统计学原理学习指导答案暨南大学.doc

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第一章 绪论（一）判断题12345（二）单项选择题1 2 3 4 56（三）多项选择题1 2 3 4 5 6（四）填空题1统计工作 统计资料 统计学 2数量性 3同质 大量 差异 同质 4总体单位 品质 数量 5总体数量 数字 第二章 统计调查（一）判断题12345（二）单项选择题1 2 3 4 56（三）多项选择题1 23 4 5 6 7（四）填空题1定期统计报表 专门调查 2总体单位在总体中所处的地位不同 3明确调查目的 4调查项目的承担者 调查资料的报送者 第三章 统计整理（一）判断题12345（二）单项选择题1 2 3 4 5 6 7 8（三）多项选择题1 2 34 56 7 8（四）填空题1分组 汇总 2汇总 制表 3统计调查 统计分析 4同质性 差异性 5分组标志 6 主词 宾词 第四章 总量指标和相对指标（一）判断题1234 5（二）单项选择题12 3 4 5（三）多项选择题1 23 4 5 6 7 8（四）填空题1总体总量 标志总量2时期指标 时点指标 3价值单位 劳动量单位 4性质不同但有联系 5相对指标 平均指标 6水平 累计 7强度 （四）计算题1因为2000年计划完成相对数是110%，所以实际产值=计划产值计划完成相对数=1080110%=11882000年计划产值比1999年增长8%，所以1999年的计划产值=1080=1000 1+8%1188100%-1=18.8% 1000那么2000年实际产值比1999年计划产值增长=2（1）计划执行进度=实际数100% 计划数从第四年第四季度到第五年第三季度这一年的时间，实际上这一年的产量达到44+42+44+46=176 则计划执行进度=实际数176100%=100%=103.5% 计划数170这一题规定年末产量应达到170，所以提前时间按照水平法来算。从第四年第三季度到第五年第二季度这一年的时间，实际上这一年的产量达到40+44+42+44=170刚好，计划规定5年即60个月完成，而实际在第五年第二季度就完成了，提前了二个季度即6个月。则提前完成计划时间=(60-54)+=6个月044-36/90（2）由于题目中没有给出第五年第四季度完成多少，所以实际上没法给出实际数与计划数的对比，但根据题目中给出的数据从第一年开始到第二年第三季度，累计产量为116+120+60+62+30+36+40+44+42+44+46=640可以计算计划执行进度计划执行进度=实际数640100%=100%=100% 计划数640由于这一题规定五年累计的产量应达到640 ，所以提前时间应按照累计法计算从第一年开始到第二年第三季度，累计产量为116+120+60+62+30+36+40+44+42+44+46=640刚好完成计划规定数额，所以提前时间为一个季度即三个月提前完成计划时间=(60-57)+=3个月0640/3655 第五章 （一）判断题123 4567（二）单项选择题1 2 3 4 567（三）多项选择题1 2 3 4 5（五）计算题1（1）=xi=1ni=1nifi=ifi41+61+81=6(元) 1+1+1（2）H=mi=1nnmii=1xi=1+1+172=5.54 (元) 11113+4682（1）令价格高的乙商品的销售量是a，则甲商品的销售量是2a =xi=1ni=1nifi=iffi52a+6a16=5.33 2a+a3（2）令价格高的乙商品的销售量是a，则甲商品的销售量是3a=xi=1ni=1ni=if53a+6a21=5.25 元 3a+a4 3（1）把产值改为产量，然后再做。