八年级数学竞赛试题.doc

八年级数学竞赛试题亲爱的同学们：老师投与你们信任的目光，相信同学们一定会细心审题、认真答题，预祝同学经过一次快乐的旅程！切记我们的口号“我诚信、我考试，我自信、我答题。”一、相信你一定能选对！（每小题4分，共计40分）1、成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为（ ） A、 B、 C、 D、2、已知一直角三角形的周长是，斜边上的中线长时2，则这个三角形的面积是（ ）A.5 B. C. D.13、下列式子15,4-a,b2-1, b2+a2,m2+20中一定是二次根式的有（ ）. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个ADBCEFP4、 已知，则等于（ ）A、 B、 C、 D、5、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF等于（ ） 6、若、是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则2+3+的值为（ ）A、2005 B、2003 C、-2005 D、40107、已知a0，那么可化简为（）（A）a （B）a （C）3a （D）3a8、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）.（A）一组对边平行而另一组对边不平行 （B）对角线相等（C）对角线互相垂直 （D）对角线互相平分 9、计算的结果是（ ）A B C D10、若表示一个整数，则整数a的值有（ ）A1个 B2个3个4个*温馨提示：请将选择题的答案填到下面选择题答题卡中.题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，满分30分）1、因式分解： .2、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若，则菱形的边长是3、若,则_.4、在ABC中，AB=15，AC=20，BC边上高AD=12，则BC的长为 5、如图3，ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD/AB，PE/BC，PF/AC，若ABC的周长为12，则PD+PE+PF= 6、如图 在边长为6的菱形ABCD中，BAD60，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_。三、解答下列各题（满分80分）1、（10）如图，以ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边ABD、BEC、ACFAFEDCB（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？2、（8）如图，把长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C的位置时，BC与AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm， 求重叠部分 BED的面积。 3、（8） 已知x=FA第4题图DCBEG4、（10） 如图所示，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，EF垂直CD于F，EG垂直AD于G，求证BE=FG.5、（10）商之都进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件。现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？6、（10）用换元法解方程 7、（12） （1）如下图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是DCP的平分线上一点若AMN=90，求证：AM=MN（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是ACP的平分线上一点，则当AMN=60时，结论A