化市二模）4月23日是“世界读书日”，今年世界读书日的主题是“阅读，让我们的世界更丰富”某校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图请根据统计图表提供的信息解答下列问题：初中生课外阅读情况调查统计表种类频数频率卡通画a0.45时文杂志b0.16武侠小说50c文学名著de（1）这次随机调查了_名学生，统计表中d=_；（2）假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是_；（3）试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？21某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V=1.5m3时，p=16kPa（1）当V=1.2m3时，求p的值；（2）当气球内的气压大于40kP时，气球将爆炸，为了确保气球不爆炸，气球的体积应满足条件22（10分）（2016春六合区期中）某项工程如果由乙单独完成比甲单独完成多用6天；如果甲、乙先合做4天后，再由乙单独完成，那么乙一共所用的天数刚好和甲单独完成工程所用的天数相等（1）求甲单独完成全部工程所用的时间；（2）该工程规定须在20天内完成，若甲队每天的工程费用是4.5万元，乙队每天的工程费用是2.5万元，请你选择上述一种施工方案，既能按时完工，又能使工程费用最少，并说明理由？23如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，CEBD，EBAC，连接OE，交BC于F（1）求证：OE=CB；（2）如果OC：OB=1：2，OE=，求菱形ABCD的面积24（12分）（2014春江都市校级期末）如图，已知直线与双曲线交于A、B两点，A点横坐标为4（1）求k值；（2）直接写出关于x的不等式的解集；（3）若双曲线上有一点C的纵坐标为8，求AOC的面积；（4）若在x轴上有点M，y轴上有点N，且点M、N、A、C四点恰好构成平行四边形，直接写出点M、N的坐标参考答案与试题解析一.选择题（共有6小题，每小题2分，共12分）1随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选A【点评】本题考查了中心对称图形的知识，判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合2矩形具有而菱形不具有的性质是（）A两组对边分别平行B对角线相等C对角线互相平分D两组对角分别相等【考点】矩形的性质；菱形的性质【分析】根据矩形与菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；B、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；C、矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；D、矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误故选B【点评】本题考查了矩形的性质，菱形的性质，熟记两图形的性质是解题的关键3若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（）A1B2C3D4【考点】反比例函数的性质【分析】根据反比例函数的性质可知“当k0时，函数图象位于第二、四象限”，结合四个选项即可得出结论【解答】解：反比例函数y=的图象位于第二、四象限，k0结合4个选项可知k=1故选A【点评】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是找出k0本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合函数图象所在的象限找出k值的取值范围是关键4“六一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品下表是该活动的一组统计数据下列说法不正确的是（） 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”区域的次数m 68 108 140 355 560 690 落在“铅笔”区域的频率 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69A当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70B假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70C如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次D转动转盘10次，一定有3次获得文具盒【考点】利用频率估计概率【分析】根据图表可求得指针落在铅笔区域的概率，另外概率是多次实验的结果，因此不能说转动转盘10次，一定有3次获得文具盒【解答】解：A、频率稳定在0.7左右，故用频率估计概率，指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70，故A选项正确；由A可知B、转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70，故B选项正确；C、指针落在“文具盒”区域的概率为0.30，转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有20000.3=600次，故C选项正确；D、随机事件，结果不确定，故D选项正确故选：D【点评】本题要理解用面积法求概率的方法注意概率是多次实验得到的一个相对稳定的值5已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