该公司的产量计划平均完成百分比为 H=mi=1nnimii=1xi=515+343+245=1.012291401.23 %515343245+1.031.010.98（2）=xi=1ni=1nifi=if96%515+98%343+95%245=0.96399896.4%515+343+245 xf+x2f2+x3f3+Lxnfn=11=f1+f2+L+fn=64.84848xi=1ni=1nifi=if42800660L=60 U=70 f=260 f-1=140 f+1=150i=10 代入公式Mo=U-=70-f-f+1i(f-f-1)+(f-f+1)260-15010 (260-140)+(260-150)=65.21739 fMe=U-Sm+1fmi660-200=70-210260=65 fMe=L+-Sm-1fmi660-200=60+10 260=65 第六章 变异度指标 （一）判断题12345（二）单项选择题1 2 3 4（三）多项选择题1 2 3 4 5 6（五）计算题x+x2+x3+Lxn11=1=n=36.52()x-ii=1nxi=1nin s1=V1=n =3.008322s11=3.008322=0.08242 36.5x+x2+x3+Lxn2=1=n=32.6xi=1nin s2=V2=(xi=1ni-)2n=2.8 s22=2.82 =0.0858932.6因为V1V2，所以第二组稻子值得推广 4（1）由题意，是求 (xi-100)i=1n2n=2()x-+-100ii=1nn2(xi=1nni-)+(-100)nn n2=(xi-)i=12+2(xi-)(-100)+(-100)i=1i=1n=(xi=1nni-)+2(-100)(xi-)+n(-100)2i=1n2n22()()x-+n-100ii=1=n =(xi=1ni-)2n=502+402=4100n+(60-100)2(x2由题意i=1i-a)2n=200a=+11(x ni=1ni-11)n2=200 2(xi=1ni-11)n=2n(xi=1ni-)-11)n2=(xi-)i=1-2(xi-)(11)+(11)i=1i=1n2n= (xi=1ni-)2n+112=s2+121=200s=200-121=79=8.893由题意V=s200s=40n=s=20% 令这个数为a。则 2()x-aii=1n=2002 (xi=1nni-a)2n=i=1=(xi=1ni-+-a)n22()()x-+-ain=(xi-)i=1n2+2(xi-)(-a)+(-a)i=1i=1nn2n=(xi=1nni-)+2(-a)(xi-)+n(-a)2i=1n2n22()()x-+n-aii=1=n =(xi=1ni-)2n2=402+(100-a)=2002+(100-a)2(100-a)=195.9592 a=100195.95924由题意V=40=20% =200(xi-150)i=1n2n=2()x-+-150ii=1nn2(xi=1nni-)+(-150)nn n2=(xi-)i=12+2(xi-)(-150)+(-150)i=1i=1n=(xi=1nni-)+2(-150)(xi-)+n(-150)2i=1n2n22()()x-+n-150ii=1=n =(xi=1ni-)2n=402+502=4100 n+(200-150)22s=nxifixifii=1-i=1nnfifii=1i=12()132=359-（=0.1162889 265265s=b*s=10000*0.1162889=11628.89 (元) 第七章 抽样调查 判断题1 23456789101112 单项选择题1 2 3 4 7 8 9 10 11 12 13多项选择题1 4 5 6 7 8 9 填空题1概率论 2抽样误差3总体，样本 6单峰钟形对称分布7大量随机变量平均结果 贝努里 切比雪夫8随机变量序列的极限分布渐近于正态分布 独立同分布 棣莫夫-拉普拉斯9总体指标 样本指标101/30 117/9 12简单随机抽样，类型抽样，等距抽样，整群抽样，多级抽样 计算题5令x为某同学的成绩，由题意，x是一个随机变量，而且服从均值为70， 标准差为12的正态分布。