高等数学下册测试题一.doc_第1页
高等数学下册测试题一.doc_第2页
高等数学下册测试题一.doc_第3页
高等数学下册测试题一.doc_第4页
高等数学下册测试题一.doc_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一、选择题（每小题3分，本大题共15分）1） 设有直线 及平面，则直线（ C ）A、平行于平面 B、在平面上 C、垂直于平面 D、与平面斜交2） 二元函数在点处（ C ）A、连续、偏导数存在 B、连续、偏导数不存在C、不连续、偏导数存在 D、不连续、偏导数不存在3） 设为连续函数，则（ B ）A、 B、 C、 D、分析：改变积分次序，可得 4） 设是平面由所确定的三角形区域，曲面积分（ D ）A、 B、 C、 D、5） 微分方程的一个特解应具有形式（ B ）A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题3分，本大题共15分）1） 设平面经过原点及点，且与平面垂直，则此平面方程为。2） 设，则。3） 设为正向一周，则。4） 设圆柱面，与曲面在点点相交，且他们的交角为，则正数。5） 设一阶线性非奇次方程有两个线性无关的解，若（为常数）也是该方程的解，则应有。三、（本题7分）设由方程组确定关于的函数，求及和。解：利用全微分的不变性 可得 可得所以四、已知点及点，求函数在点处沿方向的方向导数。解： 五、（本题8分）计算累次积分。解：改变积分次序 原式六、（本题8分）计算，其 中由柱面及平面围成的区域。解：用切片法较好。原式七、（本题8分）计算，其中是抛物面被平面所截下的有限部分。解：在面上的投影为 原式 注：这里利用了对称性简化计算：八、（本题8分）计算，是点到点在上半平面上任意逐段光滑曲线。解：因为 在上半平面成立，所以此曲线积分在上半平面内与路径无关。 原式 九、（本题8分）计算，其中为半球面的上侧。解：利用高斯公式计算，设为面上区域，并取下侧。为围成的立体区域。原式 十、（本题8分）设二阶连续可导函数，适合，求。解： 所以可化为解微分方程，令，则，原方程化为十一、（本题4分）求方程的通解。 解：解特征方程，得特征根，对应其次方程的通解为又因为，此方程有特解原方程通解为十二、（本题4分）在球面的第一卦限上求一点，使以为一个顶点，各面平行于坐标平面的球内接长方体的表面积最小。解：设点坐标为，以为一个顶点，各面平行于坐标平面的球内接长方体的表面积，因为。考虑函数解方程组得，所求点为。有关级数的题目：1） 判别级数是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？解：因为，而发散，此级数不绝对收敛。又因为，且，此级数条件收敛。2） 求幂级数的收敛区间及和函数。解：，此幂级数收敛区间为 3） 将函数展成以为周期的弗里叶级数
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论