为（）ABCD【考点】反比例函数的应用；反比例函数的图象【分析】首先由矩形的面积公式，得出它的长y与宽x之间的函数关系式，然后根据函数的图象性质作答注意本题中自变量x的取值范围【解答】解：由矩形的面积8=xy，可知它的长y与宽x之间的函数关系式为y=（x0），是反比例函数图象，且其图象在第一象限故选B【点评】本题考查了反比例函数的应用及反比例函数的图象，反比例函数的图象是双曲线，当k0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k0时，它的两个分支分别位于第二、四象限6某市举行“一日捐”活动，甲、乙两单位各捐款30000元，已知“”，设乙单位有x人，则可得方程=20，根据此情景，题中用“”表示的缺失的条件应补（）A甲单位比乙单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%B甲单位比乙单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%C乙单位比甲单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%D乙单位比甲单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】方程=20中，表示乙单位人均捐款额，（1+20%）x表示甲单位的人数比乙单位的人数多20%，则表示甲单位人均捐款额，所以方程表示的等量关系为：乙单位比甲单位人均多捐20元，由此得出题中用“”表示的缺失的条件【解答】解：设乙单位有x人，那么当甲单位的人数比乙单位的人数多20%时，甲单位有（1+20%）x人如果乙单位比甲单位人均多捐20元，那么可列出=20故选C【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程的逆应用，根据所设未知数以及方程逆推缺少的条件本题难度适中二.填空题（共有10小题，每小题2分，共20分）7计算=2【考点】二次根式的性质与化简【分析】先求2的平方，再求它的算术平方根，进而得出答案【解答】解： =2，故答案为：2【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，注意算术平方根的求法，是解此题的关键8分式，的最简公分母是6x3（xy）【考点】最简公分母【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【解答】解：分式，的分母分别是2x3、6x2（xy），故最简公分母是6x3（xy）；故答案为6x3（xy）【点评】本题考查了最简公分母的定义及求法通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母一般方法：如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂9袋子里有5只红球，3只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红球的可能性大于（选填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性【考点】可能性的大小【分析】根据“哪种球的数量大哪种球的可能性就打”直接确定答案即可【解答】解：袋子里有5只红球，3只白球，红球的数量大于白球的数量，从中任意摸出1只球，是红球的可能性大于白球的可能性故答案为：大于【点评】本题考查了可能性的大小，可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等10如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是30【考点】旋转的性质【分析】根据旋转的性质旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角，进而得出答案即可【解答】解：将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，AOA=45，AOB=AOB=15，AOB=AOAAOB=4515=30，故答案是：30【点评】此题主要考查了旋转的性质，根据旋转的性质得出AOA=45，AOB=AOB=15是解题关键11如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是64m【考点】三角形中位线定理【分析】根据M、N是OA、OB的中点，即MN是OAB的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，即可求解【解答】解：M、N是OA、OB的中点，即MN是OAB的中位线，MN=AB，AB=2MN=232=64（m）故答案为：64【点评】本题考查了三角形的中位线定理应用，正确理解定理是解题的关键12若点P1（1，m），P2（2，n）在反比例函数y=（k0）的图象上，则mn（填“”“”或“=”号）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到1m=k，2n=k，解得m=k，n=，然后利用k0比较m、n的大小【解答】解：P1（1，m），P2（2，n）在反比例函数y=（k0）的图象上，1m=k，2n=k，m=k，n=，而k0，mn故答案为：【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k13某工厂原计划a天生产b件产品，现要提前2天完成，则现在每天要比原来多生产产品件【考点】列代数式（分式）【分析】根据题意知原来每天生产件，现在每天生产件，继而列式即可表示现在每天要比原来多生产产品件数【解答】解：根据题意，原来每天生产件，现在每天生产件，则现在每天要比原来