依题意，该同学成绩在82分以上的概率为Px82=1-Px82=1-P=1-Px-7082-701212x-7082=1-P82=1-P-7082-7044-70=1-P0.000 52给定显著性水平。由于要求检验含量是否超过规定界限，这是个右侧单侧检验，我们只需要找右边的临界值，又由于我们的样本容量只有5，样本单位数为5小于30，不是大样本，所以必须用t检验。给定显著性水平a=0.05，以及样本单位数5得到t检验的自由度为n-1=5-1=4，所以我们要找的值为t0.05(4)，查表得到t0.05(4)=2.131847。所以拒绝区间为大于2.131847。 3根据题意，样本的平均数和标准差为=0.000518s=0.0000181742根据样本信息，计算统计量 t=-s/n=0.000518-0.00050.0000181742/=2.26394检验判断。因为t=2.2639ta(n-1)=2.131847，所以在显著性水平0.01下，拒绝原假设，也就是说，含量是超过规定界限 第九章 相关与回归（一）判断题1234 5678（二）单项选择题1 2 3 4 5678（三）多项选择题1 2 3 4 567 8（四）填空题1相关关系 2直线相关 曲线相关 3负相关 正相关 4不相关，完全相关 不完全相关 5回归变差与总变差6精确 7无直线相关 完全线性正相关，完全线性负相关8原数列的观测值与方程的估计值离差的平方和最小，原数列的观测值与方程的估计值离差的总和为0(五)计算题1.（1）Y=1.21333+0.59x（2）（3）0.361017（4）10.05912.42722.（1）y=-0.38591+2.2932x（2）r=0.9874（3）估计标准误为0.8627（4）20.8224.27 第十章（一）判断题123457（二）单项选择题1 2 3 4 5 6 7 8（三）多项选择题1 2 3 4（四）填空题1资料所属时间 一定时间条件下的统计指标数值 2绝对数 相对数 平均数 3时间长短可比 4年距发展速度-1 514.87% 620 72(六)计算题 ，所以回归方程是显著的。 ，所以回归方程是显著的。1.（1）7.424（2）61.052.（1）514.265亿元（2）1.488（3）8019.55元/人32.72万元 第十一章 时间序列预测（一）判断题12345 6 7（二）单项选择题1 2 3 4 5 6 7（三）多项选择题1 2 3 4 5 （四）填空题1长期趋势 季节变动 循环变动 不规则变动 2乘法型 加法型 乘加型 3同期水平平均法 长期趋势剔除法 4. 加法型 乘法型 乘加型（六） 计算题1.趋势值的方程式为： 趋势值的二次曲线模型是: 241.13（万元）391.435（万人）4.（1）二次曲线方程式是 （2）2001年销售量48.35（万架） 第十二章 指数（一）判断题12345 67 8（二）单项选择题1 2 3 4 567 8 9. 10. （三）多项选择题1 2 3 4 5.（四）填空题1加权算术平均指数 加权调和平均指数 2权数 3权数 4加权调和 5指数化 同度量 6个体 7因素 8经济 数学六、计算题1.（1）零售额指数12850/9560134.41%（2）零售价格指数10.5+100110.5%（3）零售量指数134.41/110.5121.64%（4）因价格上涨使居民增加的支出12850-12850/110.51221.04（万元）2.（1）产量指数（1470/1400）/102102.94%（2）工人劳动生产率指数16480/16000103%（3）工人人数指数（1470/1400）/103101.94%3.（1）生产费用指数152/（152-22）116.92%（2）产量指数116.92/（1-3）120.6%（3）因单位成本降低而节约的生产费用152/0.971524.7（万元）4. 物价总指数（112*20+108*30+100*10+9540）/（20+30+10+40）102.8%5.（1）原因：非熟练工人所占比重上升（2）工资结构影响指数（100-7.5）/（10+100）84.09%6.（1）因工人总数中，工资水平较低的新工人的比重由30上升至67.5，工资水平较高的老工人的比重却由70下降至32.5；（2）平均工资固定构成指数：110%;平均工资结构影响指数：86.11%;工资水平可变构成指数：94.72总平均工资因工资水平增加而增加的绝对额：232.5元，总平均工资因工资结构变化而减少的绝对额：375元总平均工资因工资水平增加而增加的相对额：10，总平均工资因工资结构变化而减少的相对额：13.89 模拟试题1（一）判断题1234567 89. 10. （二）单项选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9. 10. （三）多项选择题1 2 34 5. 7. 8. 9. 10. （四）填空题1统计工作、统计资料；统计科学 2重点 3为零 5样本 6左 (-,-za 7相关 8环比指数 9. 7.98% 10.平均指标指数五、计算题1. 解：（1）6（元） （2）5.3（元）2. 解：（1） 0.376 （2）平均检查的次数0.37610+（1-0.376）1000628（个）3. Z>2，所以，该酱油分量不足。 4. 解：（1）104.5% （2）110.7% （3）115.7% 模拟试题2（一）判断题1234567 89. 10. （二）单项选择题1 2 3 4 567 8 9. 10. （三）多项选择题1 2 3 4 5. 7. 8. 9. 10. （四）填空题1数字 2调查项目承担者 3统计分析 4. 时间状态 5中位数 7概率论和数理统计 8相应值 9. 7.11% 10. 权数五、计算题1. 解：该公司产量计划平均完成百分比（1030103+686101+49098%)/2206=101.272. 解：91.04598.9553. 解：（1）y=1.2133+0.59x （2）r=0.9895<0.811，故回归方程通过检验（3）0.361（4）10.521311.9654 4. 解：（1）116.63 （2）107.00 （3）11.0（亿元） （4） 8.067（亿元） 袅罿莁螅袁羈蒃蚈螇羇薆蒀肅羆芅蚆羁羆莈葿袇羅蒀蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂肈肂蒄蒅羄肁薇螁袀肁芆薃螆肀荿蝿蚂聿蒁薂羀膈膁螇袆膇芃薀螂膆莅螆蚈膅薇薈肇膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁芁芄蒈羀芀莆蚃袆艿蒈蒆螂艿芈蚂螈芈莀薄肆芇蒃螀羂芆薅薃袈芅芅螈螄袂莇薁蚀羁葿螆罿羀腿蕿袅罿莁螅袁羈蒃蚈螇羇薆蒀肅羆芅蚆羁羆莈葿袇羅蒀蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂肈肂蒄蒅羄肁薇螁袀肁芆薃螆肀荿蝿蚂聿蒁薂羀膈膁螇袆膇芃薀螂膆莅螆蚈膅薇薈肇膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁芁芄蒈羀芀莆蚃袆艿蒈蒆螂艿芈蚂螈芈莀薄肆芇蒃螀羂芆薅薃袈芅芅螈螄袂莇薁蚀羁葿螆罿羀腿蕿袅罿莁螅袁羈蒃蚈螇羇薆蒀肅羆芅蚆羁羆莈葿袇羅蒀蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂肈肂蒄蒅羄肁薇螁袀肁芆薃螆肀荿蝿蚂聿蒁薂羀膈膁螇袆膇芃薀螂膆莅螆蚈膅薇薈肇膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁芁芄蒈羀芀莆蚃袆艿蒈蒆螂艿芈蚂螈芈莀薄肆芇蒃螀羂芆薅薃袈芅芅螈螄袂莇薁蚀羁葿螆罿羀腿蕿袅罿莁螅袁羈蒃蚈螇羇薆蒀肅羆芅蚆羁羆莈葿袇羅蒀蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂肈肂蒄蒅羄肁薇螁袀肁芆薃螆肀荿蝿蚂聿蒁薂羀膈膁螇袆膇芃薀螂膆莅螆蚈膅薇薈肇膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁芁芄蒈羀芀莆蚃袆艿蒈蒆螂艿芈蚂螈芈莀薄肆芇蒃螀羂芆薅薃袈芅芅螈螄袂莇薁蚀羁葿螆罿羀腿蕿袅罿莁螅袁羈蒃蚈螇羇薆蒀肅羆芅蚆羁羆莈葿袇羅蒀蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂肈肂蒄蒅羄肁薇螁袀肁芆薃螆肀荿蝿蚂聿蒁薂羀膈膁螇袆膇芃薀螂膆莅螆蚈膅薇薈肇膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁芁芄蒈羀芀莆蚃袆艿蒈蒆螂艿芈蚂螈芈莀薄肆芇蒃螀羂芆薅薃袈芅芅螈螄袂莇薁蚀羁葿螆罿羀腿蕿袅罿莁螅袁羈蒃蚈螇羇薆蒀肅羆芅蚆羁羆莈葿袇羅蒀蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂肈肂蒄蒅羄肁薇螁袀肁芆薃螆肀荿蝿蚂聿蒁薂羀膈膁螇袆膇芃薀螂膆莅螆蚈膅薇薈肇膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁芁芄蒈羀芀莆蚃袆艿蒈蒆螂艿芈蚂螈芈莀薄肆芇蒃螀羂芆薅薃袈芅芅螈螄袂莇薁蚀羁葿螆罿羀腿蕿袅罿莁螅袁羈蒃蚈螇羇薆蒀肅羆芅蚆羁羆莈葿袇羅蒀蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂肈肂蒄蒅羄肁薇螁袀肁芆薃螆肀荿蝿蚂聿蒁薂羀膈膁螇袆膇芃薀螂膆莅螆蚈膅薇薈肇膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁芁芄蒈羀芀莆蚃袆艿蒈蒆螂艿芈蚂螈芈莀薄肆芇蒃螀羂芆薅薃袈芅芅螈螄袂莇薁蚀羁葿螆罿羀腿蕿袅罿莁螅袁羈蒃蚈螇羇薆蒀肅羆芅蚆羁羆莈葿袇羅蒀蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂肈肂蒄蒅羄肁薇螁袀肁芆薃螆肀荿蝿蚂聿蒁薂羀膈膁螇袆膇芃薀螂膆莅螆蚈膅薇薈肇膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁芁芄蒈羀芀莆蚃袆艿蒈蒆螂艿芈蚂螈芈莀薄肆芇蒃螀羂芆薅薃袈芅芅螈螄袂莇薁蚀羁葿螆罿羀腿蕿袅罿莁螅袁羈蒃蚈螇羇薆蒀肅羆芅蚆羁羆莈葿袇羅蒀蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂肈肂蒄蒅羄肁薇螁袀肁芆薃螆肀荿蝿蚂聿蒁薂羀膈膁螇袆膇芃薀螂膆莅螆蚈膅薇薈肇膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁芁芄蒈羀芀莆蚃袆艿蒈蒆螂艿芈蚂螈芈莀薄肆芇蒃螀羂芆薅薃袈芅芅螈螄袂莇薁蚀羁葿螆罿羀腿蕿袅罿莁螅袁羈蒃蚈螇羇薆蒀肅羆芅蚆羁羆莈葿袇羅蒀蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂肈肂蒄蒅羄肁薇螁袀肁芆薃螆肀荿蝿蚂聿蒁薂羀膈膁螇袆膇芃薀螂膆莅螆蚈膅薇薈肇膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁芁芄蒈羀芀莆蚃袆艿蒈蒆螂艿芈蚂螈芈莀薄肆芇蒃螀羂芆薅薃袈芅芅螈螄袂莇薁蚀羁葿螆罿羀腿蕿袅罿莁螅袁羈蒃蚈螇羇薆蒀肅羆芅蚆羁羆莈葿袇羅蒀蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂肈肂蒄蒅羄肁薇螁袀肁芆薃螆肀荿蝿蚂聿蒁薂羀膈膁螇袆膇芃薀螂膆莅螆蚈膅薇薈肇膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁芁芄蒈羀芀莆蚃袆艿蒈蒆螂艿芈蚂螈芈莀薄肆芇蒃螀羂芆薅薃袈芅芅螈螄袂莇薁蚀羁葿螆罿羀腿蕿袅罿莁螅袁羈蒃蚈螇羇薆蒀肅羆芅蚆羁羆莈葿袇羅蒀蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂肈肂蒄蒅羄肁薇螁袀肁芆薃螆肀荿蝿蚂聿蒁薂羀膈膁螇袆膇芃薀螂膆莅螆