多生产产品=件，故答案为：【点评】本题主要考查根据实际问题列代数式，根据题意表示出原来和现在每天生产的件数是关键14如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则BCE的度数是22.5【考点】正方形的性质【分析】由四边形ABCD是正方形，即可求得BAC=ACB=45，又由AE=AC，根据等边对等角与三角形内角和等于180，即可求得ACE的度数，又由BCE=ACEACB，即可求得答案【解答】解：四边形ABCD是正方形，BAC=ACB=45，AE=AC，ACE=E=67.5，BCE=ACEACB=67.545=22.5故答案为：22.5【点评】此题考查了正方形的性质与等腰三角形的性质此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意特殊图形的性质15已知关于x的方程=3无解，则m的值为4【考点】分式方程的解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解得到x2=0，求出x=2，代入整式方程即可求出m的值【解答】解：分式方程去分母得：2x+m=3x6，由分式方程无解得到x2=0，即x=2，代入整式方程得：4+m=0，即m=4故答案为：4【点评】此题考查了分式方程的解，注意在任何时候都要考虑分母不为016如图，反比例函数y=（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为3【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出OCE、OAD、矩形OABC的面积与|k|的关系，列出等式求出k值【解答】解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则SOCE=，SOAD=，过点M作MGy轴于点G，作MNx轴于点N，则SONMG=|k|，又M为矩形ABCO对角线的交点，S矩形ABCO=4SONMG=4|k|，由于函数图象在第一象限，k0，则+9=4k，解得：k=3故答案是：3【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注三、计算：（8分）17计算：（1）+（2）x1【考点】分式的加减法【分析】（1）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=a+b；（2）原式=【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解方程：（8分）18解方程（1）=1（2）=1【考点】解分式方程【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得，（x+1）24=x21，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（2）去分母得，6（x+3）=x（x2）（x2）（x+3），解得，x=，经检验x=是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验五、先化简，再求值：（共1小题，满分6分）19先化简，再求值：（），其中x24x1=0【考点】分式的化简求值【分析】先算括号里面的，再算除法，根据x24x1=0得出x24x=1，代入原式进行计算即可【解答】解：原式=，x24x1=0，x24x=1原式=【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值六、解答题（共5小题，满分46分）20（10分）（2014兴化市二模）4月23日是“世界读书日”，今年世界读书日的主题是“阅读，让我们的世界更丰富”某校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图请根据统计图表提供的信息解答下列问题：初中生课外阅读情况调查统计表种类频数频率卡通画a0.45时文杂志b0.16武侠小说50c文学名著de（1）这次随机调查了200名学生，统计表中d=28；（2）假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是90；（3）试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？【考点】频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【分析】（1）由条形统计图可知喜欢武侠小说的人数为30人，由统计表可知喜欢武侠小说的人数所占的频率为0.15，根据频率=频数总数，即可求出调查的学生数，进而求出d的值；（2）算出喜欢武侠小说的频率，乘以360即可；（3）由（1）可知喜欢文学名著类书籍人数所占的频率，即可求出该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍【解答】解：（1）由条形统计图可知喜欢武侠小说的人数为30人，由统计表可知喜欢武侠小说的人数所占的频率为0.15，所以这次随机调查的学生人数为： =200名学生，所以a=2000.45=90，b=2000.16=32，d=200903250=28；（2）武侠小说对应的圆心角是360=90；（3）该校1500名学生中最喜欢文学名著类书籍的同学有1500=210名；【点评】此题主要考查了条形图的应用以及用样本估计总体和频数分布直方图，根据图表得出正确信息是解决问题的关键21某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V=1.5m3时，p=16kPa（1）当V=1.2m3时，求p的值；（2）当气球内的气压大于40kP时，气球将爆炸，为了确保气球不爆炸，气球的体积应满足条件【考点】反比例函数的应用【分析】（1）设函数解析式为P=，把V=1.5m3时，p=16kPa代入函数解析式求出k值，即可求出函数关系式；（2）p=40代入求得v值后利用反比例函数的性质确定正确的答案即可【解答】（1）解：设p与V的函数表达式为p=（k为常数）把p=16、V=1.5代入，得k=24即p与V的函数表达式为；（2）把p=40代入，得V=0.6根据反比例函数的性质，p随V的增加而减少，因此为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于0.6m3【点评】本题考查了反比例函数的实际应用，关键是建立函数关系式，并会运用函数关系式解答题目的问题22（10分）（2016春六合区期中）某项工程如果由乙单独完成比甲单独完成多用6天；如果甲、乙先合做4天后，再由乙单独完成，那么乙一共所用的天数刚好和甲单独完成工程所用的天数相等（1）求甲单独完成全部工程所用的时间；（2）该工程规定须在20天内完成，若甲队每天的工程费用是4.5万元，乙队每天的工程费用是2.5万元，请你选择上述一种施工方案，既能按时完工，又能使工程费用最少，并说明理由？【考点】分式方程的应用【分析】（1）利用总工作量为1，分别表示出甲、乙完成的工作量进而得出等式求出答案；（2）分别求出甲、乙单独完成的费用以及求出甲、乙合作的费用，进而求出符合题意的答案【解答】解：（1）设甲单独完成全部工程所用的时间为x天，则乙单独完成全部工程所用的时间为（x+6）天，根据题意得，+=1，解得，x=12，经检验，x=12是原方程的解，答：甲单独完成全部工程所用的时间为12天；（2）根据题意得上述3个方案都在20天内甲单独完成的费用：124.5=54万元，乙单独完成的费用：182.5=45万元，甲乙合做完成的费用：122.5+44.5=48万元，即乙单独完成既能按时完工，又能使工程费用最少【点评】此题主要考查了分式方程的应用，根据题意利用总工作量为1得出等式是解题关键23如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，CEBD，EBAC，连接OE，交BC于F（1）求证：OE=CB；（2）如果OC：OB=1：2，OE=，求菱形ABCD的面积【考点】菱形的性质；勾股定理【分析】（1）通过证明四边形OCEB是矩形来推知OE=CB；（2）利用（1）中的ACBD、OE=CB，结合已知条件，在RtBOC中，由勾股定理求得CO=1，OB=2然后由菱形的对角线互相平分和菱形的面积公式进行解答【解答】（1）证明：四边形ABCD是菱形，ACBDCEBD，EBAC，四边形OCEB是平行四边形，四边形OCEB是矩形，OE=CB；（2）解：由（1）知，ACBD，OC：OB=1：2，BC=OE=在RtBOC中，由勾股定理得 BC2=OC2+OB2，CO=1，OB=2四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=4，菱形ABCD的面积是： BDAC=4【点评】本题考查了菱形的性质和勾股定理解题时充分利用了菱形的对角线互相垂直平分、矩形的对角线相等的性质24（12分）（2014春江都市校级期末）如图，已知直线与双曲线交于A、B两点，A点横坐标为4（1）求k值；（2）直接写出关于x的不等式的解集；（3）若双曲线上有一点C的纵坐标为8，求AOC的面积；（4）若在x轴上有点M，y轴上有点N，且点M、N、A、C四点恰好构成平行四边形，直接写出点M、N的坐标【考点】反比例函数综合题【分析】（1）由直线与双曲线交于A、B两点，A点横坐标为4，代入正比例函数，可求得点A的坐标，继而求得k值；（2）首先根据对称性，可求得点B的坐标，结合图象，即可求得关于x的不等式的解集；（3）首先过点C作CDx轴于点D，过点A作AE轴于点E，可得SAOC=SOCD+S梯形AEDCSAOE=S梯形AEDC，又由双曲线上有一点C的纵坐标为8，可求得点C的坐标，继而求得答案；（4）由当MNAC，且MN=AC时，点M、N、A、C四点恰好构成平行四边形，根据平移的性质，即可求得答案【解答】解：（1）直线与双曲线交于A、B两点，A点横坐标为4，点A的纵坐标为：y=4=2，点A（4，2），2=，k=8；（2）直线与双曲线交于A、B两点，B（4，2），关于x的不等式的解集为：4x0或x4；（3）过点C作CDx轴于点D，过点A作AEx轴于点E，双曲线上有一点C的纵坐标为8，把y=8代入y=得：x=1，点C（1，8），SAOC=SOCD+S梯形AEDCSAOE=S梯形AEDC=（2+8）（41）=15；（4）如图，当MNAC，且MN=AC时，点M、N、A、C四点恰好构成平行四边形，点A（4，2），点C（1，8），根据平移的性质可得：M（3，0），N（0，6）或M（3，0），N（0，6）【点评】此题考查了反比例函数的性质、待定系数法求函数的解析式以及一次函数的性质等知识此题难度较大，综合性很强，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1下列汽车标志中，不是中心对称图形的是（）ABCD2“三次投掷一枚硬币，三次正面朝上”这一事件是（）A必然事件B随机事件C确定事件D不可能事件3甲校女生占全校总人数的54%，乙校女生占全校总人数的50%，则女生人数（）A甲校多于乙校B甲校少于乙校C不能确定D两校一样多4我校学生会成员的年龄如下表：则出现频数最多的年龄是（）年 