蚈膅薇薈肇膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁芁芄蒈羀芀莆蚃袆艿蒈蒆螂艿芈蚂螈芈莀薄肆芇蒃螀羂芆薅薃袈芅芅螈螄袂莇薁蚀羁葿螆罿羀腿蕿袅罿莁螅袁羈蒃蚈螇羇薆蒀肅羆芅蚆羁羆莈葿袇羅蒀蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂肈肂蒄蒅羄肁薇螁袀肁芆薃螆肀荿蝿蚂聿蒁薂羀膈膁螇袆膇芃薀螂膆莅螆蚈膅薇薈肇膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁芁芄蒈羀芀莆蚃袆艿蒈蒆螂艿芈蚂螈芈莀薄肆芇蒃螀羂芆薅薃袈芅芅螈螄袂莇薁蚀羁葿螆罿羀腿蕿袅罿莁螅袁羈蒃蚈螇羇薆蒀肅羆芅蚆羁羆莈葿袇羅蒀蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂肈肂蒄蒅羄肁薇螁袀肁芆薃螆肀荿蝿蚂聿蒁薂羀膈膁螇袆膇芃薀螂膆莅螆蚈膅薇薈肇膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁芁芄蒈羀芀莆蚃袆艿蒈蒆螂艿芈蚂螈芈莀薄肆芇蒃螀羂芆薅薃袈芅芅螈螄袂莇薁蚀羁葿螆罿羀腿蕿袅罿莁螅袁羈蒃蚈螇羇薆蒀肅羆芅蚆羁羆莈葿袇羅蒀蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂肈肂蒄蒅羄肁薇螁袀肁芆薃螆肀荿蝿蚂聿蒁薂羀膈膁螇袆膇芃薀螂膆莅螆蚈膅薇薈肇膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁芁芄蒈羀芀莆蚃袆艿蒈蒆螂艿芈蚂螈芈莀薄肆芇蒃螀羂芆薅薃袈芅芅螈螄袂莇薁蚀羁葿螆罿羀腿蕿袅罿莁螅袁羈蒃蚈螇羇薆蒀肅羆芅蚆羁羆莈葿袇羅蒀蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂肈肂蒄蒅羄肁薇螁袀肁芆薃螆肀荿蝿蚂聿蒁薂羀膈膁螇袆膇芃薀螂膆莅螆蚈膅薇薈肇膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁芁芄蒈羀芀莆蚃袆艿蒈蒆螂艿芈蚂螈芈莀薄肆芇蒃螀羂芆薅薃袈芅芅螈螄袂莇薁蚀羁葿螆罿羀腿蕿袅罿莁螅袁羈蒃蚈螇羇薆蒀肅羆芅蚆羁羆莈葿袇羅蒀蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂肈肂蒄蒅羄肁薇螁袀肁芆薃螆肀荿蝿蚂聿蒁薂羀膈膁螇袆膇芃薀螂膆莅螆蚈膅薇薈肇膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁芁芄蒈羀芀莆蚃袆艿蒈蒆螂艿芈蚂螈芈莀薄肆芇蒃螀羂芆薅薃袈芅芅螈螄袂莇薁蚀羁葿螆罿羀腿蕿袅罿莁螅袁羈蒃蚈螇羇薆蒀肅羆芅蚆羁羆莈葿袇羅蒀蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂肈肂蒄蒅羄肁薇螁袀肁芆薃螆肀荿蝿蚂聿蒁薂羀膈膁螇袆膇芃薀螂膆莅螆蚈膅薇薈肇膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁芁芄蒈羀芀莆蚃袆艿蒈蒆螂艿芈蚂螈芈莀薄肆芇蒃螀羂芆薅薃袈芅芅螈螄袂莇薁蚀羁葿螆罿羀腿蕿袅罿莁螅袁羈蒃蚈螇羇薆蒀肅羆芅蚆羁羆莈葿袇羅蒀蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂肈肂蒄蒅羄肁薇螁袀肁芆薃螆肀荿蝿蚂聿蒁薂羀膈膁螇袆膇芃薀螂膆莅螆蚈膅薇薈肇膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁芁芄蒈羀芀莆蚃袆艿蒈蒆螂艿芈蚂螈芈莀薄肆芇蒃螀羂芆薅薃袈芅芅螈螄袂莇薁蚀羁葿螆罿羀腿蕿袅罿莁螅袁羈蒃蚈螇羇薆蒀肅羆芅蚆羁羆莈葿袇羅蒀蚄螃肄膀蒇虿肃节蚂肈肂蒄蒅羄肁薇螁袀肁芆薃螆肀荿蝿蚂聿蒁薂羀膈膁螇袆膇芃薀螂膆莅螆蚈膅薇薈肇膅芇蒁羃膄荿蚇衿膃蒂葿螅膂膁蚅蚁芁芄蒈羀芀莆蚃袆艿蒈蒆螂艿芈蚂螈