龄13141516人数（人）4543A4B14C13和15D25如图，在周长为10m的长方形窗户上钉一块宽为1m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为（）A4m2B9m2C16m2D25m26如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，OE=2若EOF=45，则F点的纵坐标是（）AB1CD1二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7一个袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到_球的可能性最大8已知菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形ABCD的周长是_，面积是_9事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是_10在平面直角坐标系中，已知三点O（0，0），A（1，2），B（3，1），若以A、B、C、O为顶点的四边形是平行四边形，则C点不可能在第_象限11从1984年起，我国参加了多届夏季奥运会，取得了骄人的成绩如图是根据第23届至30届夏季奥运会我国获得的金牌数绘制的折线统计图，观察统计图可得：与上一届相比增长量最大的是第_届夏季奥运会12如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出奶油口味雪糕的数量是_支13如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BOC=120，则OAD=_14已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分ABC交AD于E，CF平分BCD交AD于F，若AB=3，BC=5，则EF=_15已知：如图，以正方形ABCD的一边BC向正方形内作等边EBC，则AEB=_16如图，在ABC中，AB=2，AC=，BAC=105，ABD、ACE、BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为_三、解答题（本大题共10小题，共68分）17将两块全等的含30角的三角尺按如图的方式摆放在一起求证：四边形ABCD是平行四边形18王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据摸球的次数n1001502005008001000摸到黑球的次数m233160130203251摸到黑球的频率0.230.210.300.260.253_（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是_；（精确到0.01）（2）估算袋中白球的个数19学校准备购买一批课外读物学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如下：请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）条形统计图中，m=_，n=_；（2）求扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角的度数20请按要求，只用无刻度的直尺作图（请保留画图痕迹，不写作法）如图，已知AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，在图中画出AOB的平分线21如图，已知长方形ABCD的周长为20，AB=4，点E在BC上，AEEF，AE=EF，求CF的长22证明：三角形中位线定理已知：如图，DE是ABC的中位线求证：_证明：_234月22日是世界地球日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：分组频数频率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.5_合计_（1）填充；（2）补全频数分布直方图；（3）总体是_24如图，ABC中，AB=AC，E、F分别是BC、AC的中点，以AC为斜边作RtADC（1）求证：FE=FD；（2）若CAD=CAB=24，求EDF的度数25如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长26阅读下列材料：如图（1），在四边形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，则把这样的四边形称之为筝形（1）写出筝形的两个性质（定义除外）_；_（2）如图（2），在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE=AF，AEC=AFC求证：四边形AECF是筝形（3）如图（3），在筝形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求筝形ABCD的面积参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共12分）1下列汽车标志中，不是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A、是中心对称图形，故选项错误；B、不是中心对称图形，故选项正确；C、是中心对称图形，故选项错误；D、是中心对称图形，故选项错误故选：B2“三次投掷一枚硬币，三次正面朝上”这一事件是（）A必然事件B随机事件C确定事件D不可能事件【考点】随机事件【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念解答即可【解答】解：“三次投掷一枚硬币，三次正面朝上”这一事件是随机事件，故选：B3甲校女生占全校总人数的54%，乙校女生占全校总人数的50%，则女生人数（）A甲校多于乙校B甲校少于乙校C不能确定D两校一样多【考点】频数与频率【分析】这里甲校与乙校的总人数不确定，所以甲校女生人数与乙校女生人数也不能确定，所以没法比较她们人数的多少【解答】解：两个学校的总人数不能确定，故甲校女生和乙校女生的人数不能确定故选：C4我校学生会成员的年龄如下表：则出现频数最多的年龄是（）年 龄13141516人数（人）4543A4B14C13和15D2【考点】频数与频率【分析】频数是指每个对象出现的次数，从而结合表格可得出出现频数最多的年龄【解答】解：由表格可得，14岁出现的人数最多，故出现频数最多的年龄是14岁故选B5如图，在周长为10m的长方形窗户上钉一块宽为1m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为（）A4m2B9m2C16m2D25m2【考点】一元一次方程的应用【分析】根据矩形的周长=（长+宽）2，正方形的面积=边长边长，列出方程求解即可【解答】解：若设正方形的边长为am，则有2a+2（a+1）=10，解得a=2，故正方形的面积为4m2，即透光面积为4m2故选：A6如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，OE=2若EOF=45，则F点的纵坐标是（）AB1CD1【考点】正方形的性质；坐标与图形性质；全等三角形的判定与性质【分析】如图连接EF，延长BA使得AM=CE，则OCEOAM先证明OFEFOM，推出EF=FM=AF+AM=AF+CE，设AF=x，在RtEFB中利用勾股定理列出方程即可解决问题【解答】解：如图连接EF，延长BA使得AM=CE，则OCEOAMOE=OM，COE=MOA，EOF=45，COE+AOF=45，MOA+AOF=45，EOF=MOF，在OFE和OFM中，OFEFOM，EF=FM=AF+AM=AF+CE，设AF=x，CE=2，EF=2+x，EB=2，FB=4x，（2+x）2=22+（4x）2，x=，点F的纵坐标为，故选A二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7一个袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到红球的可能性最大【考点】可能性的大小【分析】先求出总球的个数，再分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性最大【解答】解：袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，总球数是：6+5+3=14个，摸到红球的概率是=；摸到黄球的概率是；摸到白球的概率是；摸出红球的可能性最大故答案为：红8已知菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形ABCD的周长是20，面积是24【考点】菱形的性质【分析】由菱形对角线的性质，相互垂直平分即可得出菱形的边长，菱形四边相等即可得出周长，由菱形面积公式即可求得面积【解答】解：根据题意，设对角线AC、BD相交于O，则由菱形对角线性质知，AO=AC=3，BO=BD=4，且AOBO，AB=5，周长L=4AB=20，菱形对角线相互垂直，菱形面积是S=ACBD=24故答案为20，249事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是5【考点】概率的意义【分析】根据概率的意义解答即可【解答】解：事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，则事件A平均每100次发生的次数为：100=5故答案为：510在平面直角坐标系中，已知三点O（0，0），A（1，2），B（3，1），若以A、B、C、O为顶点的四边形是平行四边形，则C点不可能在第二象限【考点】平行四边形的判定；坐标与图形性质【分析】直接利用平行四边形的判定方法结合其坐标位置，进而得出符合题意的答案【解答】解：如图所示：以A、B、C、O为顶点的四边形是平行四边形，则C点不可能在第二象限故答案为：二11从1984年起，我国参加了多届夏季奥运会，取得了骄人的成绩如图是根据第23届至30届夏季奥运会我国获得的金牌数绘制的折线统计图，观察统计图可得：与上一届相比增长量最大的是第29届夏季奥运会【考点】折线统计图【分析】根据折线统计图反映了变化趋势，观察图形，即可得出增长幅度最大的年份和增加额【解答】解：观察统计图可得：与上一届相比增长量最大的是第29届夏季奥运会故答案为：2912如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出奶油口味雪糕的数量是150支【考点】扇形统计图【分析】根据扇形统计图得到售出红豆口味的雪糕的数量和所占的百分比，求出冷饮店一天售出各种口味雪糕数量，计算即可【解答】解：由扇形统计图可知，售出红豆口味的雪糕200支，占40%，则冷饮店一天售出各种口味雪糕数量为20040%=500支，则售出奶油口味雪糕的数量是50030%=150支，故答案为：15013如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BOC=120，则OAD=30【考点】矩形的性质【分析】根据矩形的对角线相等且互相平分，得出AOD是等腰三角形，再由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果【解答】解：四边形ABCD是矩形，OA=OD，OAD=ODA，AOD=BOC=120，OAD=2=30故答案为：3014已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分ABC交AD于E，CF平分BCD交AD于F，若AB=3，BC=5，则EF=1【考点】平行四边形的性质【分析】先证明AB=AE=3，DC=DF=3，再根据EF=AE+DFAD即可计算【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=3，BC=AD=5，ADBC，BE平分ABC交AD于E，CF平分BCD交AD于F，ABF=CBE=AEB，BCF=DCF=CFD，AB=AE=3，DC=DF=3，EF=AE+DFAD=3+35=1故答案为115已知：如图，以正方形ABCD的一边B